电阻应变式传感器4-64学时.ppt

1,传感器原理64学时,北京化工大学信息科学与技术学院测控系,第 2 章 电阻应变式传感器 4学时,2,第一节 电阻应变片的基本工作原理 1、导电材料的应变电阻效应 2、电阻应变片的结构与类型 第二节 电阻应变计的主要特性 1、静态特性 2、动态特性 3、应变计主要特性的精度指标 第三节 电阻应变计的温度效应及其补偿 1、温度效应及热输出 2、温度补偿的方法,电阻应变,第2章 电阻应变式传感器,传感器原理64,3,电阻应变,第四节 电阻应变计的选用 1、选择类型 2、材料选择 3、阻值选择 4、尺寸选择 5、其它 第五节 测量电路 1、直流电桥 2、交流电桥 第六节 电阻应变式传感器 1、应变式力传感器 2、应变式压力传感器,传感器原理64,4,在传感器中，有一大类是通过（材料的）电阻参数变化来实现非电量电测。它们统称为电阻应变式传感器。,第2章 电阻应变式传感器,电阻应变（计）式传感器 其它电阻式传感器本章不讨论,应变计式、电位计式、压阻式、光电式和热电阻式等。,各种电阻材料，受被测量（如：位移、应变、压力、光、热等）的作用，将产生电阻参数的变化。 即将测量量转换成电阻参数。,电阻式传感器的基本原理,本章主要讨论：,电阻式传感器有：,5,第一节 电阻应变计的基本工作原理 1、导电材料的应变电阻效应 （1）金属材料的应变电阻效应 （2）半导体材料的应变电阻效应 2、电阻应变片的结构与类型 （1）应变片的结构 （2）应变片的类型,6,应力 ( stress ) 固体内部应力,在连续体内部截面的一侧施于另一侧表面上单位面积的作用力。,设被截分开的两侧中某一侧表面在 P 点处的外法线方向为 N，包含P 在内的面积为S 的部分表面上所受到的合力为 FN 。P 点处相应于法线方向N的应力矢量 PN 为:,在一般情形中，PN 的方向与微元平面的法线方向有不同的应力矢量。,正应力：应力矢量沿它所作用的微元平面的法向投影称为法向应力或正应力。,在连续体上施加作用力，则连续体内的每一个质点都受到应力的作用。,7,应变（strain）,连续体在体内应力作用下发生的形状和大小的相对变化。,三种最简单的应变,即物体内任一点处，在应力作用下（应力作用方向为长度方向），单位长度的变化（增加或减少）量；线应变又称为相对伸长。,即物体内任一点处，在应力作用下，单位体积的体积变化（增加或减少）量。,即物体内任一点处，在应力作用下，两互相垂直方向的角度减小量；角应变又称为切应变或剪切应变。,、线应变,、体应变,、角应变,8,分别是在P点处的与 x, y, z 轴平行的微元线段的线应变,分别是过P点并与 y 轴与 z 轴，z 轴与 x 轴，x 轴与y 轴平行的微元线段构成的直角的角应变,是含有P点的微元体积的体应变,若以（x, y, z）表示形变前物体中一点P 的坐标，以（u, v, w）表示由于物体的微小变形而使该点产生的应变（位移）（u, v, w是 x, y, z 的函数）,线应变,角应变,体应变,9,例：,长为 l 的均质细棒两端横截面上受均匀分布的拉力 F 而伸长l ，则沿棒身的线应变是l / l 。,线应变,线应变应力的作用特点是： 在同一直线上，大小相等方向相反或相对的两个作用力的作用。,均质细棒,10,例：,在长方体两个侧面（上、下）施加（向内的）力F。 长方体一个侧面有从上到下、从大到小的应力分布， 另一侧面有从上到下从小到大的应力分布。,角应变,长方体互相平行的两侧面受与侧面相切且均匀分布于侧面的反向力作用而形变为平行六面体（见图），则物体中与力所作用方向垂直的每一直线都转过了某一角度，角就是物体中每一点处与作用力平行和垂直两线段的角应变。 角应变力的作用比较复杂。,2012年9月26日 第3讲 3学时,11,第一节 电阻应变计的基本工作原理,1、导电材料的应变电阻效应,1856年，英国物理学家发现金属丝的电阻随它所受机械变形（拉伸或压缩）的大小发生变化，即金属丝电阻的应变效应。,设： 有一段导体（如金属丝） 长为 l 截面积为 A 电阻率为 它的电阻为：,式中： R 电阻（） 电阻率（mm2m-1） l 导体的长度（m） r 导体截面的半径（m） A 导体的截面积r2（m2）,（式2-1）,12,当它受到轴向力F 拉伸（或压缩）时，其A、l、 均发生变化，导体的电阻也随之发生变化。,当它受到轴向力F 拉伸时 其 l 长度变长 r 截面积半径变小 A 截面积变小 发生变化 导体的电阻也随之发生变化,13,取小一段导体，当其受拉力F作用时 长度 l 伸长 dl 截面积 A 相应减少 dA 电阻率 因金属晶格畸变的影响也将改变 d 从而引起导体电阻改变 dR 其电阻的相对变化dR/R为：,（式2-2）,将 （式2-1） 微分可得：,用 R 除（式2-2）左式 用l /A 除（式2-2）右式 得：,（式2-3）,14,（式2-3）中： dR/R 金属丝电阻的相对变化 d/ 金属丝电阻率的相对变化 dA/A 金属丝截面积的相对变化 dl/l 金属丝长度的相对变化（线应变） 金属丝长度的相对变化用x 表示，即dl/l =x称为金属丝长度方向的线应变，简称轴向应变。应变常用单位( 1 =10-6 mm/mm ),dr/r=y 金属丝截面积上半径的相对变化 用y表示，称为金属丝截面积上径向线应变，简称径向应变,因为A=r2，dA=2rdr,（式2-4）,金属丝轴向应变x 和径向应变y,金属丝截面积的相对变化dA/A与径向应变y 的关系,15,由材料力学知道，在金属丝弹性范围内，沿其长度方向拉伸时， 金属丝沿轴向伸长，沿径向缩短，反之亦然； 轴向应变x 与径向应变y 两者之间存在下列关系：,（式2-5）,式中：金属材料的泊松系数（由试验测取）,将（式2-4）、（式2-5）代入（式2-3），经整理得：,（式2-6）,令: x = dl/l 金属丝轴向应变 y = dr/r 金属丝径向应变,金属丝的轴向应变x 与径向应变y 的关系（泊松系数）,16,对于金属导体和半导体，上式中应变作用下电阻率相对变化的应变效应是不一样的，现分别讨论如下：,勃底特兹明（）通过试验研究发现，金属材料的电阻率相对变化d/与其体积相对变化dV/V之间有如下关系：,（式2-7）,式中： C 金属材料的某一常数，由其材料和其加工工艺处理方式决定 如：康铜（铜镍合金）C1 V 金属丝体积 dV/V 金属丝体积的相对变化,（1）金属材料电阻率的应变效应,金属材料电阻率的相对变化d/与轴向应变x 的关系,在（应力F）应变作用下，金属导体和半导体电阻率相对变化d/,17,金属丝体积相对变化dV/V与轴向应变x 和径向应变y 有下列的关系：,V = l A dV/V= dA/A+dl/l = 2y+x = -2x+x = (1-2)x,A =r2 dA = 2rdr dA/A = 2dr/r dA/A = 2y y= -x dA/A = -2x,可见 金属丝体积的相对变化 dV/V 与轴向应变x 成正比关系,18,金属丝电阻率相对变化d/与轴向应变x 有下列的关系：,dV/V = (1-2)x,可见 金属丝电阻率的相对变化 d/与轴向应变x 成正比关系,将上述结果代入 （式2-7）得：,d/= C dV/V = C(1-2)x,19,将上式代入（式2-6）得 金属材料在轴向应变x 的作用下电阻相对变化dR/R为：,（式2-8）,式中： Km=( 1+2)+C( 1-2) 金属材料的应变灵敏度系数（简称灵敏系数）,上式表明： 在应力作用下，金属材料产生应变，其电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是金属材料的应变效应。,金属材料电阻率相对变化d/与轴向应变x 的关系为：,结论：,结论：,20,半导体材料电阻率相对变化d/与轴向应变x 的关系,（式2-9）,式中： 半导体材料在受力方向的压阻系数 E 半导体材料的弹性模量N/m2（弹性模量定义见后页）,（2） 半导体材料电阻率的应变效应,半导体材料电阻率相对变化d/与轴向应变x 之间有如下关系：,史密斯（C.S.Smith）等学者很早就发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应。,21, 弹性模量, 弹性模量的定义, 弹性形变、塑性形变,在外力作用下，物体发生形状（大小）变化（应变），在除去作用在物体的外力时， 物体可以恢复原形的称为弹性形变。 物体不能恢复原形的称为塑性形变。,单位弹性应变时所需的应力（单位：N/m2 ） 弹性模量反映物体抵抗弹性形变的能力,22,将(式2-9) 代入(式2-6) 得 半导体材料在轴向应变x 作用下电阻相对变化dR/R为：,（式2-10）,式中： Ks=1+2+E 半导体材料的应变灵敏度系数,上式表明： 在应力作用下，半导体材料产生应变，其电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是半导体材料的应变效应。,结论：,23,对于金属材料，K0=Km=(1+2)+C(1-2)，可见它由两部分组成：, 金属材料：,综合（式2-8）、（式2-10）可得导电丝材料的应变电阻效应为：,（式2-11）,式中：K0 导电丝材料的应变灵敏度系数, 后部分C(1-2)为电阻率随应变而变的部分 如康铜，C1，C(1-2)0.4,此时K0=Km2.0 显然，金属丝材料的应变电阻效应以尺寸变化为主。 对于金属，Km=1.84.8。,金属丝的应变片在测取应变量的应用中，为了获得较大的电阻变化量，其金属丝制成又细又长。, 前部分(1+2)为受力后金属丝几何尺寸变化所致 一般金属泊松系数0.3，因此(1+2)1.6,24,而且E (1+2)，因此半导体丝材料的K0=KsE 。 显然，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。 通常Ks=(5080)Km 。,对于半导体材料，K0=Ks=(1+2)+E，它也由两部分组成：, 半导体材料：,综合（式2-8）、（式2-10）可得导电丝材料的应变电阻效应为：,（式2-11）,式中：K0 导电丝材料的应变灵敏度系数, 后部分（E）为半导体材料的压阻效应所引起,结论： 半导体材料的应变灵敏系数比金属材料的应变灵敏系数大5080倍,半导体的应变片在测取应变量的应用中，为了获得较大的电阻变化量，其半导体丝制成较粗较短。, 前部分(1+2)为尺寸变化所致,25,2、电阻应变片的结构与类型,（1）应变片的结构,金属丝电阻应变片结构,电阻应变片结构繁多，形式各异，但其基本结构大体相同。见下图。,敏感栅(金属丝)：应变片是应变-电阻转换的敏感元件。通常它是直径为0.0150.05mm的金属丝或金属箔腐蚀成栅状，其阻值一般为100以上。,基底(试件)：为了保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通过粘合剂将其固定在基底上。应变片工作时，基底感受被测量，并把所测感受的应变量传递给敏感栅。,引线：它起着敏感栅与测量电路之间的连接作用。可以用焊接的方法连接。,盖片：覆盖在敏感栅上的保护层，起到防潮、防尘、防蚀和防机械损伤的作用。,粘合剂：在制作应变片时，用粘合剂将盖片、敏感栅和基底牢固地粘合在一起。,26,常用应变片的结构形式,短接式应变片,27,应变片按敏感栅的材料可分为金属应变片和半导体应变片两大类，见下表：,（2）应变片的类型,28,第二节 电阻应变片的主要特性 1、静态特性 （1）灵敏系数 K （2）横向效应和横向效应系数 H （3）机械滞后 Zi （4）蠕变和零漂P0 （5）应变极限lim 2、动态特性 （1） 对正弦波的响应 （2） 对阶跃应变的响应 （3） 疲劳寿命N 3、应变计主要特性的精度指标,29,第二节 电阻应变片的主要特性,1、静态特性,本节讨论应变片的特性，其特性是指用以表达应变片工作性能及其特性的参数或曲线。,静态特性是指应变片感受试件不随时间变化或应变缓慢的应变时的输出特性。,表征应变片静态特性的主要参数有： 灵敏系数（灵敏度指标） 横向效应和横向效应系数 H 机械滞后（迟滞指标） 蠕变（稳定性指标） 零漂 应变极限 等,30,具有初始电阻值R的（金属）应变丝粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化R/R。 实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：,（式2-12）,式中： x 应变片轴向应变（测量的主应变方向） K=R / (Rx) 应变片的灵敏系数（应变片包括：应变栅、基底、粘合剂） 它表示在被测试件上的应变片，在其轴向受到单向应力时引起的电阻相对变化（R/R），与此单向应力引起的试件表面轴向应变（x）之比。,（1）灵敏系数 K（标定灵敏系数）,31,必须指出，应变片的灵敏系数 K 并不等于其敏感栅（金属丝）的应变丝灵敏系数 K0（Km、Ks），一般情况下，K K0 。,上述规定的标定条件是： 试件材料取泊松系数0= 0.285 的钢 试件单向受力 应变片轴向与主应力（应变）方向一致,这是因为，应变片在单向力作用下产生双向应变（轴向、横向），应变片的灵敏系数 K 除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。,应变片的灵敏系数 K 直接关系到应变片的应变测量的精度。 因此，K值通常采用从批量生产中抽样，在规定条件下通过实测确定，即应变片的标定；故 K 又称标定灵敏系数。,32,金属应变片的敏感栅通常是呈栅状 它由轴向（直段）纵栅和圆弧（拐弯段）横栅两部分组成 如下图所示,由于试件承受单向应力时，应变片表面处于平面应变状态中， 即轴向（拉伸）应变x 和横向（收缩）应变y 此时，应变片感受的轴向应变x 为其测量的主应变,（2）横向效应和横向效应系数 H,纵栅对轴向应变x 敏感，对横向应变y 不敏感 横栅对轴向应变x 和横向应变y 均敏感,33,主要在轴向应变x 作用下，纵栅轴向变长、径向变细，电阻变大。,在双向应变，即轴向应变x、横向应变y 的双重作用下，横栅半径变小、圆弧弧长变短（轴向变短）、径向变粗，电阻变小。,纵栅,横栅,（式2-13）,纵栅 主要感受轴向应变x（纵栅受拉伸） 横栅 感受横向应变y，同时也感受轴向应变x（双向应变作用下横栅受压缩） 从而引起应变片总电阻的相对变化为：,34,它表示当y=0时，单位轴向应变x引起的电阻相对变化,纵栅电阻的应变机理前面已经叙述。,横栅电阻的应变机理参考教材23页，这里不讲述。,式中：K=Kx(1-0H) 应变片的灵敏系数,它表示当x=0时，单位横向应变y引起的电阻相对变化,双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数,双向应变比（应变片横向应变与轴向应变比）,实验证明：y /x= -0 0双向应变比系数（为应变片的双向应变比，不是金属丝的轴向应变和径向应变比）,Kx 轴向灵敏系数,式中：,Ky 横向灵敏系数,H=Ky / Kx,=y /x,应变片电阻相对变量R/R与应变x 的关系,35,在轴向应变x 和横向应变y 的作用下， 横栅所产生应变电阻的增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。 其原因就是横向应变x 和轴向应变y 对横栅作用的结果。,结论：,在单位应力、双向应变情况下，横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变（测量主应变）所产生的电阻的变化作用。,应变片即敏感轴向应变（测量主应变） ，又同时受横向应变影响，使其灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为应变片的横向效应。,36,应变片的横向效应是由于本身结构 - 横栅所产生的,应变片每个横栅（拐弯段）很短，但数量较多，所有横栅的长度占敏感栅总长度的比例较高，因此，横栅的影响不能忽略 横栅给应变片的测量带来了一定的误差 应设法消除横向效应的影响,应变片横向效应产生的原因,应变片横向效应的危害,横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变所产生的电阻的变化作用 它减弱了应变片的输出信号，即电阻的相对变化量R/R,37,横向效应系数 H,应变片横向灵敏度系数 Ky 与轴向灵敏度系数 Kx 之比值，称为应变片的横向效应系数 H。,式中： n 纵栅的根数 l 纵栅的长度 r 横栅的半径 推导过程见教材23-24页,由上式可见 横栅半径 r 愈小，纵栅长度 l 愈长，则 H 愈小。 即敏感栅之间的距离越窄、基长越长的应变片，其横向效应系数H越小，横向效应引起的误差越小。,采用短接式或直角式横栅，使横栅圆弧半径为零，可以克服横向效应的影响。 （不能完全消除，因为横栅依然存在）,减小横向效应的办法 短接式、直角式横栅,38,（式2-13）是一般情况下金属丝应变片应变 - 电阻转换的表达公式。 它表明两点：,（式2-14）,式中： K=Kx(1-0H),由（式2-14）可见，在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消轴向应变的作用。应变片即敏感轴向应变，又同时受横向应变影响，使灵敏系数和相对电阻比都减少（该现象称为横向效应）。 其横向效应系数 H=Ky/Kx，用百分数来表示，即,（式2-15）,在标定条件下， 即试件取泊松系数=0.285 的一般材料，被测主应变与应变片轴向一致，若=y /x= -0（应变片双向应变比），则,39, 在非标定条件下 即：试件取泊松系数 0.285 的一般材料， 被测主应变与应变片轴向不一致，由此引起的应变场为任意的x、y 若仍用标定灵敏系数 K 的应变片进行测试，将会产生较大误差；其相对误差为：,若被测单向应力与应变片轴向一致，则= -，则（式2-16）变成,由此可见，要减少横向效应产生的误差，有效的办法是减小H。 理论分析和实验表明，对丝绕式应变片，纵栅 l 越长，横栅r 越小，则 H 越小。 因此，采用短接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响。箔式应变片就是据此设计的。,（式2-16）,（式2-17）,40,进一步说，它是指粘贴在试件上的应变片，在恒温条件下增（加载）、减（卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量（输出）最大不同（差）值。见下图。,（3）机械滞后 Zi （迟滞）,应变片在测量时，加载和卸载过程中的灵敏度系数不一致；即在增加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变，应变片的（输出）指示值不同，其差值即为机械滞后。,造成机械滞后的原因是 由于敏感栅基底和粘贴剂材料性能， 被测量过载、过热， 会使应变片产生残余变形， 导致应变片输出不重合。,通常在室温条件下，要求机械滞后 Zi 310。 实际中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减少机械滞后产生的误差。,41,应变片在恒温恒载条件下， 输入信号恒定时，应变片指示应变值随时间单向变化的特性称为蠕变。如图所示。,试件空载（无输入信号）时，应变片指示应变值仍随时间变化的现象称为零漂。如图所示。,蠕变反映了应变片在长时间工作中对时间的稳定性; 通常要求 315。,（4）蠕变 和零漂 P0,蠕变 （时间漂移）,零漂 P0 （零点时间漂移）,引起蠕变的主要原因 制作应变片时内部的内应力和工作中出现的剪应力，使敏感栅金属丝、基底，尤其是胶层之间产生的滑移所致。 适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。,42,应变片的线性特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。 当试件输入的真实应变超过某一限制值时，应变片的输出特性将出现非线性。,（5）应变极限lim,在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限lim。如下图所示。,应变极限是衡量应变片测量最大范围和过载范围能力的指标 通常要求lim8000,影响lim的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。,43,实验表明，机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层和栅长 l 而为应变片所响应时，就会有时间的迟后。应变片的这种响应迟后对动态（高频）应变测量会产生误差。,2、动态特性,44,应变片对正弦波的响应是在其栅长 l 范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。,下图表示频率为 f，幅值为0 的正弦波，以速度沿着应变片纵向x方向传播时，在某一瞬时t 的分布图。,应变片对正弦波的响应,应变片中点xt 的瞬时应变为 t =0sin(2 /)xt ，而栅长l 范围 xt(l/2) 内的平均应变为:,（1） 对正弦波的响应,（式2-18）,45,由此产生的相对误差为,由上式可见，粘贴在一定试件（为常数）上的应变片对正弦应变的响应误差随栅长 l 和应变频率 f 的增加而增大。在设计和应用应变片时，就可按上式给定的e、l、f 三者关系，根据给定的精度e，来确定合理的l 或工作频限fmax即,（式2-19）,或,（式2-20）,（式2-21）,46,见图所示,a. 试件产生的阶跃机械应变波；,（2） 对阶跃应变的响应,b. 传播速度为v 的应变波，通过栅长l 而迟后一段时间th=l/v 的理论响应特性；,c. 应变片对应变波的实际响应特性。 应变片的上升工作时间： t r=0.8ll /v 应变片的工作频限： f=0.4 v / l,47,以上讨论的应变片对动态应变的频响特性， 当l/ 1 ( 通常为 l/=1/101/20 ) 的前提下，是能满足一般工程测试要求的。 衡量应变片动态特性的另一个重要指标是疲劳寿命。,（3） 疲劳寿命 N,疲劳寿命N是指粘贴在试件上的应变片，在恒幅交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数。,疲劳寿命和应变片的取材、工艺和焊接、粘贴质量等因素有关，一般要求 N=105107 次。,48,常温应变片主要工作特性的精度指标,国家有关专业标准，对低温、常温、中温和高温应变片的静态、动态等各种工作特性，给出了评定精度等级的指标。现摘录常温应变片的主要特性指标列于下表。,3、应变计主要特性的精度指标,49,第三节 应变片的温度效应及其补偿 1、温度效应及其热输出 2、热输出补偿方法 （1）温度自补偿法 （2）桥路补偿法,50,第三节 应变片的温度效应及其补偿,1、温度效应及其热输出,以前讨论应变片主要工作特性及其性能测定，都是以环境温度是恒温为前提的。,实际应用中，环境温度不可能是恒温条件，常常超出常温范围，在这种情况下，应变片的特性将改变，影响其输出。 这种由温度变化引起的应变片电阻变化的现象，称为应变片的温度效应。,在环境温度下这种温度效应主要是温度变化对应变片敏感栅和试件影响的结果。,51,材料线膨胀系数,物体的体积（三维）或长度（一维）随温度的变化而变化（增大或缩小）的现象称为物体的热膨胀。,热膨胀,物质总有内能存在，物质的每个粒子（分子、原子）都在振动（运动）。,物体受热膨胀的原因,热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。,材料线膨胀系数,当物质受热时，由于温度升高，每个粒子的热能增大，导致振幅也随之增大，由（非简谐）力相互结合的两个原子之间的距离也随之增大，物质就发生膨胀。 物质的热膨胀是内部粒子非简谐振动（运动）引起的。,52,降低材料的线膨胀系数，提高材料的热稳定性，提高材料的使用安全性。,如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中各材料中产生大小不同的应力，从而使其在使用中产生问题。 若体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，（或两种材料的线膨胀系数很小、或接近）可以增加制品的强度。,提高材料的强度,提高材料的热稳定性,焊接或熔接 当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，都要求二种材料具备相近的膨胀系数。 如果选择材料的膨胀系数相差比较大，焊接时由于膨胀的速度不同，在焊接处产生应力，降低了材料的机械强度和气密性，严重时会导致焊接处脱落、炸裂，无法实现焊接和溶接。,降低材料的线膨胀系数的意义,材料线膨胀系数,53,对于普通（线）材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀系数。 在实际工作中一般都是测定材料的线热膨胀系数。,线膨胀系数（）：,线膨胀系数是指温度升高1后，物体的相对伸长（或缩短）。 单位：/ 。,设：试体在一个方向的长度为L 当温度从T1上升到T2时，长度也从L1 增加到L2， 其平均线膨胀系数为：,材料线膨胀系数,式中： L = L2-L1 T = T2-T1,54,设：试体为一正立方体，边长为L 当温度从T1上升到T2时，体积也从V1 增加到V2， 其体膨胀系数为：,由于膨胀系数一般比较小，可忽略高次（无穷小）项。取一级近似：,在检测上，体膨胀比线膨胀难测，通常应用以上关系来估算材料的体膨胀系数，工程应用上精确足够。,材料线膨胀系数,体积膨胀系数,相当于温度升高1 时，物体体积的相对增大（或减少）值。,式中： T = T2-T1 材料的线膨胀系数, 3,55,温度系数是材料的物理属性随着温度变化而变化的速率。 材料的部分属性会随着温度变化而发生变化， 如: 电阻温度系数 电压温度系数 热导率温度系数等 温度系数一般可以通过实际试验测出,温度系数,电阻温度系数,电阻温度系数是指材料温度每变化一度所引起电阻变化的大小。 单位：/（欧姆/度）,56,设：应变片工作温度变化为t（） 则由此引起应变片（粘贴在试件上的敏感栅）电阻的相对变化为:,敏感栅材料的电阻温度系数t （/） 在温度t 的作用下，其产生电阻的相对变化为： tt,电阻温度系数t 对应变片电阻的相对变化的影响-热阻效应,敏感栅在温度的作用下，产生电阻的变化，这种情况称为应变片的热阻效应。,下面分析应变片的温度效应,一般情况，电阻温度系数为正值，温度增加，敏感栅电阻增大。,57,试件（和基底）材料体膨胀系数s （/） 单独作用时，试件材料体膨胀的效果是： 试件体积变大（主要是基底平面面积变大） 敏感栅变粗，使敏感栅电阻减小,在温度t 的作用下 应变片敏感栅线膨胀、试件体膨胀引起应变所产生的应变电阻的相对变化为： K（s-t）t 这种情况称为应变片的热膨胀效应 式中K为应变片的灵敏系数,敏感栅金属材料线膨胀系数t （/） 单独作用时，敏感栅金属材料线膨胀的效果是： 敏感栅变长，使敏感栅电阻增大,线、体膨胀系数对应变片电阻的相对变化的影响-热膨胀效应,58,式中： t 敏感栅材料的电阻温度系数（/） K 应变片的灵敏系数 s 、t 分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数（m/） t 应变片工作温度的变化量,（式2-22）,上式表明 在温度的作用下，应变片电阻相对变化与其 敏感栅材料的电阻温度系数t 敏感栅材料线膨胀系数t 试件和基底材料体膨胀系数s 有关 这是应变片的温度效应,综合以上分析得出结论 在温度的作用下，引起应变片电阻的相对变化为：,59,（式2-22）为应变片在无测量应力作用时的温度效应； 用应变形式表示，称为应变片相对的热输出 （温度作用的结果实际最终是以应变的形式表现出来），即,（式2-23）,由上两式可以看出，应变片的温度效应，即热输出由两部分组成：,前部分为应变片的热阻效应所造成,后部分为敏感栅与试件（和基底）热膨胀失配所引起,热输出,在工作温度变化较大时，热输出给应变片的测量造成很大的误差，因此，这种热输出的干扰必须加以补偿和消除。,60,2、热输出补偿方法,（1）温度自补偿法,热输出的补偿方法就是消除热输出t 对测量应变的干扰。 常采用的方法有： 温度自补偿法 桥路补偿法,这种方法是通过精心选配 敏感栅材料电阻温度系数t 敏感栅材料线膨胀系数t 试件、基底材料体膨胀系数s 参数来实现热输出补偿的,A. 单丝自补偿应变片,由（式2-23）可知，要使热输出t = 0，只要满足条件,t= -K(s t ),（式2-24）,61,t= - K(s-t ) (式2-24),在研制和选用应变丝材料时，若选择敏感栅的合金材料、试件材料，其t、t 、s 能相匹配，就能满足（式2-24），就能达到温度自补偿的目的。,为使这种自补偿应变片能适用不同的试件材料体膨胀系数s ， 敏感栅材料（实际）常用：康铜、卡玛、伊文、铁铬铝等合金,也可改变敏感栅合金成分及热处理来调整其电阻温度系数t，以满足对不同材料试件的热输出补偿。,这种自补偿方法的最大优点是： 结构简单，制造、使用方便。,最大的难点是： 不容易做到敏感栅电阻温度系数t、敏感栅材料线膨胀系数t 、试件材料体膨胀s 相匹配。,62,B. 双丝自补偿法,以下分析仅考虑热阻效应 这种应变片的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成，如图所示。,满足上式的参数，可在同种试件上通过试验确定。 这种应变片的特点与单丝自补偿应变片相似，但只能在选定的试件上使用。,（式2-25）,应变片电阻R由两部分电阻Ra、Rb 组成，即R = Ra+Rb。 当工作温度变化时，若Ra 栅产生正的热输出at 与 Rb 栅产生负的热输出bt ，能变化相等或相近，就可达到自补偿的目的， 即：,63,桥路补偿法是利用电桥桥臂两边上电压和、差原理来达到补偿的目的。,A. 双丝桥式法,这种应变片的结构与双丝自补偿应变片雷同。 不同的是，敏感栅是由电阻温度系数同符号的两种合金丝串接而成；而且栅的两部分电阻 R1和 R2分别接入电桥的相邻两臂上；如下图所示,（2）桥路补偿法,工作桥臂： 工作栅R1接入电桥工作臂,双丝桥式热补偿应变片及补偿桥路,补偿桥臂： 补偿栅R2外接串联电阻RB（不敏感温度影响）后接入电桥补偿臂,另两个桥臂： 另两臂接入平衡电阻R3和R4,双丝桥式热补偿桥路,64,桥路的输出电压为:,当温度变化时，电桥工作臂的热输出1t（由温度变化引起工作桥臂应变片电阻相对变化量）为：,当温度变化时，电桥补偿臂的热输出2t（由温度变化引起补偿桥臂应变片电阻相对变化量）为：,65,而外接补偿电阻为：,式中: 1t、2t 分别为工作桥臂和补偿桥臂的热输出,当温度变化时，只要电桥工作臂和补偿臂的热输出相等或接近，就能达到热补偿的目的，即：1t =2t 或,（式2-26）,（式2-27）,66,通过调整RB值，不仅可使热补偿达到最佳状态，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。,对RB的精度要求高， 而且当有应变时，补偿桥臂同样起着抵消工作桥臂有效应变的作用，使应变输出灵敏度降低。,为此工作栅应变片（R1）材料应选用电阻率大、电阻温度系数t 小的； 补偿栅应变片（R2）材料应选用电阻率小、电阻温度系数t 大的。,这种热补偿法的最大优点是：,缺点是：,67,B. 补偿块桥式法,这种方法是用两个参数相同的应变片R1、R2 ，处在同一个环境温度下。,R1应变片试件贴在被测物上，接入电桥工作臂；参与机械应变测量。,R2应变片试件不贴在被测物上，安装在与被测物同环境温度的地方，不参与机械应变测量。,R3、R4为平衡电阻。,补偿桥臂产生的热输出与工作臂产生的热输出相同，通过电桥的补偿作用使其产生的电压相互抵消，实现补偿。,补偿块桥式法电路如下图所示。,68,在上述常用方法的补偿原理基础上作进一步扩展，还可引出其它一些补偿方法。,如： 在测量电桥输出端接入热敏感元件补偿法； 采用共基底双栅或四栅应变片，接成半桥或全桥的补偿法； 等等，这里不再一一列举。 实际应用电桥电路设计考虑的很全面，电路也比较复杂。,69,第四节 电阻应变计的选用 1、选择类型 2、材料选择 3、阻值选择 4、尺寸选择 5、其它,2012年10月10日 第4讲 3学时,70,第四节 电阻应变计的选用,应变计的选用,使用中选用应变计应考虑以下几方面的问题：,1、选择类型,按使用的目的、要求、对象及环境条件等参照表电阻应变计的应用特点选择应变计的类别和结构形式。 例如： 用作常温测力传感器敏感元件的应变计，常选用箔式或半导体应变计。,71,电阻应变计的应用特点,72,2、材料选择,根据使用温度、最大应变量、精度和时间要求，参表选用合适的敏感栅和基底材料的应变计。,73,3、阻值选择,依据测量电路和仪器选定应变计的标称阻值。 一般情况选用120阻值； 为提高灵敏度，应采用较高的供桥电压和较小的工作电流，则选用较高的标称阻值，如：350、500或1000阻值。,4、尺寸选择,按照试件表面粗糙度、应力分布状态和粘贴面积大小等选择尺寸。,5、其它,指特殊用途、恶劣环境、高精度要求等情况。,标称阻值： 应变片在常温（20）常压（1个大气压）不加负载时的阻值。,74,第五节 测量电路 1、直流电桥 2、交流电桥,75,第五节 测量电路,1、直流电桥及输出特性,典型（简单）的应变电桥如图所示。,应变片的测量电路的作用是 将应变片的电阻变化转换成电压的变化（RU） 电压信号便于传输,直流电桥的4个桥臂电阻为应变片 其电阻R1、R2、R3、R4 （4个应变片参数相同） U为电桥供电电压 U0为电桥输出电压,电桥的作用是将应变片电阻的变化转换成电压的变化。,76,下面分析电桥输出电压U0与应变电阻R的关系 特别是电桥输出电压的变化量U0与应变电阻的变化量R的关系,设： 电桥输出接高阻抗放大器，电桥输出端可视为开路。此时电桥输出电压为：,77,分析： 电桥初始时是平衡的 4个应变片没有应变，4个桥臂电阻值没有变化 电桥输出电压的变化量为零，即：,当桥臂应变电阻在应力作用下产生应变时 4个桥臂应变片电阻值发生变化 其电阻值的变化分别为： R1、R2、R3、R4 此时电桥输出电压的变化量为：,U0 = 0,78,对上式进行一些处理 设： 桥臂电阻比 R2/R1=R3/R4=n 当RiRi 可略去二阶微量则有：,79,上式表明桥路输出电压由两部分组成：,线性部分：,非线性部分：,由于RiRi，则1，因此电桥的非线性输出（误差）很小。,在实际使用中， 通常采用全等臂电桥（R1=R2=R3=R4） 或半等臂电桥（R1=R2，R3=R4），此时 n=1，上式可写为：,从上式可见 桥路输出电压变化量U0与桥臂4个应变电阻的相对变化Ri/Ri有关,非线性系数,80,实际上，应变电阻的相对变化Ri /Ri 等于其所受到应变i，即： R1/R1 = 1 R2/R2 = 2 R3/R3 = 3 R4/R4 = 4 因此，有：,从上式可见 桥路输出电压变化量U0与桥臂各个应变电阻所受的应变i有关,问题： 如果4个应变片参数、性能指标一样，测量时所受到的应变也一样，则桥路输出电压的增量为零。 那么桥路如何将4个应变片电阻的变化转变为其输出电压的变化量？,81,2、交流电桥,交流电桥的结构与直流电桥相同，如下图所示。不同的是电源电压为交流电压。桥臂用阻抗表示，即,设电桥输出接高阻抗放大器，电桥输出端可视为开路。此时电桥输出电压为：,式中： Ri 桥臂应变电阻 xi 桥臂应变容抗、感抗 zi 桥臂应变复阻抗的模 i 桥臂应变复阻抗的幅角,不 讲,82,在实际使用中，通常采用全臂电桥（Z1=Z2=Z3=Z4）或半臂电桥（Z1=Z2，Z3=Z4），1+3=2+4 ，此时n=1，桥路输出电压变化量为：,从上式可见桥路输出电压变化量与桥臂应变电阻所受的应力有关。,不 讲,83,第六节 电阻应变式传感器 1、应变式力传感器 2、应变式压力传感器,84,第六节 电阻应变式传感器,作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；,作为转换元件，与弹性元件组合构成传感器。 用于对任何能转变成弹性元件应变的其它物理量作间接测量。,电阻应变片在实际测量中，有两方面的应用：,实际应用，很少用单个应变片直接测量；主要是与弹性元件有机结合构成电阻应变式传感器，从而完成测量任务。,85,电阻应变式传感器的特点,用应变计可制成测量多种机械量传感器 如： 力传感器（可测10-2107N） 压力传感器（可测103108 Pa） 加速度传感器（可测103m/s2）,分辨率和灵敏度较高 半导体应变计灵敏度达：几十mV 一般精度可达：13%，高精度可达：0.10.01%,结构小、使用方便。,它广泛应用于： 机械、冶金、石油化工、建筑、交通、水利和宇航领域的自动测量与控制。,86,1、应变式力传感器,外壳 上盖 承载头 检筒（弹性体）弹性元件设计成筒形结构 应变片（4片或8片）采用差动布片和全桥接线电路,应变式力传感器的结构,下图为典型称重传感器的结构图。,应变片（4片或8片）采用差动布片和全桥接线电路的优点 可消除载荷偏心或侧向力引起的测量误差,87,下图为应变片布置示意图 应变片R1、R3竖直布放（主应变方向） 应变片R2、R4横直布放,应变片R1、R3 主要产生（感受）轴向应变x （与F平行方向） 应变片主应变方向与F方向平行 （感受检筒上的主应变信号）,应变片R2、R4 主要产生（感受）横向应变y （与F垂直方向） 应变片主应变方向与F方向垂直 （感受横向应变）,在力F的作用下， 各应变片所产生的应变情况：,88,类似前述中的结论，应变片轴向应变和横向应变的关系为： x = -y,以上： x 为应变片R1、R3产生与力F平行方向 （轴向）应变 y 为应变片R2、R4产生与力F垂直方向 （横向）应变 此时表达是应变片的轴向应变和横向应变， 其应变比为： x /y= - （通过实验测取）,89,压应力F （力F 作用方向与作用面完全垂直的分量） 弯应力M（力F 作用方向与作用面不完全垂直的分量） 其应力分布如图所示,当弹性元件受力F 作用时，产生的应力可分为：,各应变片感受的应变i 为相应的压（拉）应变F i 与弯应变M i 之代数和，即：,90,以下图压应力和