安徽省六安市舒城中学2018_2019学年高二数学下学期第四次月考试题理.docx

舒城中学20182019学年度第二学期第四次统考高二理数（总分：150分 时间：120分钟）1、 选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。）1已知方程有实根，且，则复数等于（ ）AB C D2下列说法中错误的是（ ）A从某社区65户高收入家庭，28户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样为分层抽样.B线性回归直线一定过样本中心点C若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于D若一组数据的众数是，则这组数据的中位数是3已知、是锐角的三个内角，向量，则与的夹角是（ ）A直角 B钝角 C锐角 D不确定4已知展开式的常数项为15，（ ）ABCD5已知直线l过点(1,0)，l与圆C：相交于A、B两点，则弦长的概率为（ ）A. B. C. D. 6一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的体积为( ）A B C D7如果某射手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最有可能击中目标的次数是（ ）AB C或D8安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有( )A360种B300种C150种D125种9.已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（ ）AB,CD）10.已知集合 M=1,2,3, N=1,2,3,4,，定义映射 f:MN，则从中任取一个映射满足由点A(1,f(1), B(2,f(2), C(3,f(3) 构成 ABC且 AB=BC 的概率为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为( )A7B9C11D1312已知实数，满足，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若随机变量X服从两点分布，其中P（X=0）=，则D（3X+2）= ABCDE14已知函数x的最大值为，最小值为，则_15如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有 16过点M(2，2p)作抛物线x22py(p0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）（1）盒子里装有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木质球而玻璃球中有2只是红色的，4只是蓝色的；木质球中有3只是红色的，7只是蓝色的，现从中任取一只球，如果已知取到的是蓝色的球，求这个球是玻璃球的概率（2）若，求的值。舒中高二统考理数 第1页 (共4页）舒中高二统考理数 第2页 (共4页）18（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，并且满足a12，nan1Sn+n(n+1)，（1）求数列an是的通项公式；（2）令Tn= nSn,问是否存在正整数m ,对一切正整数n,总有TnTm ,若存在，求m的值；若不存在，说明理由. 19（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，点在底面的投影是线段的中点，为侧棱的中点.（1）求证：平面；B1AA1EOBCC1（2）求平面与平面所成二面角的正弦值. 20（本小题满分12分）某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为.（1）若出现故障的机器台数为，求的分布列；（2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.21（本小题满分12分）已知直线l:x=my+3经过椭圆E:(ab0)的右焦点F2,且交椭圆E于M,N两点,椭圆E的左焦点为F1,MN+MF1+NF1=.（1）求椭圆E的方程;（2）若直线l：x=my+3(m2),交曲线y2=x2于A,B两点,且SOMN=AB(O为坐标原点),试求实