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文档简介
对于简单电路,通过串、并联关系即可 求解。如:,对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法求解, 必须经过一定的解题方法,才能算出结果。,如:,课题1.4 支路电流法,支路电流法是以支路电流为未知量,直接应用基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL),分别对节点和回路列出所需要的方程组,从而解出各未知支路电流。,对于b条支路、n个节点的电路,支路电流法是以b条支路的支路电流为求解的变量,需要列写的方程数为b个。,以支路电流为未知量列写KCL方程和KVL方程.,一、用KCL列 (n-1)个电 流方程,I1-I3-I4=0,I1+I2-I5=0,I6-I2-I3=0,二、用KVL列 b-(n-1)个 回路方程,I1R1+I5R5+I4R4-Us1=0,I5R5+I6R6-Us2+I2R2=0,I6R6+Us3+I3R3-I4R4=0,三、联立求解得各支路电流.,如右图:,支路电流法的解题步骤,(1)设定各支路电流的参考方向.,(2)指定参考节点,对其余(n-1)个独立节点列写(n-1)个KCL方程。,(3)通常选网孔为独立回路,设定独立回路绕行方 向,进而列出b-(n-1)个由支路电流表示的KVL方程。,(4)联立求解2、3两步得到的b个方程,求得b条支路的支路电流。,(5)由支路电流和各支路的VCR关系求出b条支路的支路电压。,I1,I2,I3,一、假定各支路电流 的参考方向;,二、应用KCL对结点列 方程,结点,对于有n个结点的电路,只能列出 (n1)个独立的KCL方程式。,三、应用KVL列写 b (n1)个方程(一般选网孔);,四、联立求解得各支路电流。,例1.6.1:,例题,如图电路,用支路电流法求各支路电流。,解:,I1+I2+I3=0,-2I1+8I3=-14,3I2-8I3=2,I1=3A,解得:,I2=-2A,I3=-1A,想一想:如何校对计算结果?,例题,两个电源并联的电路,例题,在图示的电路中,设E1=140V,E2=90V ,R1=20,R2=5,R3=6,试求各支路电流。 解:应用KCL、KVL列出式,并将已知数据代入,即,解得:,支路电流法解题步骤:,1. 对每一支路假设一未 知电流(I1-I6),小结,结点a:,列电流方程,结点c:,结点b:,结点d:,b,a,c,d,(取其中三个方程),列电压方程,b,a,c,d,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,1. 假设未知数时,正方向可任意选择。,对每个结点有,1. 未知数=B,,4,解联立方程组,对每个回路有,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程:,列电压方程:,2. 原则上,有B个支路就设B个未知数。,(N-1),2. 独立回路的选择:,已有(N-1)个结点方程,,需补足 B -(N -1)个方程。,一般按网孔选择,支路电流法的优缺点,优点:支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据K氏
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