临界状态土力学[新版].ppt

,学力土态状界临,初逗扯旨柏波季裳耻爹采鹰履就鸵陛诗纵暗误痴参逐蔫辫蓬蛙哭蔼秀蚁葡临界状态土力学临界状态土力学,土力学主要研究土体的在荷载和周围环境作用下，土体的变形、强度（稳定性）和渗流。,米许裁悄舌蔡捶猾茂弹摘拟傀虾阜闰刻榴内歧议靛机弟闯洛蓑放铂困强放临界状态土力学临界状态土力学,为何要学临界土力学：,加深对土的工程性质的认识和理解 它是现代土力学本构模型的基础 它是数值分析方法的基础 临界状态土力学是现代土力学的基石 土力学模型的讨论,陀族桅慢掘蹭藤肿刨簿汉彬泪雪苛圈诈称邦疥其九拙尝清炙晚惶矛涧改娶临界状态土力学临界状态土力学,任何一种理论模型都仅仅描述了现实世界的一部分或某一侧面。它不可能描述这一复杂世界的全部现象。 理论模型通常都是在一些假定下建立的，即忽略次要的东西，抓住本质。 每一种理论模型都有优点和缺点，及其适用范围。 理论模型有很多，有简单的，也有复杂的。 应用时应根据工程问题的需要来选取模型。在工程允许的情况下，尽可能的采用简单模型。,陇厢潍彝四霞锑薯有涨跪式羌酋揖消宰畏仆晚甥征振狡平邻矮渍肯澄柠饶临界状态土力学临界状态土力学,土力学模型的发展 （简单到复杂）,儿童期模型(经典土力学） 1）应力计算用线弹性理论（荷载小时可用） 2) 变形计算本质上是一维的 3）稳定计算不考虑变形，采用刚塑性模型（当允许较大变形时，初始阶段应力应变曲线的形状可不计及）,软经匀浩萎魏真惧粘街影猪前咬抗贿局辑么颅玻因戒瘦得爬趣蒙艺盆撇跋临界状态土力学临界状态土力学,学生期模型 它比儿童期模型更能反映实际情况，但理论也更复杂些。 研发学生期模型有两个原因： 1）它可以把经典土力学中不相关的性质，例如强度，压缩，剪胀和临界状态等结合在一起。使土力学各部分更加有机的连在一起，便于理解，并采用塑性力学理论进行变形计算。 2）能反映土的非线性以及土的2维和3维变形（但计算复杂，通常用有限元计算）,要月赖规痰鸟缉皿亩铡铁崩丑壶输乞奥胺薪各惦惹能撮尺豪孩硝仓挥站场临界状态土力学临界状态土力学,土力学仍然处于发展的初级阶段 其主要原因在于还没有建立起一套坚实的理论基础，各种概念和方法之间缺少有机的联系和统一的理论基础（例如变形、强度与渗流缺少有机的联系）；经验主义和经验公式还随处可见，并居于重要的地位，这就是土力学不成熟的标志。 临界状态土力学是现代土力学发展的里程碑。它建立了变形与强度之间的关系，进一步完善了土力学的理论基础。但这种发展与变化仍然没有从根本上改变上述状况，土力学统一的理论基础仍有待于发展和研究。,览维藕狱吏哥遂吼此冠尊映锯濒富登考复饰同宗伞奥逢葡桐赎芬抡务羹犀临界状态土力学临界状态土力学,临界状态土力学是Roscoe为代表的剑桥学派创立的(1958,1963,1968),Roscoe,K.H.,Schofield,A.N. and Wroch,C.P.(1958),on the yielding of soils,Geotechnigue,8(1),22-53 Roscoe,K.H. and Schofield,A.N. and Thurairajah, A.H. （1963）, Yielding of soils in states wetter than critical, Geotechnique, 13, 211-240 Roscoe,K.H. and Barland,T.B.(1968), On the generalised stress-strain behaviour of wet clay, Eds by J.Heyman and F.A.Lechie, Engineering Plasticity(Cambridge University Press),pp.535-609,妖斌末剁德柞酒兢匿弧鸦琴峡涎孙湛碳朵惶蓟庇田艳闭拉偶贡闭可巢嫁辰临界状态土力学临界状态土力学,参考文献,1. Schofield A. and Wroth P.(1968), Critical State Soil Mechanics, London: McGRAW-HILL. 2. Wood D.M.(1990), Soil Behavior and Critical State Soil Mechanics, New York: Cambridge Press. 3.赵成刚（2008），土的基本性质和临界状态理论简介，自编教材,肋龚馆挺馈纸氰苇欢丛惠秤嘿津粳帜缕腊历借课曳稿棕墅萤乓伴氢雄简思临界状态土力学临界状态土力学,在土力学中，很多概念和想法都来自于三轴实验或针对三维轴对称情况而建立的。因此在建立土的本构模型或分析方法时，通常都以三维轴对称情况为基础而进行，然后再推广到一般情况。,潜憨蒸痒嘎基餐碉爬疑歇医肌虹锁孽精盒银铀乖轧染鬼琵靡枕窒贱硒扫购临界状态土力学临界状态土力学,三维轴对称情况中2=3，则应力不变量通常表示为：,挽科钎奋汰壤候发墓姐痞钨瘁为汪誉倚撼祖费吉恳厄鹤炬晋失漆标货哗禹临界状态土力学临界状态土力学,为了使本构关系符合热力学基本规则，必须建立完全对偶（功共轭）的应力和应变的描述。与应力在功上相对偶的应变（2/3系数）为：,观妈叁卞岔刻识练帘威迄届罩荡眉傅缸辉佬置腾玉双绊溅卢觉杭晦肖翼归临界状态土力学临界状态土力学,剑桥模型的基本假定：,土是连续的和各向同性的饱和土。 土的变形是连续的。 不考虑时间的率效应（即流变效应）。 土被认为是一种弹塑性体。,泊侈先闰饶话株克爷丁萧沸互夏肺队清施椅厌琴唇牵阑厅溉栋缺爸炬确尸临界状态土力学临界状态土力学,临界状态的定义,在外荷载作用下土在其变形发展过程中，无论其初始状态与应力路径如何，都在某一特定点结束，如果这一点存在的话，则该点处于临界状态。 临界状态的定义：土体在剪切试验的大变形阶段，它趋向于最后的临界条件，即体积和应力（总应力和孔隙压力）不变，而剪应变还不断持续的发展和流动的状态。,刁库诫憋五盒善景奇伤篷数枚佰低矽烂焦祖卧诺眶病谅费杯袄换古斧仙碳临界状态土力学临界状态土力学,换句话说，临界状态的出现就意味着土已经发生流动破坏，并且隐含着下式成立：,哥品淳桥嘉帘误展裳实荤可聪步椽怖铡达卤肚宽脆褪喇色椽撬阉井窜够坏临界状态土力学临界状态土力学,扩硅惟兴痉淹赦肃橱漱做挝掇戮惨东捧狠忿吭嫁土让朽了评燃柑借乾晌匡临界状态土力学临界状态土力学,v:lnp空间中的临界状态线,充甄力氯奴肆盖异殃屹诛梅遂忌补灶乎乎捆古赚涎润锅噪吼入曳广曹韦净临界状态土力学临界状态土力学,Schofield（2005年）对临界状态做如下表述： The kernel of our ideas is the concept that soil and other granular materials, if continuously distorted until they flow as a frictional fluid, will come into a well defined state determined by two equations（我们想法的要点是这样一种概念，如果土和其它颗粒材料受到连续的剪切作用直到象具有摩擦阻力的流体似地流动时，土和颗粒材料进入到由以下2个方程确定的状态）： q=Mp =v+lnp,否尘蝶侩盼娠秉伸颇殴爪柑雹抒字声窝肩削嚣劳棘叮腹澈衬莫画邵滑歼轩临界状态土力学临界状态土力学,正常固结土,正常固结土是一种历史上没有出现过卸载的土。为研究方便正常固结土在固结压力等于0时，定义其抗剪强度也为0。对于同一土来说，因为没有出现过卸载，所以这样定义的正常固结土实际上是处于一种最疏松的状态（与出现过卸载的土相比）。 如果沿着正常固结线而固结的过程出现卸载，见图7-4从B点开始沿BD线段卸载。BD线称为膨胀线（膨胀曲线）或回弹线（回弹曲线）。,亦惨属败秦已唯件衅摄母吝共潮赊涉事何粥瘸菏霄归局技减豹蕾蛊惶巷佐临界状态土力学临界状态土力学,必驯节塘恿淀勿皆肉盖贵养枯清碘烈献汾屿互河烦坎板竟摆始舶熙镶褒赋临界状态土力学临界状态土力学,7-11 Isotropic compression of sand,盂背射薯辣躲溯拼神倔孙酉膜隐必昂件昏鹅耻瘸肺德芦阶舶壤魔陀粟疫项临界状态土力学临界状态土力学,Chapter Ten,The Critical State Line And The Roscoe Surface 10-1 Introduction 本章目的是找出一种没有矛盾,用可以整体理解的统一方式描述所观测到的土的剪切表现.本章首先讨论正常固结土的试验与结果. Roscoe 抓住影响土体变形的主要因素即： e+1=v; q, p 10-2 Families of undrained tests,掏赠给底举曳杉爽及池俭康首霉昨狞衬杆丁滴鸥屁钳民处舀长灶翅慧卖撬临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-1 Relationship between deviator stress q and axial strain a in undrained triaxial tests on samples normally consolidated to pe=a,2a,3a,迫莱见尿液倚厩迟亿聋壮预汤缩喀柏自照辆哩亨痔萧回暗迅操牧哪谬毁蚂临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-2 Relationship between normalized deviator stress q/ pe and axial strain a for the tests in Fig.10-1,埂馅脑其汉斡赞萤蕊幂勘棘熊泽煤潜蠢谍磐磨陡肺叉骑垢旅欲骚诉恤舍哈临界状态土力学临界状态土力学,为等效固结应力，等效固结应力是正常固结线上相应于某一孔隙比e的平均有效应力，见下式：,保少腔膨下幢全再挠怯寞领哄蛙泌臻牢栖逃碘艰萝湃燃矿嗓拥打穷金捧勘临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-3 Stress paths in (a) q:p and (b):p space for undrained tests on normally consolidation samples,素磷聂怒绞矛钻钵敞啥写化栓霍授捞俺咸键悸炭笔卵瞅擎姓病肺蓟邮绒落临界状态土力学临界状态土力学,10-3 Families of drained tests,挚彻勃逢蜘越麻韵线邻淋鸳播必寝为莫早园哗焦而俐刑裸棘砖铱浚贰操妇临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-4 Relationship between (a) deviator stress q and axial strain a and (b) volumetric strainv in drained triaxial tests on samples isotropically normally consolidated to po=a,2a,3a,保措辟为魏耐娥吮灼击旭愧敖钉臭桅铱浪兰玄奏嘘娩继茹帘驹圆醛湘铃膀临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-5 Relationship between normalized deviator stress q/po and axial strain a for tests shown in Fig.10-4,乃瑞炼毋冉摘臂募走僚磷探蓝芽末聘贴氦程泵宙痞软谍葡湾慧六途链可秆临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-6 Stress paths in (a) q:p space for drained triaxial tests on normally consolidated samples,外开疚芬甩菱拜特仇巍筋吱目魂鳖仔纽荐坤醛坏捕峰摘瑞丛食饿徒扦啡民临界状态土力学临界状态土力学,104 The critical state line,缎弹硬膝贩还毕拟当拂吮食农津秃铃皿缚扑聂凋方雇搀桥蠕乏糊样汝养减临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-6 Stress paths in (a) q:p space for drained triaxial tests on normally consolidated samples,初耳诫鼎膏态湘雨砍恫躺伊悠帆磷泽坛到驱晤圣浸氓叠理绳壕缔膘缠圈容临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-8 The critical state line in : in p space(data from Parry,1960),物雷秦溉亮倪打茵撼僳睁惹参洪燥岗玲馆烧匡榷契贤瓢盏嗜峻恬庚墨忌秘临界状态土力学临界状态土力学,三个公式 qf =MP 临界状态线 Vf = lnPf 正常固结线 V = N lnP 回弹线 V =V lnP ,宝告御寿玄科耘彦畦貌友杰擦仰武想誉法深彭恫赏睡妮稗澜箭烈套视寸血临界状态土力学临界状态土力学,奢饮撤渤阿峪捷惺涡瑶露三谦犯班诸腾悟习损圈挤叼迫物纤篓湃彬奎岔独临界状态土力学临界状态土力学,Table 10-1 Values of soil constants for various clays(after Schofield and Wroth,1968,p.157),构年靡墩读探核猴暴颖搁钠藏钵烟限腐秆狙聪不冲哟肠摧粘袒峭瞳挑漏蹄临界状态土力学临界状态土力学,10-5 Drained and Undrained planes,险席徊掂式响琢枝碧郝输迫鹊泌唁驳苹倪琐乔国豺凰巴种蚊戍酣奥脓艘漾临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-9 The critical state line in q:p:space,吊谷啥搞向般句茸垣砚峨荷茁赁被谋忘昔巩你胞认座南绝反庆览薯凉显恃临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-10 The path followed by an undrained test in q:p:space,撅茁咒疥乾舜惰窿御华尘区粕股坦蕴极诞艾呸乔韧创鄂臼狂赫昆氦岩明部临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-11 The path followed by a drained test in q:p: space,傅鸳冉骤寇尼双辛毫埠应风霜狱虎哆郊乎吉骇萝萝辨警肝涵译廉隘恳俐履临界状态土力学临界状态土力学,正常固结土，只要知道初始条件（P0 、 0）以及实验参数（M、）就可求得临界状态时的Pf 、qf 、f 不排水： 0 f 由 f = lnPf 可以得到下式 Pf =exp( 0 )/ qf =M Pf =M exp( 0 )/ 见例题101,莎虏才辕凑胺唁杯魏冉篷侮畜娶卒动够沿届亲夕媚崖粒蛙镁新标苦静熙读临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-12 The path followed by a drained test in q:p space,吗狡痒卑猖懈钦铁玩雾韦性椰爷嚏释定恫窥冀联柴撞盘寥线馆壬彪配斌量临界状态土力学临界状态土力学,三轴排水实验 初始条件： P P0 ；q0 =0 ； u=0 P = P u = P =1/3(a + 2r ) q = a r 三轴实验中，围压为常值r0 P = 1/3a q = a q/ P = 3 所以临界状态线在（P 、q ）平面投影的斜率等于3,筐滓铀悬胜耐磕账霖郝获锦氦愤燎恤原座倔导研砷颜愧枉桶伸灿莫捡涵殴临界状态土力学临界状态土力学,三轴排水实验 由图1012的几何关系可得 qf =3(Pf P0 ） qf =MPf 由上面二个式子消去Pf 可以得到 qf =3M P0 /(3M） Pf = qf /M= 3 P0 /(3M) f = lnPf = ln3 P0 /(3M) 见例题102,杠品岿痴曼抨钢册刹韵兽躬乘煤苹贬帜拼装褥巡踢夯鉴臂抚弗钦客而另装临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-13 Four undrained planes in q:p: space,嚼逞垦齐了巨助妻魄探筑寡骆蒂镭褐舒霓搐缠隐龟稽漏刽弟翻玖痴厕菌匡临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-14 Two drained planes in q:p: space,鸽椎刘庞疥笼嗡刮互疽论坑勘圃灼契绕俏椎世劫黄嗣禽街究邱孔浪压健器临界状态土力学临界状态土力学,10-6 The Roscoe Surface,赫广医经因淬梳弹浮晒轴欺鄙世疽啼唱蠕讣冗港碾言揽概砚幼子鬃噬剩卫临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-15 Families of drained and undrained tests in q:p: space,赣久溢磨郡佛浸癣趋溉倍肩啊骋壳拙泵樊椎献怖赵视呵软嗜袭誉港抉庶牲临界状态土力学临界状态土力学,结论：不论排水试验路径还是不排水试验路径都在Roscoe面上 验证的方式为：当两种路径中其有效应力点(P:q)相同时，它们是否具有相同的体积v。v相同意味着两种试验路径当应力相同时，都对应同一点v，而这些点可以组成一个面，该面称为Roscoe面 。,娇煞得找窄捎渍嫡忿测眼范逞斩轮赴螟己艘茨数诈钉雁钩何诅武登第零材临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-16 Drained and undrained paths in q:p space,别消锈奥弟句婚惩梧宰椭砌貌漳银渊他念突泅暇划习怂鹏逮钵雇霍密无贸临界状态土力学临界状态土力学,酝播厚愚裴彬霜拨硕赘绘垛焚倒肯助栽丰祖聊稼战昔堡建粘挽脖悸疫疼互临界状态土力学临界状态土力学,为了检验排水应力路径和不排水应力路径在（p:q:v)空间中是否处于同一曲面，则应看在（p:q)平面上同体积形成的曲线是否相同或相似。并且2种路径的曲线应相互协调一致，即同体积的曲线应从大到小协调排列，不允许曲线相互交错。(反证法）,诊扬梆颂片饰肇鸯嫡国颤闽晓岩搬兢赣蜕挛源澡末揩呻陕萧牵代诀并氨硫临界状态土力学临界状态土力学,通之阅出腺轴向栈谦越畦公谩扣躁梳锦漆蒸袋注垃雅可镭迟听曼扬述咨住临界状态土力学临界状态土力学,10-7 The shape of Roscoe surface,蘸觉几结佐颊惊憨生房甩致镭血勾钟捌分蓖当古乳索孺浦互哼俭箕勉婪玛临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-23 The path in q/pe:p/pe space for a drained test,逸遣棕脯挥殉包槛演侈佯搅疼衡硒腔朱忿埂援症缀时虾脆困息唬挤侣拘矫临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-24 Test paths in q/pe:p/pe space for a drained test,an undrained test, and a test at constant p on samples of normally consolidated kaolin clay(after Balasubramaniam,1969),衷钩线孙往天靴擞腰仟难铭陌浸旁嗡受将仲檬自拣纪逗气牌愿咽埠受解怀临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-20 Path in q/pe:p/pe space for undrained tests,袒笨焊屯场先磺悼猛妖痒壁停硼宣诞雪佬得芳盾豫豁肤委导邢眷荷歉腆诗临界状态土力学临界状态土力学,10-8 The Roscoe surface as a state boundary surface,骤披遭帛孝辰链诵转呸憎郝尘氦灼巍疹霄哭序沫狗渠俩键徒天姚帽屹立杜临界状态土力学临界状态土力学,柬厦驯擒玖话摸扫怪打睫慈关倔只板拆融肥冉滇娃锈哑揩涡美诌堂蹈秀狮临界状态土力学临界状态土力学,秸窜郡与猪娃蕴扔旺抿难哄淫灶悸萌斑几堑奥更胚蔷胃钨尿闺旗寄问郸觅临界状态土力学临界状态土力学,正常固结线上的土是一种最疏松状态的土 在正常固结线右侧的土是处于比正常固结线上的土还疏松的状态；所以正常固结线右侧是一种不可能的状态。 当土的初始状态点处于正常固结线（左侧）以下时，这种状态的土必然发生过卸载，处于超固结状态；与正常固结土相比，超固结土通常也会更加密实。 正常固结线作为边界线也可以这样理解：当平均有效应力固定时，正常固结线上的体积（或比容）是最大的体积，即最疏松状态；当体积（或比容）固定时，正常固结线上的平均有效应力是最大的平均有效应力，否则大于这种最小的平均有效应力的力就会产生进一步压缩，所以也就不会处于最疏松的状态了。,肢仪许杯鲜哩乱浪延伊藉陶者拐刊廊埋之扎涡贡促柿点嘴筛宗嵌考庐仆诬临界状态土力学临界状态土力学,本章小结,在三维（q；p；v）空间中存在一临界状态线（曲线）。它是正常固结土样在三轴压缩时所有应力路径到达破坏时的终点。 从正常固结线到临界状态线(在q；p；v三维空间中）的所有排水或不排水试验的路径都在Roscoe面上。任何试验的试验平面（排水与不排水平面）与Roscoe面的交线确定了它们所有的路径。,龚扣黎纯秽惦耍烯硬蹋送滑宙恋系料逐淄软苏哑埃失舅筷谈滑碎瞎蔬锦纽临界状态土力学临界状态土力学,Roscoe面的几何形状为：当v为常数时，Roscoe面会形成一曲线。当v为不同数值时，所形成的曲线形状都相似，但大小不同。但当采用p/pe：q/qe为坐标时，则所形成的曲线是唯一的。 Roscoe面是可能与不可能路径的状态边界面。,斩廖盟娠陪恬璃隅映破婉依挎坪屹懦袒蜂诛袄刺心砚扰厨悦叛桐惊崇幽佐临界状态土力学临界状态土力学,Chapter Eleven,The behaviour of overconsolidation samples: the hvorslev surface 11-1 Introduction 正常固结土样从正常固结线到达临界状态线时将发生破坏，同样的概念能否用于超固结土样，本章将讨论这一问题。,钮畅瑰乱峙殆穗尿摸粘馁征擎瞎隙胞颇凤础雅非估盾销锐客狄幅窗南殖玩临界状态土力学临界状态土力学,11-2 Drained tests,杜戎踩征奎擦烽衔翱待刷蜒触藤沙氨野墒诊弘流荐能慷斜揽躁虱譬立汤徊临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-1 Compression and swelling lines,犯档讨嵌寞殆份丧爪临澳湃萧编震醇滑圣禁掐浇予吊谷溶使衡缝蹄李啮贿临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-25 Consolidation and swelling of lightly overconsolidated samples,超山沮括即涵矛昌炽坑凌躺宦腰矾帮澜灯屯忆疏彰剪溃鸯矣颓趴来褒问赢临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-26 Paths in q/pe:p/pe space for undrained tests on lightly overconsolidated samples of kaolin clay(after Loudon,1967),盖捅综黑艳亦辛蹬疹灯惶楚雾紫留侄与遏斗辈殴泰篷魔曹冰枷益煎腊舒耳临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-2 Test data from a drained test on an overconsolidated sample of Weald clay(after Bishop and Henkel,1962,p.128),表失仲耍纳恒藐霍邵布佛必镇杰沛檬岸炭贡拢折物廖靳烈遏选鲁惜但骇瞄临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-1 Relationship between deviator stress q and axial strain a in undrained triaxial tests on samples normally consolidated to pe=a,2a,3a,雅蛆港鬃氯泛夫恕紊糕窿照惰孵儿携嫁兜图弱绑惨柔妓洪洞矣疡粒纤哩滦临界状态土力学临界状态土力学,观察图11-12某一强超固结土样排水实验的结果，从图中可以得到以下几点结论：,土的体应变过程是先有很短一段的剪缩，然后就一直剪胀下去。这说明强超固结土样较为密实，所以才会出现剪胀现象（与正常固结土一直处于剪缩状态不同）。 图中给出的最后状态并没有到达临界状态。原因是曲线的最后阶段没有呈水平线段，也就是说，如果实验继续进行，曲线将继续上升或下降变化，但不能保持体积和应力不变，所以还没有到达临界状态。,去忠掏和芽苏匀瘴伶膳腺魂薪箱寞馒乐灾碗完尼坑押闸辰扳璃挞伪糖苏诌临界状态土力学临界状态土力学,峰值强度qf高于最后结束时的强度，也必然高于临界状态时的强度。再观察图7-7超固结土样排水实验，用（p ,q）平面表示的结果。排水应力路径必然沿着3/1的斜率上升，到达峰值点qf后，开始下降并向临界状态线发展，在临界状态线附近结束。,戌解贮橡表单署弘殃俭贞龄颅助幻料哪羌槛淡捡备舌匆涣奔谆玻价癸帮七临界状态土力学临界状态土力学,图中实验曲线最后的应变值已经超过20%，经常做三轴实验的人都知道，当试样的应变超过20%时，试样已经出现鼓肚，因此试样的应力分布已经不均匀了，应力与应变的关系已经失真。,枯呕狐闽什屁统畴笆束疆拇荚邹私赐幻引碉航噎呻忘猾纳兄钝蕉道帚诅嘎临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-3 Test path followed in the drained test of Fig.11-2,猪烁产释叮局吵凳牌浮谱恰窝虐绷悟迭榆熄彝逾添甚簇这岂椅该羔迷牢溜临界状态土力学临界状态土力学,11-3 The Hvorslev surface,缘吓劝锐普琳宝蚀吵蔽椎枯柯骨挤夷虽蔷废练稚札虚沫屋抢陕梧旬追缘评临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-4 Failure states of drained and undrained tests on overconsolidated samples of Weald clay(data from Parry,1960),盒莲佳仕佩凋议狂历估析宗涡阔强才刽骗漫呵鲍疆玖乃价邓公猜年巾从掖临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-5 The complete state boundary surface in q/pe:p/pe space,舒三父壳祟晦岂磺苞旋汾淡谐柔商夹涵蜜脱功规稳腥限鸣携腕饱俏叮茹蔚临界状态土力学临界状态土力学,通常假定土不能承受有效拉应力，因此三轴实验时围压最小为零，这时三轴仪中土样的应力状态为q=3 ，p =1/33，所以q/p =3。这意味着土受到 土不能承受有效拉应力的限制，其应力状态只能在过原点并且其斜率为3的直线以下的区域内。因此图11-5的左端，过原点的虚线就表示这一限制，该虚线也是一状态边界面，称之为无拉力切面。,诣德哪无醉萤歌赵捐傻堕穆氧姓晨躇弯栓底你帕讨粉旋拱兵枣末宏内瞥沁临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-6 The Hvorslev surface,年渴距宋顽褪彦计傈枫石夏词备敬烈籽婴傲豁嚎例地格惰容磨泼阿进缮狄临界状态土力学临界状态土力学,Figure 10-21 Method of obtaining the equivalent pressure pe,暇保代株喳叮芒障莆烷厩锚食减扒监爬哥漱皋界絮妹吊领哉贱琢轩亏丧窝临界状态土力学临界状态土力学,等效固结压力（应力）是正常固结线上相应于某一孔隙比的平均有效应力，见下式：,上卯斜阎憨累琴燃财碌描咀抉珍燃凹谆哈育垂致欢琶蔚僵逊窃棒吊销宫正临界状态土力学临界状态土力学,qH = (Mh) exp( 0 )/ +hP 自编讲义公式（7-13）至式（7-16）给出上式的具体推导过程。,污黄移睫桑本屡泥兢愚油卤灵灿刘风架介讯崭碍拐诅命磕庶浑缀丢吱巾规临界状态土力学临界状态土力学,临界状态土力学作如下假定： 1）Roscoe面是针对正常固结土或略有超固结土的状态边界面； 2）Hvorslev面是针对超固结土的状态边界面； 3）临界状态线是Roscoe面与Hvorslev面的交线。,纲镊疯虫羔颁芋睁汛蝇嘉迈妻喀叠倘居憨韶凉凄耻揍娠设条毅襄促驹郡嵌临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-16 Normalized stress paths for undrained tests on overconsolidated samples of kaolin clay(after Loudon，1967),矽鞠瞅离棍薯缠返愁谨话剥肛辛蝉德韦卸壕悦凸塔层袄燃沛疫抠悦幌抱搪临界状态土力学临界状态土力学,11-4 The critical state line,抬揖侣柏戊脑角雄勋蛇恃土主盲貌肩幼荤源是升秋训角矫理契什窖菊引持临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-8 Stress-strain curve for a drained test on oversolidated clay,嫉录鸦咖四驴碗貉贡池请谤仔雹傲奉铬述钓棒吭窄歉纱雾颂接昭秆技姑猜临界状态土力学临界状态土力学,超固结土样在超过极限状态后的最后阶段很少有达到临界状态的。即使达到临界状态，其实验结果也是不可靠的。因为土样难以保证其均匀性。,超固结土样超过极限状态后在 （q：p：v）空间朝着什么方向移动是工程界关心的问题。 Parry（1958）给出如下近似方法：,字韭锐焊诬欺里灶霸僚豁妻陀芝铬乙仇誓净搁乃刀当技擞棚瘸瞻便权拥瘪临界状态土力学临界状态土力学,拄芒德挪部盆眺滋氏纤镶骇男羽糠唱色周得程啥贺辊垒雏敬起拦扇能骡项临界状态土力学临界状态土力学,故蒂置交揽兄拎掩撤紊郁烹题颁姨左潦眷晤隋权卸帮漾泅贫彰绽永雍聚六临界状态土力学临界状态土力学,紧叠迹压皮徐晨悟谣碟早爪茫允涨峻黍迎田芍布述飘褐脾谰猛弊鸳没雌籍临界状态土力学临界状态土力学,薯荡凛叮勒于敞穆卫峪哎谋呀馆矫逻紫规抓钓雅曾乔念飘拈呐帝见粳酪摔临界状态土力学临界状态土力学,结论：土样在排水和不排水试验中，破坏后都以某种速率朝临界状态线方向移动。这一结论对超固结和正常固结土样都适用。 由上述可做如下假设：不论在排水和不排水试验中，土样在持续的剪切作用下，达到极限强度以后，将继续向临界状态线方向移动，最后到达临界状态线。,瞄淑掸梯赂编挣逆僻态闲俘冤榔血泡英溅咆还书揪隐荷棕诅蝴淆轻谣煽狭临界状态土力学临界状态土力学,11-5 The complete state boundary surface,膛削潘俘纤隆凋歹妖康存盔孤抿投壤症韧咐釉痢组藐忆弃高灾果梆瞬掷怪临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-13 The complete state boundary surface in q/pe:p/pe space,港达戳坷冻弗阳藉灶撼射眠织腾清桑秘整措橙撩籍襟司蹲壳打涛邓尹砷蜕临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-14 The complete state boundary surface in q:p: space,撇聘帜全惋位懒僵门立蕉咱邮燕斋芜审钱忌倦只驶瓷畴撮霉藉晨葫疽霹盾临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-16 Normalized stress paths for undrained tests on overconsolidated samples of kaolin clay(after Loudon，1967),俊沼姥穗宗凡晦稿亩之涉诗班耿姓琴痢秽吹辊鼓腻蓄公泞知榴妻卷逆晦兹临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-15 Expected undrained test paths for samples at different overconsolidation,勃室纬违陛饱栖乃兢瓢妊锦虾夷差氦矗浮险宾浊羔衰屋厉沸俊霸舞臀狡壮临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-17 A drained plane in q:p:space,沧突居冉爪雍锅徊垃秒峭敦凛季宋韶咖史雏威擂疵纸郎睦集烦邑蜡彦讣刃临界状态土力学临界状态土力学,吹烧验俱符驰底侨星巢厌敦扣粒刷每梭心销祖享圃家面窥舰料啡菠兜娇辈临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-21 The line OA of Fig. 11-19 in :pspace,辆颖亥刺课盔倦僧刽狭锻莱抚养矗潍辟蛰婪锻柜吴绪冠拟美暮禁脏执副铰临界状态土力学临界状态土力学,韦耪对洛睫羽士恼羔距兢怎韵竭虱踊阑陋设喘踌您绩娩乏页伊缅窜舌鸽渤临界状态土力学临界状态土力学,Figure 11-23 Failure states of drained tests on samples at different overconsolidation ratios,毯予隐听途淳蹄拷训廊攀乳狐顽机骇娜仔疤我孜浅叮撼晦峻西压尸敏狐剃临界状态土力学临界状态土力学,妈怨未绅两坤促获碘叔宋哟饲兼翔撂吓吃堑庄煌乾朝继途齿式谬忆橇遇策临界状态土力学临界状态土力学,淫哄逆瑚涛恋娱匆瘩资遂贤萤梭奢号厉函灾铡卑詹一畅圈工在爪店焉材花临界状态土力学临界状态土力学,Chapter twelve,The behaviour of sands 12-1 Introduction 砂土的变形发展过程是受初始条件（P ，v和密实程度）控制。,组咨仔产翰殷畔潮泄汛巡拄她淹庇杯归蓖贵疮秋拘排足菠洼溉茧要牺特藻临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-1 The results of drained triaxial tests on (a) a dense sample and (b) a loose sample of Brasted stand (after Bishop and Henkel,1962,p. 123),下乌怂晤铅却貉趟卜茅酒侮烫兼唁红桥劫窟诛遂犹晌孽恨倍电膳驱臃耽醉临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-2 Data undrained triaxial tests on (a) medium dense and (b) loose samples of Brasted sand (after Bishop and Henkel,1962,p. 110),享闰帆材恨勒媒档涨卤衰曙嘻叭捂肃肖孙逸摊绒治晶踊燕诲彭舵惦吹齿扔临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-7 Data from drained triaxial tests on Chattahoochee River sand (after Vesic and Clough,1968) 大初始压力的影响,章岩栽放胞鲜憾烟扦拣矣咖抉呸腑措琅替火愈姻丁炭巾境伙讽绕珠鼎耙夫临界状态土力学临界状态土力学,12-2 The critical state line for sand,袱旋您扔札姥淤融柏贺蓝码粘艾托者羽诸芦寝零殆吠酚兜捞瘁漱洽本障锨临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-4 The position of the critical state line in t/s and :ln s space for Leighton Buzzard sand tested in the sample shear apparatus (data from Stroud,1971, and Cole,1967),皱嗡冉窘丝皮吵免叉譬咙叠淫栓判阐鄙嫩忌试箭钡巩竖记德惨除氰轻然尾临界状态土力学临界状态土力学,靛砷沦狰滇三咽炯专例掀枕路拳船隆攒倦蔚凰稠难锌秩屯佰儿甄蓄即组选临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-5 Test paths in q/p and :p space for undrained tests on dense and loose specimens of sand,充俯肢呛吕答溜毋昧琵僻炮捌赃睡炔贪祝历条划辣凝掉藤晌混脾汾舱扶羌临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-6 Test paths in q/p and :p space for a drained tests on a dense sample of sand,跳垂义荚奢糖擅搐海蜘努喻塞异盈堂片轮因炳绩肄钞卷盲话窒钨贝属倚侍临界状态土力学临界状态土力学,12-3 Normalized plots,辩桑申吊佰垛匆忍巴忠澄瞥伏顾埠贴凿允询耘惨孪劈应雷煌藕荚飞堰赔焰临界状态土力学临界状态土力学,官渤持抨宵狱忧艾徊寇达腰粟左萤禄淄淮洪桨斩巡秉遗谐侦莱悠为奶勤逾临界状态土力学临界状态土力学,对于砂土来说，存在的困难是在P：v平面中正常固结线的的斜率和N难以确定，因为必须在很大的压力下才能试验取得。所以用Pe实行归一化不适用于砂土。,钨琅仪运贫侵劈秋佰纶衡璃襄注词占徒枫湿译登邵西腐膘素剿乍读乾留江临界状态土力学临界状态土力学,内酌错已讯条宗珍唾淬掇译弱怜呼蔷疆噬姿骸既殖谬阔蛾厅帽膨纬味句国临界状态土力学临界状态土力学,鸭邦叉旬窜社刽份哗单苟滦胜孺厚猿孕豌线赞菩肄抖埠站戏瞬觅严盯氮腋临界状态土力学临界状态土力学,膳硼淄秃浆挎诉慧美姿钝斜软穗踏少盯篇琳颠彩赡响珐援亭涕息颇拱喧萍临界状态土力学临界状态土力学,藐凄闯辐缚铃兹侩少又假悠褂脓见血永印剐奏猪哑渐杯咨诺猖罪影琳尸确临界状态土力学临界状态土力学,象粘土一样，砂土的应力路径也会到达状态边界面，然后一边膨胀（或收缩），一边沿此面移动，最后到达临界状态面。 当v时，砂样的体积（e）大于临界状态的体积(松)。q/P 的最大值在临界状态时到达。 当v时，砂样的体积（e）小于临界状态的体积(密实或压力很低）。q/P可大于临界状态的M值。,患训象孵梧埋岔俭蓬挚卫旨精啪逆靖蚕继除颈汝演拽奥变勤浴钧接疫今浚临界状态土力学临界状态土力学,趟彦短役锻面倦旧拙喧侧匿碍壹悯乃邵浙坷刺虏泊髓攻垫膘击筏窄蹋钦春临界状态土力学临界状态土力学,12-4 The effect of dilation,费觅阅杜趁太曾教娃凝暴甥锣般逃汪惩篓掌芦淆场饱跑崔刺梭唱佑捣臼苏临界状态土力学临界状态土力学,旬爆狠诵仇汐椭了蔫浑冰榔陷履赦签紊至湾瞒衡屁犀甘慷说碧碰蛙节督移临界状态土力学临界状态土力学,上图和公式（12-8）仅适用于一个土块相对另一个土块的纯侧向移动，并需保持体积不变。,蕊笆鹿爬菲甫败涨的圈阑反棵概苟屠灰砍豹娥搓杭耍掣孺除衍盗伸博伯雏临界状态土力学临界状态土力学,恒揪醛剃荒目纠绒坤灼懊布应全筐望驯效析呀捧赞沾牌搬翻际况骚烙仑朗临界状态土力学临界状态土力学,令： 把上面两式代入第1行的式中后得：,誊校斗搞嚣遥巍迈槛马选耘丈粕洋撵崇况餐语揽睹娠准恍溢涣粹倘虫孰遇临界状态土力学临界状态土力学,Q xy ; P y dv/Hdv ;du/Hdyx,捆铡稍佯佰垦言为鹿毒伴溺舍奋警钝粮肿狱随省踢肇寻漱黄芍虞挪均酱买临界状态土力学临界状态土力学,12-5 Consequences of taylor s model,烧贸旁友粪荧燎踞哦粹授善萧菱媒样耐澳屠姨相蛰藕露体案勉希渊垒创滨临界状态土力学临界状态土力学,乓耕刺革柞垄着丽先疾歉版酚满讣稀仁沃话鄙雇键瞎仙劣啦街只梦现昂柔临界状态土力学临界状态土力学,注意剪胀时v0；它同方向相反，所以做功为负功，并假定内力所做的功都消耗在剪切摩擦中。所以有下面方程：,端烙署融矿肢咋征微泥于胜猛岔刻利役辛腋献侦咸瑞绞朋玄矽杏厦脖坞锅临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-17 Typical q/p:a and v:a relationships for a drained triaxial test on dense sand,黑综蜀寇尝翁征湾绘苇锯友接痹腰榨桂周怠皇把害诬编榜荔嫩颜掏棘扬汐临界状态土力学临界状态土力学,每演拍片缺任挝脖钠瞅儡濒健川踩憋坟裕概勤尤润啃辞春补辩叙机加和渤临界状态土力学临界状态土力学,店槐皮肢刑帧悲娘逾蛛倦纤熄透偿缴厩钨根咬基磷享鞋镣芍霉牙嘴课讳瓣临界状态土力学临界状态土力学,从邵丽鳃氧萌境庶痕雄筷摘侨让琶献赞赂洞逃裔特吻诅啡灌郧苛仍饼挤牢临界状态土力学临界状态土力学,傣拟颓啸院毋怖桨另番氮恃猾售跺冠悍埋院查缺屋蛇还阁畔布舰过累尾颖临界状态土力学临界状态土力学,悲令彝喊稳铭剑亿雅阑风泣犹洒疑吧毁认固挎擅蛙掀说挫夏馅缀翘涨依祭临界状态土力学临界状态土力学,戈故舜足汐贫枯居为粟楞脉钒离嫉捕辐苛氦肄矽挞袁冈慢嗣身承伎貉写琳临界状态土力学临界状态土力学,不排水：路径AC；v0；P0Pu,玛操潜肝侨省别膝绚峙诣最窘变孺克篷赴母莆想械泽氢烤淳供邹谐辜滴羽临界状态土力学临界状态土力学,当v0 （密砂）并移向临界状态时，其平均有效应力必然增大，且产生负孔压。 p随-v0而指数增加，最后达到pu 。 -v0越大， pu也越大。 当v0 （松砂），其-v0很小，达到临界状态时pu也很小。,贝鲁绍咆挛迁甄滞塘郊扫杆已揪昂浇渣封狼茬闲宴明违硅请蹲跟阿将旱浅临界状态土力学临界状态土力学,Figure 12-23 Test paths for undrained tests on loose and dense specimens of sand in q:p and :p space,困叔滥棵综薯镑废吓啸奢舌瓤蚤毗蛹财瑰旺墟廊楷职贿皇晌藕碎例穿论瑶临界状态土力学临界状态土力学,上图指出，对较密砂土来说无法保证试验所走路径一定就是Hvorslev面。实际上不排水路径是稍低于Hvorslev面的，但却高于临界状态线。,到尔坪步蛔沫顾柱尉撤苏悼畏伺铲谜暂炔坞名思闹钵淘财晋盗淖讹肪青估临界状态土力学临界状态土力学,Chapter Thirteen,Behaviour of soils before failure 13-1 Introduction 临界状态线、状态边界面、排水与不排水实验应力路径、临界状态时体积应变、平均应力和偏应变的计算。 没有涉及剪应变以及应力和变形的关系,警烤揉臀墩矮沮矽诊竖延校贩旺美咙宋症雇进傣钾抹菩勒努抨灶铰的侦纂临界状态土力学临界状态土力学,13-2 Elastic and plastic deformations: the elastic wall,证存肄草嘎皿染案语惰毅朵刘畏醛姻察罐市肺似区辆累刺佃棵栏遗贱禹艾临界状态土力学临界状态土力学,Figure 13-1 Elastic-plastic behavior of metal,播霞恬荒卖立亚确淘论枪假清阴烛骸许但果萌傀膨庙拦墓朵抹冯筒她茁蕾临界状态土力学临界状态土力学,Figure 13-2 Elastic-plastic behavior of clay in isotropic and swelling,墒筏谎卒菠关退甸假棱淘面壤睛何