高三理科数学练习题

高中毕业班数学(理科)练习参考答案与评分标准一、选择题1. B 2. A 3. A 4.B 5. B 6. D 7. B 8. B 9. C 10. A二、填空题11. 0.0228 12. 4 13. 14. (x2)2+(y2)2=1. 15. 7三、解答题:16.解:()由程序框图可知, 数列an的一个递推关系式:a1=1,a2=1,an+2=4an+14an, (nN+)4分()由an+22an+1=2(an+12an), 且a22a1=1数列an+12an是以1为首项,2为公比的等比数列. 8分 () 由()有 an+12an=2n1,又数列是以为首项,为公差的等差数列.13分17.解:()由,得,即a2=b2+c2bc,由余弦定理,得:. 6分()f(x)=1+cos(2x+2A)+cos(2x2A)=1cos2x故f(x)的最小正周期T=,由2k2x2k+(kZ),得f(x)的单调递增区间为.13分18.解:()图为该几何体的直观图; 3分()依题意,平面PBC平面ABC,平面PBC平面ABC=BC,取BC中点O,连接PO,则POBC,PO平面ABCD.取AD中点M,则OMBC.如图建立空间直角坐标系O-xyz.P(0,0,2),A(2,1,0),又平面PBC的一个法向量为,直线PA与平面PBC所成角的正弦值为.9分()法1:D(2,1,0),设为平面PAD的一个法向量,则,取二面角A-l-B的大小为45. 13分法2:平面PBC平面PAD=l,BC/ADBC/平面PADBC/l,OPl,MPlMPO就是二面角A-l-B的平面角,.二面角A-l-B的大小为45. 13分19. 解：（1）以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则则 即A、C两个救援中心的距离为.3分（2），所以P在BC线段的垂直平分线上.又，所以P在以A、B为焦点的双曲线的左支上，且双曲线方程为BC的垂直平分线的方程为联立两方程解得：PAB120所以P点在A点的北偏西30方向上. 9分（3）如图，设又即从P点的正上方Q点处A、B收到信号的时间差比从P点处A、B收到信号的时间差变小. 13分20.解()由=+(1)得到=，所以B，N，A三点共线. 3分 ()由x= x1+(1) x2与向量=+(1)，得N与M的横坐标相同对于 0，1上的函数y=x2，A(0，0)，B(1，1)，则有，故；所以k的取值范围是8分 ()对于定义在上的函数，A()，B()， 则直线AB的方程，10分令，其中，于是， 列表如下：xem(em，em+1em)em+1em(em+1em，em+1)em+1+00增减0则，且在处取得最大值，又0.123，从而命题成立 14分21. 解:(1)解: (), 点P(2,1)在T1作用下的点Q的坐标为(1,2) 4分(),设(x,y)为变换后图象上任意一点,与之对应的变换前的点是(x0,y0),则,即.故所求的曲线方程为yx=y27分(2)解: ()设动点P的极坐标为,点M的极坐标为,则,又(扣除极点)即动点P的极坐标方程为(扣除极点); 4分 ()由()易知动点P的轨迹是以(1.5,0)为圆心,1.5为半径的圆,故RP的最小值为1. 7分(3) 解()由f(x)4得|6x+a|4,解得,依题意,;4分()当a=1时,f(x)=|6x+1|.f(x+1)=|6x+7|,f(x1)=|6x5|f(x+1)+f(x1)= |6x+7|+|6x5|(6x+7)(6x5)|=12,b12. 7分文档由本人精心搜集和整理，喜欢大家用得上，非常感谢你的浏览与下载。凡本厂职工应热爱电厂、热爱岗位、热爱本职工作，发扬“团结务实、争创一流，立足岗位，爱厂敬业，尽职尽责，不断提