层次分析法在建设工程评标中的应用

题 目： 层次分析法在建设工程评标中的应用 学 院： 商学院 专 业： 管理科学与工程 姓 名： 鲍文玉 指导教师： 樊玉臣 完成日期： 2014年4月24日 毕业论文任务书毕业论文题目： 层次分析法在建设工程评标中的应用选题意义、创新性、科学性和可行性论证： 析法的理论基础，结合具体案例，建立模型，使得层次分析法在建设工程评标过程中应用。主要内容： 了解层次分析法的概念、原理、理论基础及层次分析法的操作程序。目的要求： 通过网上查阅资料从而了解层次分析法的基本理念、内容，运用层次分析法（AHP法）的基本理论、方法对建设工程评标活动中的分析，分析具体案例，建立模型，验证理论知识，增加其可靠性。计 划 进 度 ：完成毕业论文，具体时间如下：1. 2013.11.28-2013.12.6 收集资料，确定论文选题，完成论文任务书；2. 2014.1.4-2014.3.15 实习调查、撰写论文；3. 2014.3.17-2014.3.21 交论文初稿；4. 2014.3.22-2014.4.10修改论文初稿； 5. 2014.4.17-2014.4.24 论文定稿。 指 导 教 师 签 字： 主管院长（系主任）签字： 年 月 日辽 宁 大 学本科毕业论文（设计）指导记录表论文题目 层次分析法在建设工程评标中的应用学生姓名鲍文玉学 号100610110年级、专业2010级项目管理指导教师姓名樊玉臣指导教师职称副教授所在院系商学院第一次指导（对确定题目、毕业论文（设计）任务书的指导意见）：对论文写作进行讲解：1、如何进行论文选题首先搜集资料，然后进行论选题，确定论文题目；2、如何拟定大纲大纲主要包括三方面：提出问题、分析问题、解决问题；3、如何填写论文任务书选题确定下来后，完成大纲，明确写作目的及内容后再完成任务书填写指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导教师签字： 2013年 11 月 20 日第二次指导（对论文提纲的指导意见）：1、强调论文提纲的三步结构：提出问题、分析问题、解决问题，建议进行案例式论文写作。2、对论文中研究所需数据进行处理，方便研究。3、参考资料的选择要新。指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导教师签字： 2014 年 2 月 17 日第三次指导（对初稿的指导意见）：1、修改论文中相关案例。2、修改文献综述中的格式。3、按辽宁大学论文格式进行排版。指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导教师签字： 2014年 3 月 15 日第四次指导（对修改稿的指导意见）：论文基本定型，部分格式微调。指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导教师签字： 2014年 3月 21 日第五次指导（对是否定稿、进入答辩及其它指导意见）：内容基本符合要求，需对论文格式进行最后修改，确保符合学校统一要求，修改后可定稿、打印。指导方式：（请选择） 面谈 电话 电子邮件 指导教师签字： 2014年 4月 24日主管院长（主任）签名 院系盖章 年 月 日注：指导意见如不够填写可加附页指导教师评语学 生： 鲍文玉 专 业：项目管理 论文题目：层次分析法在建设工程评标中的应用 论文共 20页，设计图纸 0 张。 指导教师评语：本文以“层次分析法在建设工程评标中的应用”为题，选题符合项目管理专业培养目标与专业特色，而且选题具有较强的针对性和现实意义。文章通过在系统的分析建设工程项目的基础上建立层次分析法评标模型，借助于某工程的评标方案，建立多目标的评价模型，对指标值进行计算，得出评价结果，验证方案的实用性、可操作性和科学性。 文章观点表达准确、结构安排合理，层次清晰，写作时参考的相关文献资料与主题联系较紧密，语言较流畅，文章整体性较强。整体上符合项目管理专业培养目标要求。 指导教师评分： 指导教师签字： 年 月 日辽宁大学毕业论文（设计）成绩评定单评阅人评语：评阅人评分：评阅人签字： 年 月 日答辩委员会评语：院（系）毕业论文答辩委员会（小组）于 年 月 日审查了 届 专业学生 的毕业论文。答辩委员会评语：答辩成绩：答辩委员会成员：答辩委员会（小组）组长签字： 年 月 日 毕业论文（设计）成绩：评阅人评分：指导教师评分 ：答辩成绩：总成绩：院长（系主任）签字： 年 月 日注：评阅人评分满分为100分，指导教师评分满分为100分，答辩成绩满分为100分；总成绩为三者的算术平均值（四舍五入）。摘 要随着我国招投标法的实施，在建设工程项目交易中招投标机制得到了广泛的应用。评标是指由招标单位组织专门的评标委员会，按照招标文件和招标法则的要求，对招标单位递交的投标资料进行审查、评比，择优选择中标单位的过程。评标过程要按招标要求，对投标单位递交的投标文件进行全面审查，需要各专业的专业人员和公证机关参加。影响建设工程评标的因素众多，本文应用层次分析法建立评标体系，对建设工程进行评标。把层次分析法应用到实际中，就是把影响工程评标的很多复杂的因素拆解成单一的特征指标，在确定特征指标的权重的情况下，按照其中各要素的关系将这些指标进行层次分组，使其呈现出递阶层次的结构，并对每两个指标进行比较，确定各指标的相对重要性。层次分析法是一种客观的计算权重的方法，因为减少了主观因素的作用效果，所以很大程度上的提高了指标权重的客观性，并使分析结果更加准确。因而长久以来所采用的主观确定权重的方法退出了舞台，层次分析法占据了主体。关键词：工程评标；决策系统；层次分析法AbstractWith the implementation of the Bidding Law in our country, the bidding mechanism has been widely used in the construction project transactions.Evaluation is the process to choose the best bidder by analyzing evaluation files according to the relevant standards and methods, while ensuring a fair, just and open evaluation process. Standards and methods will be set out in the tender documents, which will make potential bidders clearly understand these methods and standards as reference to get the ultimate success of the bid.Many factors will affect the evaluation of the construction project. This paper establishes evaluation system AHP to evaluate the construction projects. AHP decomposes many factors that affect the evaluation of the projects features into a single index, and then determines the weight of the index characteristics, and divides the index into groups according to the relevant levels so as to construct hierarchical structure .By comparing the indicators, it determines the relative importance of each indicator. AHP is an objective method of calculating weights, replacing the previously used subjective methods so that it reduces the influence of subjective factors and improve its objectivity and accuracy. In this paper, the most suitable project construction program for a project case is elected with AHP by calculating the relative weight of each preselected bid program with a rapid calculation software.Key words: Engineering bid evaluation; Decision system; Analytic hierarchy process I目 录摘 要I第一章 绪论- 1 -1.1选题背景- 1 -1.2选题研究的目的及意义- 1 -1.3本文研究的主要内容- 1 -第二章 建设工程评标概述- 3 -2.1评标的过程- 3 -2.2层次分析法的简介- 3 -2.2.1层次分析法定义- 3 -2.2.2层次分析法的基本原理- 4 -2.2.3 层次分析法的基本步骤- 4 -2.2.4 层次分析法的基本特征- 5 -2.3层次分析法的应用简介- 5 -2.3.1层次分析法应用注意事项- 5 -2.3.2层次分析法优劣势：- 5 -2.3.3层次分析法与其它决策方法结合- 6 -第三章 层次分析法在建设工程评标体系中的建立- 7 -3.1层次分析法模型概述- 7 -3.1.1层次分析法模型的建立- 7 -3.1.2层次分析法模型建立的总结- 11 -第四章 案例分析- 13 -4.1案例背景- 13 -4.2层次分析法在评标中的实施- 13 -4.3结语- 16 -第五章 结论- 18 -参考文献- 19 -致 谢I层次分析法在建设工程评标中的应用第一章 绪论1.1选题背景1782年，英国颁布了第一部有关招投标的法律，成为最早对招投标立法的的国家。历尽了近200年的发展，建设工程招投标已经在国际上得到了广泛的应用，并取得了大众的认可。从1999年9月起，我国也正式颁布适应我国的招投标法，也于2000年1月1日起开始投入实施。该法的实施使得我国的招投标行为在法律法规上有了明文规定，使得各项招投标有法可循，并逐渐达到了完善。而积极的贯彻执行招投标法，更有利于促进我国建筑行业的有序发展。建设工程招投标是指建设单位或者个人，将工程建设项目中的勘察、设计、施工和工程承包等业务，进行分包由具有相应资质的承包商通过投标的方式来竞争承接项目。得力于这种方式，工程项目的发包方、承包方和中介方便可以统一的进入市场，形成一种有利的竞争机制。实行交易公开，使得市场主题的交易行为有了极大的透明度，鼓励竞争能够有效的防止和反对垄断的出现；通过公平的竞争，能够正真的做到优胜劣汰，最大限度的实现了投资效益的最大化；同时，通过严格、规范、科学合理的运作和监管，有力的保证了竞争过程的公正和交易的安全性。1.2选题研究的目的及意义评标是一个复杂的工作，它的完成需要多方共同协作，它的必须行应该得到广泛的认识。所以，我对门应该正确的看待，了解这项工作存在的意义和目标。由于建设工程评标的复杂性和其工作本身的特殊性，对从事评标的工作人员提出了很高的要求。经过多年的实践验证，在借鉴和吸收前辈们在评标工作的经验，寻求出一种科学的、结构严谨的评标方法层次分析法。在应用过程中，其主要目标是围绕评标进行的，使它在整个复杂的评标过程中体现出本身的优势，在一定程度上，使得评标工作更加合理，保证了评标结果的公平、公正和公开。1.3本文研究的主要内容招标的成功与否，主要取决了评标这个重要环节的公正性与正确性。在实际的应用中，我们要综合的考虑投标企业的各项因素，采用恰当的方法完成评标这项复杂而又重要的工作。在实际应用中，由于各个具体工程的差异性，对于不同的工程我们要根据招标人的实际意向来选择评标的因素。但一般包括这些因素：工程的造价、工期、质量、企业资质、企业信誉、相关人员的能力等等。在这些因素中，有些可以进行定量分析，有些不能进行定量分析，只能进行定性分析。然而，层次分析法可以将定量问题与定性问题这两者糅合在一起，来便于多目标决策。本文在系统的分析建设工程项目的基础上建立层次分析法评标模型，借助于某工程的评标方案，建立多目标的评价模型，对指标值进行计算，得出评价结果，验证方案的实用性、可操作性和科学性。第二章 建设工程评标概述2.1评标的过程评标委员要做到对建设方负责，对投标方负责，一定要做到公正无私，因此对于从评标工作的人员和评标过程有着严格的要求。评标委员会由成员人数为5人以上单数，由招标人的代表和有关技术、经济等方面的专家组成，其中技术、经济等方面的专家不少于成员总数的2/3。专家由招标人从国务院有关部门或者省、自治区、直辖市人民政府有关部门提供的专家名册或者招标单利机构的专家库里相关专业的专家名单中确定，应当从事相关领域工作满8年，并具有高级职称或者同等专业水平；一般招标项目可以采取随机抽取方式，特殊招标项目可以由招标人直接确定。确定没有与投标人有利害关系的人进入评标委员会；评标委员会成员的名单在中标结果确定前应当保密；确认没有任何单位和个人非法干预、影响投标的过程和结果。评标委员会应该按照招标文件确定的标准和方法，对投标文件进行评审和比较；当招标单位有标底的，应当参考标底来选出最佳方案。在确定中标人前，招标人不得与投标人就投标价格、方案等实质性内容进行谈判。评标委员会成员和参与的有关人员不得渗透对投标文件的评审比较，中标候选人的推荐情况和评标有关的其他情况。在公布标底时，应该遵循以下原则:（1）高于标底20%及以上的标书作为废标处理；（2）低于标底20%及以下的标书作为废标处理。原因分析：对标书的工程了解不透彻，对材料、设备以及施工方费用的报价不合理。相关报价要根据上周或者上月的商品行情进行报价。应当根据工程所涉及的专业、行业来选择相关评委，评委要具有与工程有关的相关专业知识。2.2层次分析法的简介2.2.1层次分析法定义层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯塞蒂（TLSaaty）正式提出。它巧妙地将定量与定性相结合的，呈现层次化、系统化的分析方法。同时，它也被广泛的应用在经济学和管理学中。2.2.2层次分析法的基本原理根据要求，依照要取得的总目标和所解决问题的性质，层次分析法将分析的问题分解为不同的组成要素，要根据各个因素的各自独有的性质和之间的关联性，再重新结合成一种新的层次结构，确定各因素间的层次关系和相互作用效果，形成一个多层次的结构模型。这样就可以将原本复杂的问题归结为不同层次间的相对重要性权值的确定，依据权值的大小来对因素进行相对的优劣层次的排序。2.2.3 层次分析法的基本步骤层次分析法在应用到项目中，基本上要按照以下四个步骤来进行：（1）确定评标目标，明确方案的评价准则，分析系统中各因素间的关系，构造递阶层次模型（2）对各层次的各因素进行重要度的确定，将同层次的元素和上一层次中的准则的重要性进行两辆比较，构造两两比较判断矩阵；（3）按照两两比较的原则，计算被比较的元素对于基准准则的相对权重，并且进行判断矩阵的一致性检验；（4）根据对各层次对于系统的总排序的权重的排序，得到个方案对于总目标的总排序。应用层次分析法分析多层次的决策问题时，要先将研究问题进行系统化、层次化的分解，构造层次结构模型。在构建的层次结构模型中，复杂的决策问题被分解成多个元素，将这些元素按照其属性以及元素间的关系建立若干个层次。这些层次可以分为三类 ：（1）最高层（目标层）：只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果； （2）中间层（准则层）该层次是由若干个需要考虑的准则、子准则组合而成，是实现目标所涉及的中间环节；（3）最底层（方案层）是由为达到最终目的而采取的各种措施、各种决策方案等构成。在层次分析法中，最简单也是最为广泛应用的层次结构是递阶层次结构。将递阶层次结构扩展开来，例如内部依存的层次结构和反馈层次结构，都是可以用来应对复杂的问题。层次数在递阶层次结构中没有硬性规定，但由于每层的支配元素过多会导致两两比较的时候出现问题，所以大多数情况下，每一层次中的支配元素都少于9个。如果在层次的划分和层次元素间的支配关系的确定问题上举棋不定会影响到这个层次分析的过程，那么只有在弄清楚个元素间的支配关系的前提下，才能确保建立一个合理的层次结构。这也说明确定一个合理的层次结构对于解决所要研究的问题是十分重要的。1) 构造两两比较的判断矩阵2) 权重向量和一致性指标3) 层次分析法的总排序 2.2.4 层次分析法的基本特征（1）分析思路定量化、模型化、数学化、思维系统化；（2）定量分析的数据不多，相关因素及其关系具体，适合解决多目标、多准则的复杂系统，特别是难以完全用定量描述的复杂系统问题；（3）能够对多层次、多目标复杂问题的决策分析。适用于，优先排序、决策方案生成、选择最优政策、资源分配、偏好度量等。2.3层次分析法的应用简介2.3.1层次分析法应用注意事项在确定递阶层次模型时，如果相关要素不合理，或者要素关系不正确，都会影响层次分析法的结果和合理性，所以在层次分析法应用时，需把握以下原则：（1）分解简化问题时要把握主要因素；（2）注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次进行比较。2.3.2层次分析法优劣势：优点：（1）系统性的分析方法层次分析法把处理问题的对象视为系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策，成为重要的系统分析工具。层次分析法对每个层次中的每个因素的影响程度进行量化处理，所以每层的每个因素的权重的设置都会直接或者间接的影响到最后的决策结果。依照层次分析法的特点，层次分析法多对于以下几种进行分析：多目标、多准则、多时期的系统以及无结构特征的系统。（2）简洁实用的决策方法层次分析法是将难以全部量化的决策的问题转化为多层次单目标的问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系，再进行简单的数学运算，这种把定性方法与定量方法有机地结合起来，能够处理很多用平常的最优化技术无法处理的实际问题。思路简单明了，将决策者的思维过程系统化、数学化和模型化，使得计算简单，容易被大众接受，便于决策者直接了解和掌握。（3）所需定量数据信息较少在层次分析法中，大脑是用来判断各要素的相对重要性的，人脑只对要素的进行印象保留，并化为通俗易懂的权重进行来对项目计算，这和人们决策过程的思维方式是如出一辙的，它是一种模拟思维的方式。这样，就能够使评价者在充分分析评价问题的本质、要素，并得到了充分的理解后，在开始进行计算，这样的定量方法提高了定性的分析和判断所具有的作用效果。缺点：（1）不能为决策提供新方案层次分析法的缺点是只能从备选方案中选择最佳方案。也就是说只能从原有方案中进行比较选取，是不能为决策者提供解决问题的全新方案的。（2）定性成分占据主要影响，定量数据太少，作用效果甚微，多不具有代表性，公正性。层次分析法在确立权重和建立比较矩阵式完全依赖决策人的主观判断，因此受到了主观意识的限制，缺少足够的定量数据。（3）指标超出范围，数据统计量过多时，而且权重难以得到确定由于庞大的指标就代表着我们要构造的判断矩阵具有层次更深、数量更多、规模更庞大的特点。在进行两两比较时，对每两个指标之间的重要程度的判断就出现困难，甚至会影响到层次的排序，是的一致性检验无法通过。我们也不能判断是那个因素出现的问题。2.3.3层次分析法与其它决策方法结合层次分析法已经成为决策者广泛使用的多准则评价方法。大量多属性的评价问题存在于企业生产规划、效益评估、工程建设之中。但是由于客观事物的复杂性和人类思维的局限性，对于一些复杂或者重大的决策问题，它只有和其他方法结合再起，才能取得好的效果。与层次分析法相结合的其他方法有模糊评价法、成本收益法、数据包络分析等。第三章 层次分析法在建设工程评标体系中的建立3.1层次分析法模型概述3.1.1层次分析法模型的建立层次分析法的建模步骤实际问题层次结构模型成对比较矩阵层次单排序层次总排序综合决策图3-1（1)建立层次结构模型 在应用层次分析法时，首先要对问题进行层次化处理，根据因素不同的性质和决策所要达到的目标，将问题形成为一个多层次分析结构模型，最终形成为一个最底层相对于最高层的相对重要程度的权值或者优劣次序的问题。最高层：即总目标层，表示决策的目的、要解决的问题；中间层：即基准层，表示考虑的因素、决策准则，即采取的方案所涉及的中间环节，是方案的属性； 最低层：即方案层，决策时的备选措施方案，通常有几个方案可选； 下图表示一个典型的层次结构模型：一个典型的层次结构模型可用下图表示：- 8 -决策目标准则1准则2准则m子准则1子准则2子准则k方案1方案2方案n准则层子准则层方案层图3-2对于相邻的两层，高层称为目标层，低层称为因素层。若下层的所有因素都要受上层的各个因素的支配，或上层的各个因素都要被下层所有因素所影响，那么这个结构就称为完全层次结构，反之，就称为不完全层次结构；层次分析法的主要任务和作用就是要解决关于最低层对最高层的相对权重问题，并以此相对权重为依据，把最低层中的各种方案、措施进行排序，进行比较，选出最优，从而决策者选出最终决策。（2)构造成对比较（判断）矩阵 在层次结构模型建成结束后，就代表下层之间的关系已经确定是不能在改变的；以上一层次元素CK作为标准，对下一层元素A1，A2,A3,A4 An有支配关系，我们的目的是依照准则CK，将它们的相对重要性都和相应的权重相对应；在各层次和各因素之间的权重的建立时，如果只有单一的定性的结果，而没有定量的结果为依照的话，通常是不会为大众所接受的，于是Saaty等学者提出构造成对比较矩阵，就相应的推出了，表示第i个元素相对于第j个元素的比较结果；成对比较矩阵是两者之间的相互比较，采用相对尺度，这样可以降低性质的不一致性的各个因素比较形成的困难，同时提高准确性也是很容易的；图3-2 AHP评价尺度成对比较比较标准定义内容1同等重要两个要素具有同等的重要性3稍微重要认为其中一个要素较另一个要素稍微重要5相当重要根据经验判断是非常有必要的，强烈偏好于某一要素7明显重要实际上非常倾向与某一要素9绝对重要有证据确定，在两个要素比较时，某一要素非常重要，即一个要素明显强于另一个要素可控制的最大可能2、4、6、8用于上述标准之间的折中值上述数值的倒数当要将甲要素和乙要素进行比较时，以上数值的倒数就会被赋予以上某个标度值，则乙要素与甲要素比较时的权重，其值就应该等同于上一个标度的倒数1)资料来源：The Hierarchon : A dictionary of Hierarchies .Saaty ,P a-9. T.C & Forman, E.H. (1996). Pittsburgh, Pennsylvania: Expert Choive（3）重要度计算 通过对判断矩阵的处理，可以确定本层次中与上一层次中某元素有联系的各个元素的重要性次序的权重值，然后求出所有元素的重要性权重值，包括方案增重的各个方案的重要性权重值，完成对备选方案的处理。在层次分析法中，是可以存在一定的误差，因为判断矩阵本身就等同于将定性问题定量化的结果，因此判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的计算过程和结果，所要达到的精度是不需要太高的。对于求最大特征值和特征向量，有一些近似方法，如和积法、方根法和幂法。和积法计算步骤如下：1）将成对比较矩阵中的每一列归一化： ， (3.1)2）将每一列归一化后的矩阵按行相加： , (3.2)3）将相加后的向量除以n即可得到权重向量，即： （3.3）4）计算最大特征根为 (3.4)其中，表示向量的第i个分量。I 方根法计算步骤如下： 根法的具体步骤与和法基本相同，不同之处在于第二步中，和法为“按行相加”，而根法为“按行求积，并开n次方”，即, （3.5）II 幂法计算步骤如下： 1）任取n维归一化初始正向量（3.6）2）计算 （3.7）3）归一化，即计算, （3.8）4）精确度检查，对于预先给定的精度，当时(3.9)则即为所求的特征向量；5）计算最大特征值： (3.10)（4）一致性检验在构造成对比较矩阵时，我们要判断大体上具有一致性；如果出现违反常识的，混乱的、经不起推敲的对比较矩阵会导致决策的失误，其结果的可能程度也难以相信；因此，对成对比较矩阵进行一致性检验是必不可少的；若在正互反矩阵A中，若，即表示A中的元素具有传递性，则称矩阵A为一致阵，且具有完全一致性；由于受客观事物的复杂性和人类认知的主观性的影响，想要得到绝对一致性的结果是极其不可能的；一致性检验是根据矩阵理论来进行的，根据矩阵理论有公式(3.11)，当成对比较矩阵具有完全一致性时，n为A的阶数；为了检验成对比较矩阵的一致性，需要计算一致性指标；(3.12)随着CI的值的增大，成对比较矩阵的不同性越严重；CI的值越小，成对比较矩阵越接近于完全一致性；由于达到完全一致性比较困难，但是至少要达到满意一致性；对于多阶成对比较矩阵，将判断矩阵一致性指标CI和同阶平均随机一致性指标RI相比得出的值称为随机一致性比率CR=，(3.12)当CR0.1时认为A的不一致性波动在可承受的范围之间，得出满意的一致性，通过一致性检测，反之，需要对对比较矩阵A进行重新构造，并对加以修改直至准确。判断矩阵的RI值n3456789RI0.580.901.121.241.321.411.453.1.2层次分析法模型建立的总结层次分析法是一种具有科学性的思维形式。其主要的体现方式如下： （1）对具有层次结构的问题进行评价时，把一个整体划分为多个层次，先对每个层次进行评价，然后在多个单准则评价的基础上进行综合评价； （2）当我们在解决定性因素和处理可比性的问题时，统一的处理方法是要以各因素的权值作为比较，并依照比较后的重要程度将比较结果进行量化处理。（3）检验一致性的可接受程度； （4）对汇集全部比较信息的矩阵集，使用线性代数理论与方法处理，将实质性的综合信息作为决策支持。 其局限性主要体现在以下几个方面： （1）层次分析法不能提供新的方案，只能在给定的策略中选出最优方案； （2）在层次分析法中，所用到的指标体系都是要有专家系统的支持才能应用到计算中的，专家给出的指标的正确与否直接关系到得到的结果准确与否；（3）层次分析法中给出一致性比较是进行多层比较的大前提，若一致性指标不符合要求，则层次分析法的作用就失去了；（4）层次分析法需要求矩阵的特征值，但是在层次分析法中一般用的是求平均值的方法来求特征值，这对于一些矩阵是存在系统误差的。第四章 案例分析4.1案例背景沈阳某集团为了A-K段公路设计能够顺利进行，现共有5家单位通过资格预审，为了从这五家公司中选择出更好的一家，通过用层次分析法进行评标，对招标文件的内容可以确定评标和定标的影响因素：投标报价、桥梁设计方案、投标人信用和相关经验、从事本项目人员资格和能力、后续服务以及它们之间的重要程度,通过层次分析法对其中的问题一一解答，从而科完成评标工作。4.2层次分析法在评标中的实施一、把这5个标准以标度表为标准进行成对比较后,可以得出目标层与准则层的判断矩阵A-C,其结果如表4-1。目标层与准则层的判断矩阵A-C,其结果如表。表4-1 判断矩阵A-C投标报价桥梁设计服务后续服务人员资格和能力信用和相关经验投标报价13546桥梁设计方案1/31324后续服务1/51/311/22人员资格和能力1/41/2211/3信用和相关经验1/61/41/231用方根法计算得到，也就是的特征向量，其最大特征值为当n=5时，查表得R.I.=1.12A-C的最大特征值为5.4,C.I.=0.1满足要求，求得相对权重为w(1)=（0.497,0.232,0.089,0.093.0.088)二、将对投标文件的评审和1-9标度表的分析之后，可以得出方案层与准则层(投标报价、桥梁的设计方案、人员所具备的资格、后续服务和特殊具备的能力、信用和相关经验)的判断矩阵C1-P,C2-P,C1-P,C3-P, C4-P,C5-P,其结果见下表。表4-2 判断矩阵C1-P投标报价桥梁设计服务后续服务人员资格和能力信用和相关经验投标报价131/324桥梁设计方案1/311/41/32后续服务34135人员资格和能力1/231/314信用和相关经验1/41/21/51/41表4-3 判断矩阵C2- P投标报价桥梁设计服务后续服务人员资格和能力信用和相关经验投标报价1121/22桥梁设计方案1111/22后续服务1/2111/31人员资格和能力22313信用和相关经验1/41/211/31表4-4 判断矩阵C3-P投标报价桥梁设计服务后续服务人员资格和能力信用和相关经验投标报价12321桥梁设计方案1/21211/2后续服务1/31/211/21/3人员资格和能力1/21211/2信用和相关经验12321投标报价桥梁设计服务后续服务人员资格和能力信用和相关经验投标报价11/2211/2桥梁设计方案21321后续服务1/21/311/21/3人员资格和能力11/2211/2信用和相关经验21321表4-5 判断矩阵C4-P投标报价桥梁设计服务后续服务人员资格和能力信用和相关经验投标报价12321/2桥梁设计方案1/2121/21/3后续服务1/31/211/21/4人员资格和能力1/21211/3信用和相关经验23431表4-6 判断矩阵C5-P三、由此可求得投标报价、桥梁设计方案、后续服务、人员资格和能力、信用和相关经验的最大特征值及C.R（见表4-8）和相应特征向量，按列组成矩阵（见表4-9）。表4-8 各属性的最大特征值及C.R投标报价桥梁设计方案后续服务人员资格和能力信用和相关经验5.225.15.015.025.15C.R.0.0550.0250.0220.010.04是否满意是是是是是表4-9 各准则下的方案W矩阵0.0870.1820.1580.1370.2980.2360.2090.2980.2450.1580.4410.1270.0880.0790.0880.0570.1100.2980.4020.2980.1790.3720.1580.1370.158因此层次总排序的综合权重向量w= (0.138, 0.229 ,0.272, 0.144, 0.216)T，因此第3个设计单位中标。4.3结语1.当评标决策的影响因素较多时，递阶层次一般较多，计算过程比较麻烦，可以采用计算机编程来完成。2.该方法能较好地解决定量分析评标中的问题。3.把层次分析法应用到现实中评标时，需要考虑到事物本身的相对重要性，并不是任由招标人依照本身喜好来选定项目各项指标的权重，需要严格的按照规则，经过一整套的计算，最终得出一个准确的权重值，这样可以降低招标单位在评标时带来的主观性影响。4.在进行两两比较判断时，是人为的对指标的相对重要性进行判断，由于这种相对重要性是客观存在的，所以可以达成一致意见。5.对于建设工程评标,层次分析法法是比较可取的评标方法。因为在方案比较过程中,评价