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文档简介
安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题 文试题说明:本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。考试注意事项:1. 答题前务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、准考证号,并认真核对答题卡上姓名、班级、准考证号与本人班级、姓名、准考证号是否一致。2.答选择题时,每小题选出正确选项后,用2B铅笔把答题卡上所对应题目答案标号涂黑。如有改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字迹工整、笔记清晰。必须在题号所指示的区域作答,超出答题区域书写的答案无效。在试卷、草稿纸上答题无效。第I卷(选择题 满分60分)一、选择题(共12题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列各组向量中,可以作为基底的是( ) 2.设是 的对角线的交点,则向量等于( ) 3.现要完成下列3项抽样调查:从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.涡阳县某中学共有480名教职工,其中一线教师360名,行政人员48名,后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.涡阳县某中学报告厅有28排,每排有35个座位,一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是( )简单随机抽样, 系统抽样, 分层抽样 简单随机抽样, 分层抽样, 系统抽样系统抽样, 简单随机抽样, 分层抽样 分层抽样, 系统抽样, 简单随机抽样4.已知向量方向上的投影为2,则为( ) 2 15.已知,则有( ) 6.已知向量满足,且,则( ) D7.已知函数的图象为,为了得到函数的图象,只要把上所有的点( ) 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变. 横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变. 纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变. 纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变.8.已知,则( )三点共线 三点共线 三点共线 三点共线9.为弘扬传统文化,某县举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于等于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间30,150内,其频率分布直方图如图所示则获得复赛资格的人数为( ) 640 520 280 24010.已知向量 ,若与共线, 则的值为( ) 11.已知中,向量,则点的轨迹通过的( ) 垂心 内心 外心 重心12.若是夹角为的两个单位向量,则,的夹角为( ) 第II卷(非选择题 满分90分)二、填空题(共4题,每题5分,共20分)13.已知,则= .14已知向量,若,则实数_15已知正方形的边长为1, ,则 .15.函数的单调减区间是 .三、解答题(共6题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)求证:;(2)计算的值.18. (12分)已知平面坐标系中,点为原点,.(1) 求向量的坐标及;(2) 若,求的坐标;(3) 求方向上的投影.19.(12分) 已知函数,其中其部分图象如图所示(1) 求函数的解析式与单调增区间;(2) 当时,求函数的最大值与最小值及此 时相应的值.20.(12分) 已知向量(1)求与同向的单位向量;(2)若向量,请以向量为基底表示向量;(3)若夹角为,求的值21.(12分) 如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形,记,求当取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.22
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