质量管理七工具介绍

SHAININ DOE 七工具介绍l Multi-Vari Chart(多层图)l B vs .C (B与C比较)l Paired Comparisons(成对比较)l Components Search(组件寻找)l Variables Search(变数寻找)l Full Factorials(全因子效果)l Realistic Tolerance Parallelogram (scatter plots)(散布图定公差)目的:降低变异MUTI-VARI CHART多层图:变异之掌握时间面变动(Temporal Variation)在不同的时段、生产班次、生产日期、生产周别等等，由于时间不同制程会发生的质量变异，是一种非随机性的要因，只要能掌握到它们的存在，伴生的质量变异就可望全数消除。空间面变动(Position Variation)在相同时间里，在不同的部位、机台、人手或工厂所发生的质量变异，就是所谓的空间要因所产生的。经过恰当对策后，空间面要因所产生的质量变异可望消除大半。以下列举了各类的空间面要因:l 单品的内变异，如一件铸品因不同部位孔隙度有差异。l 组品内各单件之间的差异，譬如一块含千、百只零组件电路机板，各点之问焊锡质量有差异。l 全品之内相同各件之间的差异，譬如一片晶圆上数百粒晶体之间质量出入很大。l 同模或同次生产，各件产品之间的质量差异。譬如在IC的封胶制程，乙付模具上通常有数十处相同的穴位，但产出的各个胶体之间也有所差异。l 不同的作业手、生产机台、或生产工厂投入相同的生产要素，但产品之间也有质量差异。重复面变动(Cyclic Variation)在同一机台，用同批材料、由同一作业手、按相同程序生产，产品之间仍有质量差异。这种随机性要因是会再度出现的，所以它们有反复性。只有在技术上、材料上或设备上等等有所突坡，此类反复性质量变异才可以减少。讨论:请举出在LCD之制程中，时间之变异有哪些。讨论:请举出在LCD之制程中，空间之变异有哪些。讨论:请举出在LCD之制程中，重复之变异有哪些。Multi-Vari个案研究：转子轴某制造厂生产圆柱的转子轴，需求直径为0.0250”0.001”，制程能力研究显示0.0025”的(标准差)散布，CPK0.8。领班准备废弃此老式的生产转子轴的六角车床设备(TURRET LATHE)，买一个新的价格为$70，000，能保持0.0008” 的车床，即 Cpk1.25，然而，顾问说服工厂经理先行Multi-Vari 研究，即使在买进新车床前，它的回收只是九个月图表-显示Multi-Vari图的结果l 空间面变动(Position Variation)轴四个位置的（轴内）变动，显示如方格内，每个轴的左边到右边，上下为轴的最大的直径和最小的直径l 重复面变动(Cyclic Variation)循环性的变动，一方格到这下一个方格l 时间面变动(Temporal Variation)从周期到这下一个，以小时显示l 结论:图中显示，最大的变化似乎是时间到时间，变化发生于10上午和11上午，这提供这领班一个强的线索，上午10什么呢？休息时间！。而在下一个三轴样本是取在11上午，这些读数是类似于最初上午生产。变异要因检讨解析例某家瓷砖制造商磁砖褙纸之褙纸黏度质量不易控制，搜集数据如下表(1)横条之内(每条5片瓷砖)(2)横条之间(3)时间，另外，将以上数据绘制成 multi-vari charts(包括每条中最高黏度每时段平均黏度、每条平均黏度)，如图 ( 问题) 1那一方面的变因有最大的变异? 2你可以找到什么端倪? 包括非随机的趋势。Multi-Vari Chart 之制作ABCDEFGHIJ112321234567893X16659546057473822564X25658525037601243395X35866594446485418606X46548485044496060587X56763725952565738608最大6766726057606060609最小56484844374712183910平均62.458.85752.647.25244.236.254.611组平均59.459.459.450.650.650.6454545计算各组最大，最小，小平均，大组平均B8格 =MAX(B3.B7)复制B8，至C8.J8B9格 =MIN(B3.B7)复制B9，至C9.J9B10格 =AVERAGE(B3.B7)复制B10，至C10.J10B11格 =AVERAGE(B10.D10)复制B11，选择贴上(值)至C11.D11复制B11，至E11复制E11，选择贴上(值)至F11.G11复制E11，至H11复制H11，选择贴上(值)至I11.J11画图分隔之做法ABCDEFGHIJ112321234567893X16659546057473822564X25658525037601243395X35866594446485418606X46548485044496060587X56763725952565738608最大6766726057606060609最小56484844374712183910平均62.458.85752.647.25244.236.254.611组平均59.459.459.450.650.650.6454545练习为了解0402印刷宽度之变异，取3个MASK，每MASK作4JIG，每JIG取上下两PACK，每PACK，X方向与Y方向等距离取3点共9点，量测印刷宽度，如下数据，应如何解析?1. 若规格在24010，制程能力CPK=0.64，显然不足， = 239.23，s = 4.8WIDTHY1Y3Y5平均X1239.25244.67234.13239.35X3238.54244.33236.33239.74X5237.42243.04235.38238.61平均238.4244.01235.28239.23WIDTHY1Y3Y5标准差X12.512.164.485.37X32.082.712.354.14X53.134.253.164.79成对比较成对比较类似组件搜寻方法,藉由成对良品和坏品单位的比较，找出两者之间差异，进而根据其差异分析重要要因。使用时机:l 单位组件或子装置不能够分解或重新组装(不像组件搜寻)l 有多数良品和少数的坏品成对单位出现l 有适当的参数来发现与区别良品与从坏品此技术可适用在组装站、制程、测试仪器,等具有类似的单位，组装,或工具。同时，它也是失败故障分析的有力工具。成对比较制作步骤:1. 选出一良品单位和一坏品单位(尽可能的,接近相同的制造时间)。2. 称此为一对，详细地观察记录在二单位之间的差异。差异可能来自外观的尺寸电性机械性质,化学性质等，观察技术包括眼睛，X光,扫描电子显微镜，破坏测试等。3. 选择第二对良品和坏品单位。如同第2步骤，.观察且记录此对差异,4. 重复此搜寻步骤，第三,第四,第五,和第六对,直到观察的差异显现出有重复的模式。5. 去掉每对中有矛盾方向的差异。通常,到第五或第六对,一致性的差异将降至少数几个要因。为差异的要因分析提供强列的线索。成对比较个案研究:不良两极管DO-35两极管,汽车里的在-那之下-头巾电子学组件用,有无法接受的失败率。一些被失败的两极管被从领域向后地带来和反对没有有缺点的好的单位比较。被的成对比较结果,当在扫描的电子之下检查的时候仔细检查,是依下列各项:双号码观察不同号码分对观察差异1良品-坏品良品没有缺点坏品Chipped die,oxide defects,copper migration2良品-坏品良品没有缺点坏品Alloying irregularities,oxide defects3良品-坏品良品没有缺点坏品Oxide defects,contamination4良品-坏品良品没有缺点坏品Oxide defects,chipped die结论:1. Four repeats in oxide defects, probable Red X family 2. Two repeats in chipped die, probable Pink X familySolution: Working with the semiconductor supplier (who, up to this analysis, had resisted responsibility), the following corrective actions were instituted: 1. For oxide defects: * Thicker photo resist * Mask inspection * Increased separation between mask and die 2. For chipped die: * Reduced oxide thickness in scribe grid B VS. CB表示Better，C表示Current，就是比较好条件与现有条件是否有差异。在过去常用的方法为两组母平均差之检定，但计算较为复杂，再过去统计方法中有很多简易之计算方法，其中SHAININ提出两种容易之方式(1)Lord Test及(2)Tukey Quick Test。SHAININ使用Lord test 之步骤步骤BetterCurrent(1)实验B&C各实验3次DATAX1X2X3Y1Y2Y3（2）中位（3）全距R1R2（4）（5） 參考Lords test for two independent samples.此處Lord 採用平均，SHAININ採用中位數，較方便計算，判斷值在5%下，Lord值為1.272，SHAININ為1.25，可能是為方便記憶。（6） 判断所选择因子中有影响的大要因存在，可进行步骤2（7）如果 判断所选择的因子中无影响大要因存在，回到步骤1例:HOUREMETERAn hour meter , built by an electronics company , had a 20-25 percent defect rate because several of the units could not meet the customers reliability requirement of perfect operation at -40 C .The worst units could only reach 0 C before malfunction .The hour meter consists of a solenoid cell with a shield to concentrate the electrical charge which pulses at regular intervals .The pulse triggers a solenoid pin , which in turn causes a verge arm , or bell crank , to trip the counter , advancing it by one unit .The counter is attached to a numeral shaft containing numeral wheels .These numeral wheels are separated from each other by idler gears , which rotate on an idler gear shaft .Both the idler gear shaft and the numeral shaft are attached to the mainframe , made of hard white plastic .The pulsing rhythm is provided by an electronics board .High(Good)AssemblyLow(Bad）AssemblyInitial results(H1):40。C(L1) O。CResults after lst disassembly/ reassembly(H2):35。C(L2)5。CResults after 2nd disassembly/ reassembly(H3):37。C(L3)7。Cmedian375range57D=-32，=(5+7)/2=6，D: =32:6=5.33:11.25，The test for a significant and repeatable difference between the good units and bad units is determined by the formula : D: 1.25:1，The Red X and Pink X are among the causes being considered and there is good repeatability in the disassembly / reassembly process .Lords test for two independent samples. In this test the sample ranges R1,R2 replace s1, s2. This is a quick test, no more robust under nonnormality than the t test, and even more vulnerable to erroneous sample extreme values. Table A 7(ii) applies to two independent samples of equal size. The mean of the two ranges, w = (R1 + R2)/2, replaces the w of the paired test and 21takes the place of D. The test of significance is applied to the numbers of worms found in two samples of 5 rats, one sample treated previously by a wormkiller. See table 8.7.1. We have 21 = 171.8 and w = (219 + 147)/2 = 183. From this, tR = (21)/ = 171.8/183 = 0.939, which is beyond the 1% point, 0.896, shown in table A 7(ii) for n = 5. TABLE 8.7.1NUMBER OF WORMS PER RATTreatedUntreated12337814327519241240265259286Means, 151.4323.2Ranges, R219147To find 95% confidence limits for the reduction in number of worms per rat due to the treatment, we use the formula (21)tR 21 (21) + tR171.8 (0.613)(183 21171.8 + (0.613)(183)60 21284l The confidence interval is wide, owing both to the small sample sizes and the high variability from rat to rat. Students t, used in example 6.8.3 for these data, gave closely similar results for the significance level and the confidence limits. l For two independent samples of unequal sizes; Moore (7) has given tables for the 10%, 5%, 2%, and 1% levels of Lords test to cover all cases in which the sample sizes n. and n1，n2 are both 20 or less. l The range method can also be used when the sample size exceeds 20. With two samples each of size 24, for example, each sample may be divided at random into two groups of size 12. The range is found for each group, and the average of the four ranges is taken. Lord (3) gives the necessary tables. This device keeps the efficiency of the range test high for samples greater than 20, though the calculation takes a little longer. l To summarize, the range test is convenient for normal samples if a 5% to 10% loss in information can be tolerated. It is often used when many routine tests of significance or calculations of confidence limits have to be made. SHAININ使用Tukey Quick Test之步骤1 找出联合的那些二组样本里的最大和最小值，称为联合最大，及联合最小2 如果联合最大值和联合最小值两者在相同组的样本发生,我们没有足够证据证实二组样本是不同的。在这情况我们指定统计值T=0。步骤终止。如果一组样本包含联合最大值和另一组有联合最小值, 继续第 3 至7步骤.3 找出第一组样本的最大和最小值4 找出第二组样本的最大和最小值5 考虑联合最小值，计算另组最小值比联合最小值大的个数6 考虑联合最大值，计算另组最大值比联合最大值小的个数7 T数值即为步骤第5和第 6相加判断如表A.7所示，N为较大组，n为较小组，如果n=3，N=4，可查道7/-/-，即若T7，可判断此两组有差异，否则证据未足够判为有差异。同值时之计算，有两种可能发生1 当两组之最大值等于联合最大值，或者两组之最小值等于联合最小值，在这些情形其中任何一个,T值为0.2 如果一组样本包含联合最大值和另一组有联合最小值，若发生另组数值与联合最小相同时或若发生另组数值与联合最大相同时，此时个数以1/2个计算组件及变量搜寻(Component & Variable Search)步骤1：粗估(Ballpark)1. 列出（找出）可能会影响的零组件（分好与坏的PART）或可能会影响的变量（分出高及低的水平）2. 确认这些要因中，会包括有影响变异之大要因作法：将最好的组合，称为Good（High）与最差的组合，称为Bad（Low） 各3次实验，共6次，实验采6次随机试验解析：GOODBAD实验X1X2X3Y1Y2Y3（1）中位（2）全距R1R2（3）（4） 參考Lords test for two independent samples.（5） 判断所选择因子中有影响的大要因存在，可进行步骤2（6）如果 判断所选择的因子中无影响大要因存在，回到步骤1步骤2：消去(elimination)逐一确认要因中是那一个重要(Red X or Pink X)，同时去除不重要因子（消去法）作法：从第一个变量称为A开始，选择好的条件AH，AL，其余的变量组合为差的组合称为RL，RH。实施AL，RH，及AHRL之实验，从此处判断A是否具有重要性。判断法：如果A因子有重要影响，则应该有AL在RH群中，会有显著的差别出现，同时AH在RL群中会有显著的差别出现，也因此我们有如下之判断方法。（1） 分别做出好、坏、群之管制线公式：好群管制线 參考統計量坏群管制线（2） 判断如果AHRL之值高出坏群中之上线（或）ALRH低于好群中之下线，则判断A 为重要因子(RED X，PINK X)（注：1.同时出界、2.一出一未出(交互作用)、3.未出界(无效果)）如此逐一判断直至所有因子判断完毕AhRlAlRhHIGHBETWEENLOWHIGHBETWEENLOW步骤3：定案(capping run)，确认组合之效果(交互作用)再将重要因，好的组合为QH，坏的组合为QL其解因组合为RH，RL，实施QH RL，QL RH之实验，检讨出组合之效果(交互作用)步骤4：全因子(Full factorial)，检出重要要因之效果大小将重要因子实施完全配置之解析，计算各因子及交互作用之效果，找出最佳之组合值。例:HOUREMETER(Component serach)An hour meter , built by an electronics company , had a 20-25 percent defect rate because several of the units could not meet the customers reliability requirement of perfect operation at -40 C .The worst units could only reach 0 C before malfunction .The hour meter consists of a solenoid cell with a shield to concentrate the electrical charge which pulses at regular intervals .The pulse triggers a solenoid pin , which in turn causes a verge arm , or bell crank , to trip the counter , advancing it by one unit .The counter is attached to a numeral shaft containing numeral wheels .These numeral wheels are separated from each other by idler gears , which rotate on an idler gear shaft .Both the idler gear shaft and the numeral shaft are attached to the mainframe , made of hard white plastic .The pulsing rhythm is provided by an electronics board .High(Good)AssemblyLow(Bad）AssemblyInitial results(H1):40。C(L1) O。CResults after lst disassembly/ reassembly(H2):35。C(L2)5。CResults after 2nd disassembly/ reassembly(H3):37。C(L3)7。Cmedian375range57D=-32，=(5+7)/2=6，D: =32:6=5.33:11.25，Control limits =median/=median2.776/1.81(此处为个别值信赖区间，不是群体平均信赖区间)The test for a significant and repeatable difference between the good units and bad units is determined by the formula : D: 1.25:1，The Red X and Pink X are among the causes being considered and there is good repeatability in the disassembly / reassembly process .noComponent SwitchedHigh AssemblyResultsControl LimitsLow AssemblyResulsControl LimitsAnalysislnitial No.1Dis/Reassembly NO 2Dis/Reassembly NO 3AllComp.HighAllComp.HighAllComp.High-40-35-37median2.776/1.81AllComp.LowAllCompLowAllCompLow0-5-7median2.776/1.811AALRH-40-27.8-46.2AHRL-5-14.2+4.2A Unimportant2BBLRH-35-27.8-46.2BHRL0-14.2+4.2B Unimportant3CCLRH-35-27.8-46.2CHRL-5-14.2+4.2C Unimportant4DDLRH-20-27.8-46.2DHRL-5-14.2+4.2D Important5EELRH-40-27.8-46.2EHRL0-14.2+4.2E Unimportant6FFLRH-40-27.8-46.2FHRL-5-14.2+4.2F Unimportant7GGLRH-20-27.8-46.2GHRL-5-14.2+4.2G Important8HHLRH-35-27.8-46.2HHRL0-14.2+4.2H UnimportantCapping RunRDHGHRL-40-27.8-46.2DLGLRH0-14.2+4.2R unimportantCONCLUSION1. Components A, B, C, E, F, and H are within the high side and low side control limits .So they are unimportant2. Components D and G are out side the high side control limits. So they are important.3. The capping run confirmed that D and G combined go outside both sides of the control limits. So D and G and their interaction effects are important统计量全距平均(Mean Range)统计量当xi1，xi2，xin为从一常态群体之样本(i=1k)，12k1X11X21Xk12X12X22Xk2nXn1Xn2Xkn平均全距R1R2RK全距平均(Mean Range) ，=1. 即E()=s，此处1/值如下表所示，此种推定之效率(与s比较变异数)如下表所示当n12以上时，效率值在0.8以下，n=5以下时效率值在0.955以上，因此一般组之大小都在5以下之原因。2. 之分配，n()/s2为趋近分配，此处值如下表所示，从表中可知，d2=(1+1/4n)，当组数够大时，=d23. 当组数k=1，即为一般所称之R，在不致误解下，有时亦表示成，同理有时以d2表示。2n型多元配置解析(FULL FACTORIAL)2n型多元配置，指因子数有n个水平数各为2，完全组合。这种完全组合之实验，我们称为完全配置，这种配置主要目的在求得各个因子效果之大小，及因子组合后之组合效果(又称交互作用)之大小，一般说来，效果大小来自各水平间之差异，差异愈大，表示效果大，因此有如下之问题必须解决(1)有多少效果必须计算(2)因子效果如何计算，包括主因子效果，交互作用(3)如何比较效果，下表表示因子数与效果数。N效果123456主因子效果1234562次交互作用13610153次交互作用1410204次交互作用15155次交互作用166次交互作用1组合效果014112657合计137153163一因子效果例:假设进行符号说明【例1】A1A2ABC代号dataB1B2B1B2111(1)2C12534112c3C23832121b5122bc8211a3212ac3221ab4222abc2构造模型与效果的分解23构造模型xijk=+ai+bj+ck+(ab)ij+(ac)ik+(bc)jk+(abc)ijk+eijkai=bj=ck=0，(ab)ij=(bc)jk=(ac)ik=0，(abc)ijk=0效果的分解,则有如下之情形：l A因子之效果差=4|(a1-a2)|=|(1)+c+b+bc)-(a+ab+ac+abc)|=|(a-1)(b+1)(c+1)|l B因子之效果差=|(a+1)(b-1)(c+1)|l C因子之效果差|(a+1)(b+1)(c-1)|l AB因子之效果差=|(a-1)(b-1)(c+1)|=|(ab-a-b+1)(c+1)|=|(abc+ab+c+1)-(ac+bc+a+b)|l AC因子之效果差=|(a-1)(b+1)(c-1)|l BC因子之效果差=|(a+1)(b-1)(c-1)|l ABC因子之效果差=|(a-1)(b-1)(c-1)|【例1】求AB因子之效果差AB因子之效果差=|(abc+ab+c+1)-(ac+bc+a+b)|= |(2+4+3+2)-(5+8+3+3)|=8公式：因子偏差平方和=(因子效果差)2/总实验数 在2N型之場合，因子之效果差可以2者之差來表示(亦可用偏差平方和來表示)，但在3N型時，要表示3者之差異，通常以偏差平方和來表示因此 SAB=82/8=8直交与交络-因子之效果可以分离出来，称为直交，若无法分离出来称为交络直交表1. 利用上述效果的分解之方法，我们可将其以+-符号列成下表NOABC代号DATAABABCACBCABC111112+2112c3+-3121b5+-+-4122bc8+-+5211a3-+-+-+-6212ac3-+-+-+7221ab4-+-+8222abc2-+-+-每行符号DATA之和即为因子之效果差18-12=6偏差平方和=(因子效果差)2/总实验数36/82. 上表虽可按照效果的分解之方法求得，实际可依以下作法完成l 列出A，B，C之符号，即A为1时为，A为2时为，以此类推l AB行可依A行若为”B行若为”，则AB行得”， A行若为”B行若为”，则AB行得”，等之同号为异号为之原则计算3. 我们亦可将其以1，2符号列成下表，其作法同上NO.ABC代号ABABCACBCABC1111(1)11111112112c11122223121b12211224122bc12222115211a21212126212ac21221217221ab22112218222abc22121124. 因为每行都直交，若无交互作用，则可增加一因子，依此方式检讨，若全无交互作用，则23型，可配置7个两水平因子，如下表所示，田口即根据此方式，建立及推广其直交表。可配因