学案3力学中的匀变速直线运动.ppt

学案 力学中的匀变速直线运动,知识回顾 1.物体或带电粒子做直线运动的条件是 . 2.物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是: .,物体所受合力 与速度方向平行,物体 所受合力为恒力,且与速度方向平行,3.牛顿第二定律的内容是:物体运动的加速度与物体所受的 成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与 的方向一致,且二者具有 关系.此定律可以采用 进行实验验证.,合外力,物体所受合力,瞬时对应,控制变量法,（1）大小关系：F=ma,或正交分解为 （2）方向关系：加速度的方向始终与合力的方向相同.,（3）以系统：F合=m1a1+m2a2+或正交分解为: 常用于巧妙分析系统所受的外力.,方法点拨 1.动力学的两类基本问题的处理思路 （1）已知力求运动,应用牛顿第二定律求加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式求出物体的运动情况任意时刻的位置和速度,以及运动轨迹.,（2）已知运动求力,根据物体的运动情况,求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律,推断或者求出物体的受力情况. 2.动力学问题通常是在对物体准确受力分析的基础上,采用 或者是 求合力,然后结合牛顿第二定律列式求解.,正交分解法,图解法,类型一 匀变速直线运动规律的应用 例1 （2009 江苏卷7）如图1所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是 （ ）,图1,A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 解析 如果立即做匀加速运动，则2 s后的速度 v=v0+a1t1=（8+22） m/s=12 m/s，故汽车在2 s内 一定不会超速，在2 s内的位移x1=v0t+ a1t12=,（82+ 222） m=20 m,A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t2= s,在此时间里行驶的位移为x2= m=6.4 m,C对，D错. 答案 AC,解题归纳 本题主要考查运动学规律，对于匀变速直线运动规律，公式的熟练程度是处理问题的关键.,预测1 （2009鞍山模拟）如图2所示， 一名消防队员在模拟演习训练中，沿着 竖立在地面上的钢管往下滑，已知这名 消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶 端由静止开始先匀加速再匀减速下滑， 滑到地面时速度恰好为零，如果他加速 时的加速度大小是减速时的2倍，下滑 的总时间为3 s，下滑的总距离为12 m， g取10 m/s2，那么该消防队员 （ ）,图2,A.下滑过程中的最大速度为8 m/s B.加速与减速过程的时间之比为21 C.加速与减速过程中摩擦力做的功之比为114 D.消防队员加速过程是超重状态，减速过程是失重状态,解析 设运动过程中最大速度为vm、加速与减速阶段 的加速度大小分别为a1、a2、加速与减速所用时间分别为t1、t2，由题设条件有a1=2a2、t1=vm/a1、t2=vm/a2且t1+t2=3 s、vm（t1+t2）/2=12，联立解得vm=8 m/s、t1=1 s、t2=2 s，可知A对,B错；同时可解得a1=8 m/s2、a2=4 m/s2，由牛顿第二定律有：加速时mg-Ff1=ma1、减速时Ff2-mg=ma2，解得Ff1=120 N、Ff2=840 N，即Ff1Ff2=17而加速与减速过程的位移大小之比,x1x2= =12，由功的公 式可得加速与减速过程中摩擦力做的功之比为114，C项对；加速下降时失重，减速下降时超重，D项错.所以选A、C项. 答案 AC,类型二 v-t图象的应用 例2 （2009广东8）某人在地面上 用弹簧秤称得体重为490 N.他将 弹簧秤移至电梯内称其体重，t0 至t3时间段内，弹簧秤的示数如图3 所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正） （ ）,图3,解析 在t0t1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，B、C错；t1t2时间段内，人匀速或静止，t2t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A、D都有可能对. 答案 AD 解题归纳 图象问题是物理学中研究运动的重要手段，考试说明中要求培养学生阅读图象、运用图象解决问题的能力.解答图象时，要首先看清楚纵横坐标的物理量，理解图象的物理意义，特别是图象中“点”、“面”、“斜率”、“截距”、“面积”等量的物理意义，并能够灵活运用，有意识地用图象去讨论相关问题，以培养学生利用图象分析问题的能力.,预测2 （2009南通模拟）两个物 体A、B的质量分别为m1和m2,并排 静止在水平地面上，用同向水平拉 力F1、F2分别作用于物体A和B上， 分别作用一段时间后撤去，两物体 各自滑行一段距离后停止下来.两物体运动的速度-时间 图象分别如图4中图线a、b所示.已知拉力F1、F2分别撤 去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行 （相关数据已在图中标出）.由图中信息可以得出（ ） A.若F1=F2，则m1小于m2 B.若m1=m2,则力F1对物体A所做的功较多 C.若m1=m2,则整个过程中摩擦力对B物体做的功较大 D.若m1=m2,则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬 时功率的2倍,图4,AD,解题归纳 （1）v-t图象的斜率为物体运动的加速度，包围面积是物体通过的位移. （2）撤去外力后，两图线平行说明二者与地面间摩擦系数相同. （3）预测2中可以用动能定理或者牛顿运动定律求解.,类型三 临界或数值问题分析 例3 （2008烟台模拟）如图5所示,在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动.某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间动摩擦因数为 .,图5,（1）证明:若滑块最终停在小车上,滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数 无关,是一个定值. （2）已知滑块与车面间动摩擦因数 =0.2,滑块质量m=1 kg,车长L=2 m,车速v0=4 m/s,取g=10 m/s2,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条件? （3）在（2）的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在什么范围内?,解析 （1）根据牛顿第二定律,滑块相对车滑动时的加速度a= = g 滑块相对车滑动的时间t=,滑块相对车滑动的距离x=v0t- 滑块与车摩擦产生的内能Q= mgx 由上述各式解得Q= ,与动摩擦因数 无关的定值,（2）设恒力F取最小值为F1,滑块加速度为a1,此时滑块恰好到达车的左端,则 滑块运动到车左端的时间t1= 由几何关系有v0t1- 由牛顿定律有F1+ mg=ma1 代入数据解得t1=0.5 s,F1=6 N 则恒力F的大小应该满足的条件是F6 N,（3）力F取最小值,当滑块运动到车左端后,为使滑块恰不从右端滑出,相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2,时间为t2）,再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）,到达车右端时,与车达共同速度.则有 F1-mg=ma2 mg=ma3 由运动学公式,列方程 （v0t2- a2t22）+ -L 整理得 =L,代入数据解得t2= s=0.58 s 则力F的作用时间t应满足t1tt1+t2 即0.5 st1.08 s,解题归纳 （1）临界和极值问题的处理关键是要找到临界状态,进一步确定临界条件. （2）运动学中的临界问题还应注意找到时间和位移关系,以便列方程求解. （3）注意动能定理中功对应的位移是对地位移、而摩擦生热中对应的位移是相对位移,答案 （1）见解析 （2）F6 N （3）0.5 st1.08 s,类型四 动力学的两类问题 例4 （2009上海普陀区）如图6 所示，薄板形斜面体竖直固定 在水平地面上，其倾角为 =37. 一个“ ”的物体B扣在斜面体上， 并可在水平面上自由滑动而不会 倾斜，B的质量为M=2 kg.一根质量为m=1 kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间.现推动B以水平加速度a=4 m/s2向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动.所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10 m/s2.（sin 37=0.6,cos 37 =0.8），求：,图6,（1）圆柱体A的加速度； （2）B物体对A的推力F的大小； （3）此后，当A被推至高为h=1 m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动B一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？,解析 （1）aA= m/s2=5 m/s2 （2）由牛顿第二定律 Fcos -mgsin =maA 则F= N （3）mgh= mvA2+ MvB2 vB=vAcos,则vB= m/s=2.37 m/s 答案 （1）5 m/s2 （2）13.75 N （3）2.37 m/s,预测3 （2009江苏卷13）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2 kg，动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2. （1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8 s时到达高度H = 64 m,求飞行器所受阻力Ff的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;,（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.,解析 （1）第一次飞行中，设加速度为a1 匀加速运动H= a1t12 由牛顿第二定律F-mg-Ff=ma1 解得Ff=4 N （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为x1，匀加速运动 x1= a1t22 设失去升力后加速度为a2,上升的高度为x2 由牛顿第二定律mg+Ff=ma2 v1=a1t2,x2= 解得h=x1+x2=42 m （3）设失去升力下降阶段加速度为a3;恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律mg-Ff=ma3 F+Ff-mg=ma4 且 =h v3=a3t3 解得t3= s（或2.1 s） 答案 （1）4 N （2）42 m （3） s（或2.1 s）,1. （2009广东卷3）某物体运动的速度图象如图7所示.根据图象可知 （ ） A.02 s内的加速度为1 m/s2 B.05 s内的位移为10 m C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D.第1 s末与第5 s末的加速度方向相同 解析 02 s内的加速度a= m/s2=1 m/s2,A项对；05 s内的位移x= m=7 m,B项错；第1 s末与第3 s末的速度均为正值，方向相,图7,2.大爆炸理论认为,我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸.除开始瞬间外,在演化至今的大部分时间内,宇宙基本上是匀速膨胀的.上世纪末,对1A型超新星的观测显示,宇宙正在加速膨胀.面对这个出人意料的发现,宇宙学家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量组成,它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀.如果真是这样,则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系,大致是下面哪个图象 （ ）,同，C项对；第1 s末的加速度方向为正，第5 s末的加速度方向为负，D项错. 答案 AC,解析 匀速膨胀过程R=vt+R0，R-t图像是线性的；当加速膨胀时R=R0+v0t+Kat2（R0为加速度开始的半径，v0为加速开始的初速度，a为膨胀加速度），R-t图像变为曲线，并且是向上弯曲的，因此只有选项C的图像是可能的. 答案 C,3.（2009威海市高三质量抽查调研卷）如图8所示，在倾角为30的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到平行于斜面方向的力F的作用.力F可按下图中（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）.忽略摩擦阻力.已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是 （ ）,图8,A.v1 B.v2 C.v3 D.v4 解析 根据图象，分析物体受力及运动情况易得，C选项正确. 答案 C,4.（2009海淀区模拟）图9甲所示是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图.两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码.两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止.实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力.为了探究小车的加速度大小和其受力大小之间的关系，下列做法中正确的是 （ ）,A.同一次实验应在两小盘内放置不同质量的砝码， 两小车内也放置不同质量的砝码 B.同一次实验应在两小盘内放置不同质量的砝码， 两小车内放置相同质量的砝码 C.用刻度尺测量两小车通过的位移比为12，可 知两车加速度的比为14 D.两小车质量相同时与桌面间的摩擦力相同，因此 在本实验中可以不考虑摩擦力 答案 B,图9,5.（2009上岗中学）x轴上有两点电荷Q1和Q2,Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图10曲线所示（APPB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出 （ ） 图10 A.Q1的电量一定小于Q2的电量 B.Q1和Q2一定是同种电荷 C.P点电场强度是0 D.Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2 解析 由图象可知，A为正电荷，B为负电荷，由于电势为0位置靠近B，所以Q1Q2,综上所述D项正确.,D,6.（2009上海模拟）如图11（a）所示，A、B为倾斜的气垫导轨C上的两个固定位置，在A、B两点各放置一个光电门（图中未画出），将质量为M的小滑块从A点由静止开始释放（由于气垫导轨阻力很小，摩擦可忽略不计），两个光电门可测得滑块在AB间运动的时间t,再用尺测量出A点离B点的高度h.,图11,（1）在其他条件不变的情况下，通过调节气垫导轨的倾角，从而改变A点离地的高度h，小球从A点运动到B点的时间t将随之改变，经多次实验，以 为纵坐标，h为横坐标，得到如图（b）所示图象.则当下滑时间为t=0.6 s时，h为 m；若实验当地的重力加速度为10 m/s2，则AB间距s为 m. （2）若实验中的气垫导轨改为普通木板，摩擦力的影响不可忽略，此种情况下产生的 -h图象应为 （选填“直线”或“曲线”）.,0.560.02,1,曲线,7. （2009安徽卷22）在2008年北京残奥会 开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，