江苏连云港市高考数学模拟试题

n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料江苏连云港市高考模拟数学试题（七）一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.)1若复数满足（i是虚数单位），则=_2已知命题：“，”，请写出命题的否定: 3已知，其中，则 4若方程的解为，则满足的最大整数 5已知函数，则 .6函数的最小正周期是 7设等差数列的前项和为，若 ，则的值为 .8已知圆经过椭圆 的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率= .9设直线： 的倾斜角为，直线： 的倾斜角为，且 ，则的值为 .10已知命题P：“对R，mR，使成立”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是 . 11.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7 从散点图分析，y与x线性相关，且，则a=_;12已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为 .13已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 .14如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 14如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为 . 二、解答题(本大题共6小题，共85分)BACDPQO16（本小题满分12分）如图四边形是菱形，平面， 为的中点. 求证： 平面； 平面平面.17（本小题满分12分）已知为原点，向量，,.(1)求证：; 求的最大值及相应的值.18（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.(1)求直线的方程；求圆的方程；设点在圆上，试问使的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.19.（本题满分14分）A地产汽油，B地需要汽油运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地设x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的不计装卸中的损耗，定义：运油率P，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2（1）比较P1，P2的大小；（2）当C地选在何处时，运油率P2最大？20（本小题满分15分）设，若a+b+c=0，f(0)f(1)0，（1）求证：方程f(x)=0有实根（4分）；（2）求证：2（6分）；（3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围（6分）。21（本小题满分16分）设数列的各项都是正数， ， .求数列的通项公式；求数列的通项公式；求证： .高考模拟数学试题（7）答案一、填空题1 2, 3 42 51 6750 8 9-2 10 11. 2.6 12132 14 15、 二、解答题15解：证：设 ,连 。 为菱形， 为中点，又为中点。 （5分） 又 , （7分） 为菱形， , （9分） 又， （12分） 又 又 （14分）16解：解： ， ， （1分） 又 （3分） 。 （6分） ， （8分） ， 。 （10分） （13分） （当 即 时取“”） 所以的最大值为,相应的 (14分) 17解：直线的斜率 ，中点坐标为 ， 直线方程为 （4分） 设圆心，则由在上得： 又直径,又 （7分）由解得或圆心 或 圆的方程为 或 （9分） ， 当面积为时 ，点到直线的距离为 。 （12分） 又圆心到直线的距离为，圆的半径 且 圆上共有两个点使 的面积为 . （14分）18解 （注意各小题分步累计积分）f(0)f(1)0c(3a+2b+c)0, 又a+b+c=0 即c=-a-b 所以（ab）(2a+b)0即 2a （1）4+12a(a+b)=12a+12ab+4b =12(a0 所以所给方程有实根。6分 （2）由2a知0，且解此不等式得：26分（3）|= = 2 19.解：（1）设从A地运出的油量为a，根据题设，直接运油到B地，往返油耗等于a，所以B地收到的油量为(1)a所以运油率P13分而从A地运出的油量为a时，C地收到的油量为(1)a，B地收到的油量(1)(1)a，所以运油率P2(1)(1)()(1)7分所以P2P1x(1x)，因为0x1，所以P2P10，即P2P19分（2）因为P2()(1)当且仅当1，即x时，取“”所以当C地为AB中点时，运油率P2有最大值14分19. 解： 由 得 ，令 得 （2分） 所求距离的最小值即为到直线的距离（4分） （7分） 假设存在正数，令 则（9分） 由得： 当时， ，为减函数； 当时， 为增函数. （14分） 的取值范围为 （16分）20. 解：由