旅游线路设计和比对问题的模型

旅游线路设计和比对问题的模型（华中农业大学 李治 供题）摘要本文建立了一个关于旅游线路设计和比对问题的数学模型。首先，我们通过对给出的大量信息运用层次分析法进行量化处理，得出了各主要旅游景点的综合品质指数，并对其进行了排序。随后我们通过对上述所得出的综合品质指数进行分析，假定排名前30位的景点为高品质景点。针对旅游景点众多及位置分散分布的特点及上网查询有关资料，我们将五日四夜游中的文化历史游进行分段分析：即三亚一日游+海口与琼山一日游+万宁与陵水一日游+博鳌与琼海一日游+五指山与保亭一日游；将五日四夜游中的风景游进行分段分析：即三亚一日游+海口与琼山一日游+五指山与保亭一日游+文昌与琼海一日游+万宁与陵水一日游；将五日四夜游中的生活享受游进行分段分析：即三亚一日游+海口一日游+万宁、博鳌与琼海二日游。再针对上述分段旅游，分别建立网络方位分布图，并充分利用线性规划建立模型，得出了最优的线路设计。本文充分利用了数学软件LINGO进行了编程计算，并结合人们在实际出行旅游中要考虑的旅费、时间等问题，及旅行社设计旅游线路时的所要考虑的成本、时间及效益等问题设计出了合理的旅游线路，很好地指导了人们在实际出行旅游及旅行社设计旅游线路的问题。关键词：量化、综合品质指数、层次分析、线性规划、旅游线路一、 问题的重述与分析1、问题的重述旅游线路通常意义上指在旅游地或者旅游区内旅游者参观游览所经过的路线。旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置，对这些景点游览或活动的先后顺序与连接可有多种不同的串联方式，由此组合成不同的旅游线路。它是依赖于景区(点)分布的线型产品，这种产品的简单结构是通过道路对景点之间的有限连接，一般以交通线路设计为主要表现手法。现在某旅行社为了进一步开发旅游市场，比如以海南省旅游为例，想对旅游线路进行重新整合，合理设计。一般考虑旅游线路，从经营方或者供给方出发，会涉及下面的五个方面：一是空间距离；二是运动路线；三是组织形式；四是旅游目的；五是各类旅游线路之间的关系。主要设计原则有：一是资源导向原则，如注意旅游地的主题特色；二是以游客旅游需求和目的为主的原则；三是市场细分区位原则；四是供给全面原则；五是时效优先效益兼顾原则，如注意冷热景点搭配、注意向新开发景点引导；六是安全第一原则。设计出来的旅游线路必须重视作为旅游活动主体的心理和生理需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度和出游积极性，进而促进旅游地的可持续发展。旅游线路的设计关键是适应市场需求，具体而言，它必须最大限度地满足旅游者的需求，如成本最小，日程最方便等等。对于旅行社来讲，又要尽可能在满足旅游者需要的前提下降低运营成本，提高效益。在设计时充分考虑景点资源、交通条件、时间效率、旅游者的满意程度等因素的限制，一般的设计思路为：第一步资源分析；第二步市场定位分析；第三步典型线路设计。下面请你以武汉到海南五日游（双飞）为对象，运用上述原理完成下面的问题，为简化设计，我们规定往返的飞机票在800850元/人之间，全程空调旅游车的车费按约1元/（公里*人）计算。说明：问题1和问题2必做，问题3和问题4至少选做一问。问题1：运用你所学方法对海南主要景点进行品质综合评价；问题2：参考以上原理设计几条特色旅游路线，如：文化历史游，生活享受游，风景游等等，要求至少保证3 到6 个高品质景点，为保证旅游者的需要，建议在你的路线中保留一些传统的知名景点；问题3：为了保证线路质量，旅行社要求每条线路都要进行比对评估，试建立模型从空间距离、运行路线、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度等方面进行线路相似性比对评估；如选择下面线路A 与线路B，并与你上面设计的一条线路进行总体比对，并给出具体定量化结果；线路A线路B1 日：海口（含主要旅游点）1 日：三亚（含主要旅游点）2 日：兴隆2 日：兴隆万泉河风光（车游）兴隆热带风景区?红色娘子军像（车游）日月湾风光?博鳌会址 万泉河风光（车游）?？玉带滩红色娘子军像（车游）?万泉河竹筏漂流、博鳌会址?兴隆热带植物园兴隆热带植物园3 日：三亚?亚龙湾沙滩漫步东山岭?亚龙中心广场（含贝壳馆）东南亚风情村?3 日：三亚大东海大东海?黎村苗寨黎村苗寨4 日：三亚?西岛（或分界洲岛）亚龙湾沙滩漫步?天涯海角亚龙中心广场（含贝壳馆）5 日：三亚4 日：三亚南山佛教文化苑天涯海角?大小洞天南山佛教文化苑?东山岭大小洞天?5 日：三亚回海口南湾猴岛?分界洲岛?鹿回头风情园问题4：参考下表，给武汉的三组旅游者设计不同的旅游线路和价格（五日四晚游双飞），并对其进行比较。各线路特点对比参照（五日游双飞）产品名称四星尊贵之旅亲密爱人甜蜜之旅双亲乐逍遥之旅开班时间每周一、三、五周三每周日产品特点观光+度假的纯玩型，品质保证集中体现“品质”待遇，领略浪漫，感受尊崇行程舒缓、轻松、安全，为老人量身定做住宿条件四星标准酒店45 元/人/天五星标准酒店60 元/人/天三星标准酒店30 元/人/天用餐45 元/人/天 60 元/人/天30 元/人/天标准购物须知全程保证决无购物安排。如有违背，赔付800 元/人/个加点须知全程保证绝无增加自理景点的安排，如有违背，赔付800 元/人/点。行程内的自费娱乐项目游客自由选择参与。加点均需大部分客人签字同意方可安排，不参与的客人需在景区门口等候（下车自由活动）赠送项目略 略略2、问题的背景与分析现在，旅游越来越成为消费时尚，旅游者外出旅游大多是为了游览名山大川、名胜古迹，轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作为旅游行业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是其中的一个重要环节。设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色的线路。比如不少商人洽谈生意之余也需要到处旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机，商务旅游的特点是消费较高，喜欢入住高级酒店，为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客，而且来去匆匆；而针对退休老年人的旅游线路就应该轻松、休闲、节奏稍慢，费用适中等等。旅游市场发展日新月异，游客的需求与品位也在不断地变化和提高。为了满足游客的需要，旅行社应及时把握旅游市场动态，注重新产品、新线路的开发，并根据市场情况及时推出新的有特色的旅游线路。一条具有特色的旅游线路，有时能为旅行社带来惊人的经济收入与社会效益。 在问题的分析过程中，如何根据附件中的海南主要旅游景点信息一览表的内容，确定出各主要景点的综合品质指数，这是需要首先解决的问题。针对问题1，在对海南主要景点进行品质综合评价过程中，首先将题目中所给的各项条件进行量化，确定出基本的量化原则；接着再根据我们所考虑的各项条件在综合品质评价中所占的比重，利用加权平均平均法即可求得综合品质指数。针对问题2，在问题1的基础上，我们结合旅游线路的主要原则，在充分考虑景点资源、交通条件、时间效率、旅游者的满意程度等因素的条件下，以旅游者的成本为目标函数，建立一系列线型规划，运用数学软件即可得出最优的旅游线路。二、 模型的基本假设与符号说明1、模型的假设（1）假设题目中所给海南主要旅游景点信息都是实时的；（2）假设对所有的景点，各项信息在综合品质指数中的评价标准一致，即各项信息所占的比重分别为：所占城市10%，门票价格（散客）20%，知名度（访问统计）40%，类型10%，景区规模（游历时间）10%，景点开发时间10%；（3）在对“所在城市”这个条件的比重进行量化处理时，假设每个城市中的主要景点数即为该城市的量化值；假设门票价格即为该信息在综合品质指数中的量化值；假设知名度（访问统计）人次即为该信息在综合品质指数中的量化值；（4）假设景点的各种类型权值相同；（5）假设游客在每一天乘坐空调旅游车出游时，均是以每天游玩的第一个景区作为出发点，且游客从一个城市赶往另一个城市都是在夜间的休息时间进行的。（6）经搜集资料得知：高速公路上汽车规定最高时速为120KM，最低时速为60KM，市区内一般时速为40KM。假设高速公路上汽车时速为100KM，市区内一般时速为40KM；由于轮船的一般时速相对较大，而景点距港口的距离较小，故轮渡时间可忽略不计。（7）在针对每个城市设计旅游线路时，均以该城市的高品质景点中排名最靠前的景点为出发点；（8）假设轮渡的收费标准与旅游空调车的收费标准相同。（9）在本题设计旅游线路时，均以两人的旅游成本为目标函数。2、符号说明表示第i个景点的综合品质指数；表示第i个景点的所在城市表示第i个景点的门票价格；表示第i个景点的知名度（访问统计）；表示第i个景点的类型；表示第i个景点的景区规模（游历时间）；表示第i个景点的开发时间；表示从上一个景点到第i个景点的距离；i=1,97；三、模型的建立及求解1、主要旅游景点各项信息的量化 首先，根据题目中所给的信息，统计出各所在城市的主要景点数，并结合假设（3）中的信息，确定各城市的量化值分别为：城市名称三亚海口万宁琼山屯昌乐东保宁文昌定安量化值221011722265城市名称博鳌琼海澄迈儋州琼中五指山昌江陵水临高量化值471914121 接着，结合假设（4），不妨设景点类型的量化值分别为：景点类型人文风景历史自然量化值1111 在确定景区规模（游历时间）的量化值时，结合大众的心理，不妨设它们的量化值分别为：景区规模（游历时间）大中小量化值131 最后，确定景点开发时间的量化值，经分析后我们不妨设传统景点的量化值为5、较新景点的量化值为2、新景点的量化值为1。2、问题1及其求解 根据上述的模型假设、各项信息的量化值及其在综合品质指数中所占的比重，我们可以得出：经计算所得出的各景区综合品质指数为：景点名称综合品质指数排名景点名称综合品质指数排名景点名称综合品质指数排名蜈支洲岛34208.21天涯海角31763.72亚龙湾中心广场25450.43大东海18719.34南山文化旅游区18092.35西岛16738.96万泉河漂流136617西海岸带状公园12734.98石梅湾潜水加井岛10394.89南湾猴岛9828.110博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）9060.811兴隆热带植物园848712七仙岭温泉森林公园8167.213水世界“罗马剧场”7825.914热带海洋世界7819.615海南热带野生动植物园7633.616五指山风景区7130.517火山口公园7073.118鹿回头山顶公园693919五指山峡谷漂流6593.520尖峰岭原始热带雨林6524.221吊罗山国家森林公园5903.322大小洞天5729.723海口万绿园公园5603.824万泉河5549.625东郊椰林5536.526海口滨海公园549227万泉湖旅游度假区5209.328三亚田原温泉鱼疗5129.129亚龙湾蝴蝶谷4505.430琼海红色娘子军塑像4469.431分界洲岛3855.834棋子湾3841.835三亚爱心大世界3818.736海口人民公园381137松涛天湖风景区380938龙虎园3644.939南田温泉（神州第一泉）3612.841白石岭3507.643海南鹿场3489.644古崖州城3376.545琼台书院3370.146铜鼓岭自然保护区3301.947热带海洋动物园3251.548东寨港红树林保护区3049.650三亚泰象表演馆3042.551东山岭2916.152南丽湖旅游区2884.653五公祠2879.954兴隆温泉2872.455蓝洋温泉2757.456亚龙湾沙滩2552.957海瑞墓2504.558东南亚风情园2472.759藤海海湾-千年曙光全球直播点2248.260博鳌水城216361官塘温泉2141.664美丽之冠2094.562黎母山森林公园2073.863秀英古炮台205365见龙塔2010.466东坡书院1998.268宋氏祖居179869日月湾1792.870金牛岭公园1789.871海南热带植物园1752.472中华民族文化村1743.773玉带滩1697.674临高角1637.675文笔峰1616.977大洲岛（燕窝岛）1619.676居丁珍稀动物园154279清澜港景区1542.578云月湖1503.480南泰鳄鱼湖动物园1489.681文昌孔庙1469.182兴隆热带花园145983大田坡鹿保护区142184毛公山1388.385海南民族博物馆1348.786母瑞山革命纪念园1347.587丘浚墓1294.988观音洞1239.689白鹭天堂1235.290尖岭森林自然保护区1161.691枫木鹿场1104.792海瑞祖居1032.793甘什岭槟榔园606.694碧海情深海洋世界305.295博鳌海洋馆247.596千年古盐田21097丽景温泉鱼疗4040.332东山湖野生动植物园3226.449亚龙湾海底世界4023.133黎村苗寨3618.940红色娘子军纪念园360942石头公园2001673、问题2及其求解（一）文化历史游特色线路设计在本问题设计特色旅游路线时，首先为保证安排旅游的高品质景点的数量，我们在问题1计算得出品质综合评价表的基础上，假定排名除去纯粹风景景点的前30名景点为高品质景点。经统计得出各所在城市里的高品质景点数：所在城市海口琼山博鳌五指山保宁县乐东景点数421211所在城市儋州昌江琼海三亚万宁陵水景点数114922结合“海南旅游示意图”及旅游者的时间经济原则：（1）由于乐东、儋州、昌江彼此相距甚远且高品质景点数较少，故不考虑将其列在旅游线路之内。（2）由于海口与琼山之间的距离相对来说较近，我们在此可以考虑对海口与琼山进行一日游。同理，考虑对五指山与保宁进行一日游，对博鳌与琼海进行一日游，对万宁与陵水进行一日游。（3）同时，由于三亚境内的高品质景点数较多，故考虑将三亚地区单独设计一日游。A、对三亚地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于三亚的高品质景点网络方位分布图大致如下：三亚田原温泉鱼疗三 亚三亚爱心大世界亚龙湾中心广场亚龙湾蝴蝶谷蜈支洲岛龙虎园鹿回头山顶公园西岛南山文化旅游区在假设（7）的基础上，我们可选定“娱洲支岛”为出发点，再查表知上图中 “亚龙湾中心广场”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“亚龙湾中心广场”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 蜈支洲岛亚龙湾中心广场龙虎园鹿回头山顶公园亚龙湾蝴蝶谷西岛南山文化旅游区三亚田原温泉鱼疗三亚爱心大世界最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=1,2,4,6,7,13,14,15,18 于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题 St.将上述线性0-1规划问题带入具体数据简化为：（约束条件同上 ）其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在三亚地区的旅游线路如下：（程序见附录）西 岛龙虎园亚龙湾蝴蝶谷所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为340元。B、对海口与琼山地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于海口的高品质景点网络方位分布图大致如下：水世界“罗马剧场”海 口琼 山海口滨海公园海口人民公园海南热带动植物园热带海洋世界在假设（7）的基础上，我们可选定“水世界“罗马剧场”为出发点，再查表知上图中 “热带海洋世界”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“热带海洋世界”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 热带海洋世界水世界“罗马剧场”海口人民公园海南热带动植物园海口滨海公园最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=23,26,27,29,45 于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题St.将上述线性0-1规划问题带入具体数据简化为：（约束条件同上 ）其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在海口与琼山地区的旅游线路如下：（程序见附录）热带海洋世界水世界“罗马剧场”海口人民公园海口滨海公园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为220元。C、对博鳌与琼海地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于博鳌与琼海的高品质景点网络方位分布图大致如下：琼海红色娘子军塑像琼 海白石岭万泉河漂流万泉河博 鳌博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）在假设（7）的基础上，我们可选定“万泉河漂流”为出发点，再查表知上图中 “琼海红色娘子军塑像”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“琼海红色娘子军塑像”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 万泉河漂流万泉河博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）琼海红色娘子军塑像白石岭最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=71,63,70,72,69于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在博鳌与琼海地区的旅游线路如下：（程序见附录）琼海红色娘子军塑像博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）万泉河所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为146元。D、对五指山与保亭地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于五指山与保亭的高品质景点网络方位分布图大致如下：五指山漂流五指山五指山风景区海南民族博物馆七仙岭温泉中华民族文化村保 亭 在假设（7）的基础上，我们可选定“五指山风景区”为出发点，再查表知上图中 “五指山漂流”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“五指山漂流”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 五指山风景区中华民族文化村海南民族博物馆七仙岭温泉军塑像五指山漂流最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=92,93,56,90,91于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： Minz4=2*(x92*120+120*x93+20*x56+20*x90+10*x91St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在五指山与保亭地区的旅游线路如下：（程序见附录）五指山漂流海南民族博物馆七仙岭温泉森林公园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为300元。E、对万宁与陵水地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于万宁与陵水的高品质景点网络方位分布图大致如下：兴隆热带花园万宁石梅岛潜水加井岛东山岭南湾猴岛兴隆热带植物园陵 水吊罗山森林公园在假设（7）的基础上，我们可选定“南湾猴岛”为出发点，再查表知上图中 “吊罗山森林公园”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“吊罗山森林公园”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 南湾猴岛吊罗山森林公园兴隆热带花园兴隆热带植物园园石梅岛潜水加井岛东山岭最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=96,95,37,34,41,33 于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为：Minz5=2 (x96*100+x95*35+x37*45+x34*(15+10)+x41*(20+110)+x33*(15+1.5+35)St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在万宁与陵水地区的旅游线路如下：（程序见附录）吊罗山森林公园兴隆热带花园兴隆热带植物园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为210元。即综合上述我们设计出的文化历史旅游线路为：第一天：（三亚）西 岛龙虎园亚龙湾蝴蝶谷第二天：（五指山与保亭）五指山漂流海南民族博物馆七仙岭温泉森林公园第三天：（万宁与陵水）吊罗山森林公园兴隆热带花园兴隆热带植物园第四天：（博鳌与琼海）琼海红色娘子军塑像博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）万泉河第五天：（海口与琼山）水世界“罗马剧场”海口人民公园海口滨海公园热带海洋世界（二）风景旅游特色线路设计在本问题设计特色旅游路线时，首先为保证安排旅游的高品质景点的数量，我们在问题1计算得出品质综合评价表的基础上，假定排名除去纯粹人文历史景点的前30名景点为高品质景点。经统计得出各所在城市里的高品质景点数：所在城市海口琼山乐东五指山保亭文昌景点数531111所在城市儋州昌江琼海三亚万宁陵水景点数113732结合“海南旅游示意图”及旅游者的时间经济原则：（1）由于文昌、儋州、昌江彼此相距甚远且高品质景点数较少，故不考虑将其列在旅游线路之内。（2）由于海口与琼山之间的距离相对来说较近，我们在此仍然可以考虑对海口与琼山进行一日游。同理，考虑对五指山与保亭进行一日游，对文昌与琼海进行一日游，对万宁与陵水进行一日游。（3）同时，由于三亚境内的高品质景点数较多，故考虑将三亚地区单独设计一日游。A、对三亚地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于三亚的高品质景点网络方位分布图大致如下：大小洞天三 亚亚龙湾海底世界龙虎园大东海鹿回头山顶公园天涯海角南山文化旅游区在假设（7）的基础上，我们可选定“天涯海角”为出发点，依据排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 鹿回头山顶公园天涯海角大东海龙虎园南山文化旅游区亚龙湾海底世界大小洞天最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=3,11,2,13,9,16,18于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： St其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在三亚地区的旅游线路如下：（程序见附录）天涯海角南山文化旅游区大东海所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为346元。B、对海口与琼山地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于海口与琼山的高品质景点网络方位分布图大致如下：水世界“罗马剧场”海 口海口滨海公园海口人民公园海南热带动植物园热带海洋世界在假设（7）的基础上，我们可选定“水世界“罗马剧场”为出发点，再查表知上图中 “热带海洋世界”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“热带海洋世界”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 热带海洋世界水世界“罗马剧场”海口人民公园海南热带动植物园海口滨海公园最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=23,26,27,29,45 于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为：Minz7=2*(x28*0+x26*20+x29*(0+15)+x47*(25+20)+x45*(88+25)St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在海口与琼山地区的旅游线路如下：（程序见附录）热带海洋世界西海岸带状公园万绿园公园海口滨海公园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为40元。C、对文昌与琼海地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于文昌与琼海的高品质景点网络方位分布图大致如下：琼 海白石岭万泉湖旅游度假万泉河文昌东郊椰林铜鼓岭自然保护区在假设（7）的基础上，我们可选定“万泉河漂流”为出发点，再查表知上图中 “琼海红色娘子军塑像”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“琼海红色娘子军塑像”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 白石岭东郊椰林铜鼓岭自然保护区万泉湖旅游度假军塑像万泉河最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=69,70,58,67,59于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在琼海-文昌地区的旅游线路如下：（程序见附录）白石岭铜鼓岭自然保护区万泉河所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为156元。D、对五指山与保亭地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于五指山与保亭的高品质景点网络方位分布图大致如下：五指山漂流五指山五指山风景区海南民族博物馆七仙岭温泉森林公园中华民族文化村保 亭 在假设（7）的基础上，我们可选定“五指山风景区”为出发点，再查表知上图中 “五指山漂流”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“五指山漂流”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 五指山风景区中华民族文化村海南民族博物馆七仙岭温泉军塑像五指山漂流最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=92,93,56,90,91于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： Minz9=2*(x92*120+120*x93+20*x56+20*x90+10*x91St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在五指山与保亭地区的旅游线路如下：（程序见附录）五指山漂流海南民族博物馆七仙岭温泉森林公园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为300元。E、对万宁与陵水地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于万宁与陵水的高品质景点网络方位分布图大致如下：万宁石梅岛潜水加井岛分界洲岛南湾猴岛兴隆热带植物园陵 水吊罗山森林公园在假设（7）的基础上，我们可选定“南湾猴岛”为出发点，再查表知上图中 “吊罗山森林公园”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“吊罗山森林公园”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 南湾猴岛吊罗山森林公园分界洲岛兴隆热带植物园园石梅岛潜水加井岛最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=96,95,37,41,38 于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为：Minz10=2 (x96*100+x95*35+x37*45+x38*(120+20)+x41*(15+110)St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在万宁与陵水地区的旅游线路如下：（程序见附录）南湾猴岛兴隆热带植物园吊罗山森林公园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为390元。即综合上述我们设计出的风景旅游线路为：第一天：（海口与琼山）西海岸带状公园万绿园公园海口滨海公园热带海洋世界第二天：（文昌与琼海）白石岭铜鼓岭自然保护区万泉河第三天：（万宁与陵水）南湾猴岛兴隆热带植物园吊罗山森林公园第四天：（五指山与保亭）五指山漂流海南民族博物馆七仙岭温泉森林公园第五天：（三亚）天涯海角南山文化旅游区大东海（三）生活享受游特色线路设计在本问题设计特色旅游路线时，考虑到此次旅游者出行主要是为了享受生活，故我们参照“享受浪漫、感受尊崇”的原则，上网收集了有关资料，在本次旅游线路中，尽量多加安排迷人浪漫景点。结合“海南旅游示意图”及旅游者的时间经济原则：（1）由于本次旅游线路设计主要为体现生活享受，所以在本次旅游线路设计中我们的设计理念与前面两处线路设计有所区别：在五日游的第一天，我们的安排是：接机晚上丽景鱼疗（自费）入住五星级酒店（2）鉴于收集的资料中三亚和海口地区的浪漫景点相对较多，故考虑分别对三亚、海口地区单独设计一日游。（3）同时， 鉴于地理位置的考虑，考虑对万宁、博鳌以及琼海地区设计为期二日游。A、对三亚地区一日游的设计：亚龙湾蝴蝶谷首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于三亚的浪漫品质景点网络方位分布图大致如下：三 亚亚龙湾海底世界西岛蜈支洲岛天涯海角南山文化旅游区珠江南田温泉在假设（7）的基础上，我们可选定“天涯海角”为出发点，依据排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 亚龙湾海底世界南山文化旅游区天涯海角亚龙湾蝴蝶谷西岛区蜈支洲岛珠江南田温泉最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=2,3,1,15,16,4，12于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： St其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在三亚地区的旅游线路如下：（程序见附录）南山文化旅游区亚龙湾蝴蝶谷天涯海角所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为422元。B、对海口地区一日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于海口的高品质景点网络方位分布图大致如下：水世界“罗马剧场”海 口海口滨海公园万绿园公园西海岸公园热带海洋世界在假设（7）的基础上，我们可选定“水世界“罗马剧场”为出发点，再查表知上图中 “热带海洋世界”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“热带海洋世界”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 水世界“罗马剧场”热带海洋世界”万绿园公园海口滨海公园西海岸公园最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=23,26,27,29,45 于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为：Minz12=2*(x28*0+x26*20+x23*(0+15)+x27*50+x32*(0+15)St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在海口地区的旅游线路如下：（程序见附录）热带海洋世界西海岸带状公园万绿园公园海口滨海公园所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为100元。C、对万宁、博鳌与琼海地区二日游的设计：首先，我们根据“海南旅游示意图”，可以得出位于文昌与琼海的高品质景点网络方位分布图大致如下：琼 海官塘温泉万泉河漂流博 鳌博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）万宁兴隆热带植物园东南亚风情村东山岭在假设（7）的基础上，我们可选定“万泉河漂流”为出发点，再查表知上图中 “琼海红色娘子军塑像”的综合品质指数排名最高，再观察地图得知它与上一个确定景点基本相邻，故确定“琼海红色娘子军塑像”为下一个确定景点。依据此排名最前、距离较近的原则，我们可大体假定此基本旅游线路为： 兴隆热带植物园博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）万泉河漂流东山岭东南亚风情村官塘温泉最优的旅游线路设计方案应该是使得成本最小。设决策变量，i=37,36,33,63,71，66，68于是问题可以归结为下面的线性0-1规划问题，并带入具体数据简化为： St. 其中第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低高于15个小时，第1个条件是保证每天外出游玩的时间不低于9个小时，第3个条件是保证每天游览的景点不少于3个，第4个条件是保证每个景点至多游览一次。所以在万宁、博鳌与琼海地区的旅游线路如下：（程序见附录）兴隆热带植物园博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）东山岭所需成本（即门票价格+空调旅游车车费）最低为296元。即综合上述我们设计出的生活享受旅游线路为：第一天：（三亚）接机晚上丽景鱼疗（自费）入住五星级酒店第二天：（三亚）南山文化旅游区亚龙湾蝴蝶谷天涯海角第三、四天：（万宁、博鳌与琼海）兴隆热带植物园博鳌旅游风景区（亚洲论坛会址）东山岭第五天：（海口）热带海洋世界西海岸带状公园万绿园公园海口滨海公园四、模型的误差分析1、在运用层次分析法对各景点信息进行量化处理时，我们只是认为地设定了各信息的量化原则及比重，这具有一定的局限性。2、在初步设计基本旅游线路时，我们均假定游客是以每天安排的第一个旅游景点作为出发点，相当于假定旅客前一天的住宿地点均为第二天安排的第一个旅游景点，这可能会与现实中旅客的实际住宿情况有些微出入。3、在建立网络方位图和线型规划模型做大致旅游线路规划时，由于不能得到精确的景点方位图，我们只能根据已有信息做出对各景点之间距离及方位的粗略估算，这会在一定程度上造成相应的误差，不过影响不大。五、模型的评价1、本模型在对各景点信息的品质进行综合评价时，充分运用了层次分析法对各信息进行量化处理，简单明了，通俗易懂。2、本模型在考虑设计旅游线路时，充分利用了网络方位图，并建立了相应的线型规划模型进行求解，这使得求解结果具有一般代表性，且精确度也较易得到保证。3、本模型在最终的结果求解中运用了LINGO软件去求解线性0-1规划问题，求解结果具有较高的准确性。 参考文献1 韩中庚.数学建模方法及应用.第四版.北京：高等教育出版社，20032LINGO和EXCEL在数学建模中的应用，袁新生等主编，科学出版社3实用运筹学模型、方法与计算，韩中庚主编，清华大学出版社附录：（一） 文化历史游特色线路设计程序如下：A、model:sets:links:x;endsetsmin=2*(104*x1+90*x2+162.7*x4+103*x6+50*x7+70*x13+80*x14+26*x15+40*x18);5*x1+3*x2+5*x4+3*x6+3*x7+2*x13+2*x14+2*x15+2*x18+x14*25/40+x18*20/40+x13*40/40+x2*25/90+x6*15/60=9;x1+x2+x4+x6+x7+x13+x14+x15+x18=3;bin(x1);bin(x2);bin(x4);bin(x6);bin(x7);bin(x13);bin(x14);bin(x15);bin(x18);endB、model:sets:links:x;endsetsmin=2*(50*x27+20*x26+40*x23+0*x29+115*x45);3*x27+3*x26+2*x23+2*x29+3*x45+25/40*x23+0*x29+27/40*x45=9;x27+x26+x23+x29+x45=3;bin(x23);bin(x