土力学地基基础课件第三章渗流固结理论.ppt

土力学与地基基础,姬凤玲,深圳大学土木工程学院,第三章土的压缩性与地基沉降计算,地基中的应力分布,土的压缩特性,地基的最终沉降量计算,地基沉降与时间的关系,应力历史对地基沉降的影响,有效应力原理,第六节、地基沉降与时间的关系,单向固结理论,有关沉降时间的工程问题,地基沉降的组成,饱和土的渗流固结,固结度的定义,物理模型,一、饱和土的渗流固结,孔隙大小,弹簧,钢筒中的水体,带孔活塞,饱和土体的侧限压缩过程,钢筒,侧限条件,土骨架,孔隙水,一点M在某时刻的固结度 ：其有效应力zt对总应力z的比值,二、固结度的概念,地基土层的平均固结度：等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比。,平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定超静孔压uz.t,固结度的概念,实践背景：加载面积远大于压缩土层厚度的情况。,指土体处于侧限状态，土体的渗流固结和变形只沿竖向发生。,三、单向固结理论,土体的单向固结,土层是均质且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a是常数 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,饱和土体的连续性条件,超静孔隙水压力的时空分布,单向固结理论数 学 模 型,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗流固结 基本方程,数 学 模 型,dt时间内：,孔隙体积的变化流入流出的水量差,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/y；m2/y。,固结系数:,数 学 模 型,渗流固结微分方程：,方程求解 - 解题思路,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解 其通解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,方程求解 定解条件,初始条件：,边界条件：,定解条件,指t=0及t=时，土层任意深度处孔隙水压力的分布情况,指 t 时，土层顶面及底面的排水条件,定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同,方程求解 边界条件,当定解条件为：,土层单面排水，附加应力沿深度不变化时,为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,方程的特解：,得到平均固结度的近似解：,方程求解 方程的特解,土层单面排水，附加应力沿深度为逐渐增大的三角形分布时,当定解条件为：,方程求解 方程的特解,方程的特解：（省略）,把方程的特解代入平均固结度公式，得到Ut的近似解：,（n=1，2，3）,三、有关沉降时间的工程问题,求某一时刻t的固结度与沉降量 求达到某一固结度所需要的时间,求某一时刻t的固结度与沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,有关沉降时间的工程问题,t,求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,有关沉降时间的工程问题,四、地基沉降的组成,地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：,初始瞬时沉降 Sd ：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致 主固结沉降 Sc ：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分 次固结沉降 Ss ：由于土骨架的蠕变特性引起的变形,例题,某饱和粘土层厚度为10m，土层的压缩系数Es=6.67MPa，渗透系数k=5.71510-8cm/s。在大面积荷载P0=120 kPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载3年的沉降量。 （3）沉降量为140mm所需要的时间。,某饱和粘土层厚度为10m，土层的初始孔隙比e0=1.0，压缩系数=0.3MPa-1，渗透系数k=18mm/y。在大面积荷载P0=120 kPa作用下， 按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载一年的沉降量。再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少？在这5年间产生了多大的压缩量。 （3）沉降量为153mm所需要的时间。,作业题1：,厚度为6m的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。已知该粘土层的K=510-7cm/s,Es=0.9MPa, =16.8kN/m3,地表瞬时施加大面积均布荷载P=120kPa。 请分别计算下列