《张静电场作业讲解》PPT课件.ppt

静电场一作业解,一.选择题: .面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量q,若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 B . (A) (B) (C) (D),注意单板的场和电容器中的场,利用对称性分析，立方体方向的通量为总通量的1/8。,q 产生的总电通量 q / 0,过A点三个面的通量为 0，,不过A点三个面的等价，结果,2. 如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于 C (A) (B) (C) (D),3. 高斯定理 A ,高斯定理推导过程中考虑了各种静电场和任意曲面。,(A)适用于任何静电场. (B)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场. (C)只适用于虽然不具有(B)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场.,4. 有两个点电荷电量都是+q, 相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等的小面积S1和S2其位置如图所示.设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2,通过整个球面的电场强度通量为S,则 D ,通过整个球面的电场强度通量为,通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符号相反。通过S2面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符号相同，且都为正值，则,二.填空题:,两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为 +和+ ,如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度分别为,电场强度正方向,B,A,C,+,+,2. 如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的 A 点；一带电量为 Q 的均匀带电球体,其球心处于 O 点。APO是边长为 a 的等边三角形.为了使 P 点处场强方向垂直于 OP ,则和 Q的数量之间应满足 Q = - a 关系,且与Q为 异 号电荷.,解：据题意知，P点处场强方向若垂直于OP，则在P点场强的OP分量与Q在P点的场强一定大小相等、方向相反 . 即,三.计算题:,1. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：,高斯面边长 a = 0.1m，常数 b =1000 N/(Cm)。试求该闭合面中包含的净电荷。,S1=S2=S,由高斯定理得,2. 图示一厚度为d 的“无限大“均匀带电平面,电荷密度为,试求板内外的场强分布.并画出场强在x轴的投影值随坐标变化的图线,即Ex-x图线.(设原点在带电平板的中央平面上,ox轴垂直于平板),x,板外：,原点左边E为负，右边为正,x,板内：,四.改错题: 真空中一电量为 q ( q0)的点电荷的电场中,其场强大小的公式为：,下列说法中如有错误请改正 (1),时,远处场强很小。,时,无论电量,多大,点电荷附近场强趋于无限大。,(2),(1) 对。,(2) 错，点电荷模型不成立了。,静电场二作业解,一.选择题:,(A) 电场强度 由电力线疏密判断 错 (B) 电势 由电力线方向判断 错 (C) 电势能 由电势、电荷正负判断错 (D) 电场力的功 由电势能之差判断 对,1. 某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ D ,2. 半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 q ；其外有同心的半径为 R 的均匀带电球面 2 ，带电量为 Q，则此两球面之间的电势差 U1 U2 为: A ,r,R,q,Q,E2,与外球壳带电量无关！,3. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ D （A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 （B）等势面上各点的场强一定相等。 （C）场强为零处，电势也一定为零。 （D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。,（A）带正电荷的导体，其电势不一定是正值。电势的正负与零点选取有关。,（B）等势面上各点的场强不一定相等。场强与电势梯度有关。,（C）场强为零处，电势不变但不一定为零。 （D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。,4. 有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距,设无穷远处电势为零,则原点O处电场强度和电势为零的组态是: D ,二.填空题:,如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分别放置着电量为q,2q,3q的三个正点电荷。设无穷远处为电势零点，则三角形中心处O的电势,a,q,3q,2q,O,r,2 一“无限长”均匀带电直导线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为U=Aln(x2+y2)式中A为常数，该区域的场强的两个分量为,3 把一个均匀带电量为 +Q 的球形肥皂泡由半径 r1 吹到半径 r2 ，则半径为 R ( r1 R r2 )的高斯球面上任一点的场强大小 E 由_变为_；电势 U 由_变为_。（选无穷远处为电势零点）。,吹前,r1,+Q,高斯球面,吹后,r2,高斯球面,吹后,r2,高斯球面,+Q,E2,E1,R,4. 一均匀静电场，电场强度 V/ m，则点a (3, 2)和点 b (1, 0)之间电势差U=_（X,Y以米计）。,三、计算题,1 区,1正电荷均匀分布在半径为R的球形体积中（如图），电荷体密度为，求球内a点和球外b点的电势差。,1,2,2区,r是变量! 不是固定值!,2. 电荷密度分别为 +和 -的两块“无限大”均匀带电平行平面分别与X轴垂直相交于X1=a, X2=-a 两点。设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。,2,1,3,不为0!,静电场三作业解,一.选择题:,总能量=内区能量+外区能量,未连接前：有内区能量和外区能量,1. 一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将两者连接后，则与未连接前相比，系统静电场能将: B ,连接后：内区能量为0，外区能量未变,连接后总能量减少,2.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为 m 的、带电量为 q 的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点 B ,(A)保持不动；(B)向上运动 (C)向下运动 (D)是否运动，不能确定,m,q,1,2,-1,-2,抽走后,向上运动,3. A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A 板带电荷+Q1，B 板带电荷+Q2 ，如果使 B 板接地，则 AB间电场强度 E 的大小为 C ,B,A,2,+Q1,-2,+Q2,1,考察 A 板中的一点（电场强度向下为正）,设电荷分布如图所示,4 一平板电容器充电后和充电电源断开，现将电容器两板的距离增大，则： E (A) 电容器上的电量增加。 (B)电容器上的电量减少。 (C)电容增加； (D)电容器上的电压保持不变； (E)电容器上的电量和电容器中的电场强度保持不变，而电压增大，电容减少。,与电源断开，极板上电量保持不变，则电容器中的场强,保持不变,d增大，电容减小，Q不变，U增大。所以 E 正确。,5. 有两个带电不等的金属球，直径相等。但一个是空心的，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷 B （A）不变化； （B）平均分配； （C）空心球电量多； （D）实心球电量多。,两球相互接触后，由于电荷仅分布在两球外表面，而 两球外表面完全相同，则均匀分配。,插入后电压不变,1. 将平行板电容器接在电源上，用相对介电常数为 r ，厚度为板间距离一半的均匀介质插入，如图。则极板上的电量为原来的_倍；电容为原来的_倍。,未插入前的电容,二、填空题,2. 一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差_为，极板上的电荷量大小为 _。,3 设雷雨云位于地面以上500米的高度，其面积为107m2 ，为了估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云与地面间的电势梯度为104V/m，若一次雷电既把雷雨云的电能全部放完，则此能量相当于质量为_ _kg的物体从500米高空落到地面所释放的能量。,4 电介质在电容器中的作用是（1）增大电容值 （2）增大电容器耐压值。,三、计算题：,1. 设有两个同心薄导体球壳A和B，它们的半径分别为,，并分别带有电荷,和,，球壳间有两层电介质，内层介质的,，外层介质的,，其分界面的半径为,. 离球心30cm处的场强； . 两球间的电势差; . A球的电势。,，球B外为空气，求：,2. A、B、C是三块平面金属板，面积均为S。A、B相距为 d，A、C相距d/2，B、C两板都接地（如图），A板带正电荷 Q，不计边缘效应。 （1）求B板和C板上的感应电荷 QB、QC及A板的电势 UA ；,d,d/2,q1,q2,A,C,B,解出,电荷守恒,得,（2）若在A、B间充以相对介电常数为 r 的均匀电介质，再求B板和C板上的感应电荷QB、Q C 、及A板的电势UA 。,d,d/2,q1,q2,A,C,B,r,解出,电荷守恒,得,3. 长为 L 的两个同轴的圆柱面，半径分别为阿 a 及 b ，且， Lb，这两个圆柱面带有等值异号电荷 Q，两圆柱面间充满介电常数为的电介质。求： . 在一个半径为 r ( a r b ) 厚度 dr 为的圆柱壳中任一点的能量密度 w 是多少？ 解 （1）,a,b,r,dr,L,. 这柱壳中的能量 dW 是多少？,. 电介质中总