金融工程的核心技术及应用讲义

金融工程的核心技术及其应用研究郭菊娥 邢公奇 郭菊娥系西安交通大学管理学院，邢公奇系西安交通大学经济与金融学院（西安交通大学，西安，）摘要 本文从现金流的视角，高度阐述了无套利分析、分解、组合和整合的金融工程技术，给出了金融工程技术在套期保值、套利、投机和构造组合应用方面的典型案例，提出了我国应用金融工程技术解决现实问题的构想。关键词 金融工程技术；分解；整合1 引言金融工程将工程思维引入金融创新领域，综合地采用数学建模、数值计算、网络图解和仿真摸拟等工程技术方法，优化地设计、开发和实施具有特定流动性、收益和风险特性的创新金融产品和金融工具，构筑解决实际金融问题的方案。支持金融工程技术的理论是一种知识体系，该知识体系不仅包括金融理论与经济学理论，而且还包括数学、统计学、法学、会计学、工程学与计算机技术等；支持金融工程技术的金融工具不仅包括基本金融工具：货币、外汇、债券与股票，而且还包括衍生工具：远期、期货、期权与互换；支持金融工程技术的工艺方法是把理论与工具巧妙结合起来的工程组装技巧与科学分解的技能，创造性地构造解决金融现实问题的手段与方法。金融工程的核心技术由无套利分析、组合、分解和整合技术构成。2 无套利分析技术无套利分析技术，就是对金融市场中的某项“头寸”进行估值和定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。它是诺贝尔经济学奖获得者莫迪格里亚尼和金融学家米勒于1956年在资本成本、公司财务与投资管理一文中提出的，并被后人以两位作者各自姓氏的第一个字母（ModiglianiMiller）命名为MM定理，它假设存在一个完善的资本市场，使企业实现市场价值最大化的努力最终被投资者追求最大投资收益的对策所抵销，揭示了企业不能通过改变资本结构达到改变其市场价值的目的。换言之，企业选择怎样的融资方式均不会影响企业的市场价值，企业的市场价值与企业的资本结构是无关的。如果在一个完善的资本市场上，企业融资政策和融资方式与企业的市场价值无关，那么所有企业的负债率应当呈现随机分布的状态。但现实中企业债务分布有明显的行业特征（如资本密集型的制造业，金融业有较高的负债率，广告业，制药业等负债率却很低）。导致这一现象的原因，在于MM定理中舍去了像税收，企业破产成本和企业与投资者之间的利益冲突等一系列现实的复杂因素。因此解决MM定理与现实不符的正确思路，应该逐步消除MM定理的假设。套利活动是对冲原则的具体运用，在市场均衡无套利机会时的价格，就是无套利分析的定价技术。采用无套利分析技术的要点，是“复制”证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。其具体复制方法如下：假设债券A与B的现价分别为与，未来市场变好时债券A与B的价格分别为与，未来市场变坏时债券A与B的价格分别为与，无风险利率为rf，当无套利机会时，d1+rfu， 1+rf，令1+rf=。现在用份债券A和份的无风险证券来复制债券B，复制市值为I=+市场看好时： I=+= （1）市场看坏时： I=+= （2）由（1）和（2）两式可解得： 由复制要点可知： 以上给出了两种状态（好与坏）下用债券A和无风险证券复制债券B的方法，这种方法还可推广到n种状态下。3 组合、分解与整合技术结构化的组合、分解技术以及整合技术是金融工程的核心技术，它把各种金融工具看作是零部件，采用各种不同的方式组装起来，创造具有符合特殊需求的流动性和收益与风险特性的新型金融产品来满足客户的需要；现有的金融工具又可以通过“剥离”等分解技术分解其收益与风险，从而在金融市场上实现收益与风险的转移以及重新配置金融资产的功效。（1）分解技术现有的大多数金融工具或金融产品，都有其特定的结构形式与要素构成，但其共同点就是构成要素中具有风险特性。如浮动利率债券，在市场利率不稳的情况下，对于风险厌恶的投资人来说，将大大消弱其投资力度。倘若能将风险因子从债券中分离开来，则债券市场交易就会更加活跃起来，使交易双方在收益和头寸等方面都能得到满足，由此引发从金融工具或产品中分解风险因子的思想。分解技术就是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中的某些高风险因子进行剥离（Stripping），使剥离后的各个部分独立地做为一种金融工具或产品参与市场交易，达到既消除原型金融工具与产品的风险，又适应不同偏好投资人的实际需要。第一，分解技术是从单一原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离，使分离后的因子成为一种新型工具或产品参与市场交易；第二，分解技术还包括从若干个原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离；第三，对分解后的新成份进行优化组合，构成新型金融工具与产品。从理论上讲，在分解技术的成本低于金融工具或产品变体演化后工具或产品的收益时，绝大多数现有的金融工具或产品都有可能通过分解技术进行变体演化，实现既规避风险，又满足市场需要的目的。从实践的角度来看，分解技术使传统债券的持有人原本无法消除的诸多风险因素得以化解。传统债券工具由于绝大多数是固定收入证券，本身具有不可消除的利率风险、违约风险、再投资风险、赎回风险和购买力风险等，运用传统的有效组合技术管理风险，其只能降低风险而不是彻底消除金融工具或产品本身的风险，而分解技术就是拆开风险、分离风险因素，使一系列风险从根本上得以消除。 (2) 组合技术组合技术与分解技术截然不同，它不是在某一既有金融工具或产品的基础上采用现金流分析进行结构分解，而是在同一类金融工具或产品之间进行搭配，使之成为复合型结构的新型金融工具或产品。它主要运用远期、期货、互换以及期权等衍生金融工具的组合体对金融风险暴露（或敞口风险）进行规避或对冲。从理论上来讲，组合技术的基本原理就是根据实际需要构成一个相反方向的头寸全部冲掉或部分冲销原有的风险暴露；其主导思想就是用数个原有金融衍生工具来合成理想的对冲头寸。由于组合技术灵活性强，所以可以无限的构成新型金融工具或产品，具体采用哪几种金融工具、哪种组合形式进行组合，取决于原有风险的状态以及要达到的头寸状况。从技术上来讲，构成适当的对冲头寸取决于两个因素，其一对原有风险来源、性质及其型态的辨识；其二正确确定对冲目标。从实践的角度来看，第一搞清楚客户需要保护的风险部位以及要保护部位的目标是完全对冲还是有限对冲；第二搞清楚客户对风险的态度，权衡客户实际需要，剪裁金融工具以适应客户需求偏好；第三，做到既能满足客户对组合工具收益、风险特性的需要，又能是组合工具的价格被客户自愿接受，还能适应客户对市场的看法。由于金融风险暴露对于任何从事金融活动的个人、企业（公司）乃至国家都是普遍存在的，所以组合技术常被用于风险管理。（3）整合技术整合是一个系统为实现系统目标将若干部分、要素联系在一起使之成为一个整体的、动态有序的行为过程。整合技术就是把两个或两个以上的不同种类的基本金融工具在结构上进行重新的组合或集成，其目的获得一种新型的混合金融工具，使它一方面保留原基本金融工具的某些特征，另一方面创造新的特征适应投资人或发行人的实际需要。从理论上讲，任意两类或两类以上市场的基本金融工具都可以相互整合，形成新的混合金融工具；从实践的角度来看，混合金融工具主要应用于跨利率市场、汇率市场、货币市场、股本市场和商品市场等，它是以上几大市场基本金融工具的部分整合体，它的产生与应用来源于投资人或发行人的需求。从投资人或发行人的需求方面来讲，第一，如果某投资人或发行人同时操作利率工具、股权工具和货币工具，那么他必须与利率市场、股本市场和货币市场的参与人发生直接关系，一旦在某个交易环节出现失误，可能使投资人暴露出更大的敞口风险，增加了多工具联合操作的风险概率。但是，如果该投资人或发行人应用整合好的混合金融工具，只与一个交易方往来，不仅提高了交易效率，而且大大降低了交易风险系数。第二，一方面由于市场外部规章制度和内部政策的限制，使得投资人或发行人不可能自由地进入任何市场，这样就限制了投资人或发行人的多手操作机会，另一方面，由于投资人或发行人对所有专门市场知识掌握的程度不同，也制约着投资人或发行人采用多种金融工具联合操作策略的运用。因此，整合新型的混合金融工具替代多手操作来不断满足投资人或发行人的实际需求将是金融工具整合技术发展的动力。综上所述，分解技术主要在既有金融工具的基础上，通过拆开风险对其进行结构分解，使那些风险因素与原工具分离，创造出若干新型金融工具，以满足不同偏好投资人的需求；组合技术主要在同一类金融工具或产品之间进行搭配，通过构造对冲头寸规避或抑制风险暴露，以满足不同风险管理者的需求；整合技术主要在不同种类的金融工具之间进行融合，使其形成具有特殊作用的新型混合金融工具，以满足投资人或发行人的多样化需求。分解、组合和整合技术都是对金融工具的结构进行变化，其技术方法的共同优点就是灵活、多变和应用面广。4 金融工程技术的应用金融工程技术主要应用于套期保值、投机、套利和构造组合这四个方面。(1) 套期保值套期保值是指一个已存在风险暴露的实体，力图通过持有一种或多种与原有风险头寸相反的套期保值工具来消除或规避该风险。它通过将现货头寸与用各种期货、期权和掉换组成的套期保值头寸相叠加，并对交割月份和成交价格加以变化，就能以许多种方式调整风险暴露状况。一般先用作图法或数学方法给出目前风险暴露状况的图像描述，再把这一图像和考虑采用各种期货、期权和掉换组成的套期保值头寸的现金流叠加，然后再考察净现金流状况。(2) 投机投机是指一些人希望利用对市场某些特定走势的预期来对市场未来的变化进行赌博，并因此而制造出一个原先并不存在的风险暴露。投机往往采用较为直接的方式，买入预期价格将上涨的资产或卖出预期价格将下跌的资产。如果投机者处于多头地位时价格上升或处于空头地位时价格下跌，那么他将由于正确的预测而获利，否则，他将因错误的预测而遭受损失。显然，投机的本质就是在投机者承担风险的条件下获取投机回报。投机者的买卖行为都是对其收集、分析的信息所做的反应，它所获取的利润被看作是预测成功的回报和被看作是承担风险的回报。例如，一个投机者预测英国的黄金市场将呈上升趋势，于是他通过伦敦国际金融期货交易所购买多头黄金期货合约来进行投机。他只需支付2万英镑便可获得价值为100万英镑的黄金头寸，且这一交易的初始保证金可以用附息有价证券来存入，而不一定非要存入现金。(3) 套利套利是同时在两个或更多的市场上构筑头寸来利用不同市场定价的差异。它与投机行为从价格水平变化中牟取利润不同，它是从价格联系的差异中套取利润。对于套利活动，最关键的是不同风险、不同到期期限、不同时间、不同空间特征的资产价格之间的基本关系。例如，一个谷物栈仓借款在即期市场购买玉米，同时卖出3个月后交割玉米的远期合同。到指定时间，玉米从栈仓中取出按合同定价进行交割，将出售所得用来偿还借款的本金和利息。如果远期价格与即期价格的差足以支付3个月的仓储成本和利息，该套利活动就是有利可图。(4) 构造组合金融工程技术可以用来对一项特定交易或风险暴露的特性重新进行构造。下面阐述运用组合技术将互换与期权组合，构成具有上、下限的交换合约过程。例：假设有两家公司A与B需要筹措10年期的债务资金，A具有相对便宜的浮动利率融资机会，希望借固定利率债务；B具有相对便宜的固定利率融资机会，希望借浮动利率债务，金融工程师建议A发行浮动利率债务，B发行固定利率债务，使A与B都加入互惠掉换市场。这样A与B就达成互换协议，在每年年底A支付浮动利率，收取固定利率；B支付固定利率，收取浮动利率。同时，A与B公司为了规避利率风险，A希望在利率上升时节省支付，在利率下降时放弃一些潜在收益，B希望在利率上升时放弃一些潜在收益，在利率下降时节省支付，于是A与B又达成期权协议，只要利率涨幅超过200个基本点（一个基本点是一个百分点的百分之一，从而200个基本点是2%，一般被称为beep），跌幅超过100个基本点，A与B都支付固定利率也收取固定利率。这样把A与B的互换协议与期权协议进行组合就获得A与B具有上下限的互换合约协议，只要利率涨幅不超过200个基本点，跌幅不超过100个基本点，A支付浮动利率收取固定利率，B支付固定利率收取浮动利率，否则，A与B都收取固定利率也支付固定利率。整个组合过程的现金流结构变化详见图4。金融工程技术的应用需要以发达的金融市场为基础，在我国金融工程技术有很好的应用背景。第一，我国目前大量存在的银行货款利息难以收回的问题，利用金融工程的分解技术，将贷款本金与利息予以分解并将利息折扣出售，在定价合理的情况下，贷款银行完全可以实现利息回收并将贷款利息的信用风险转移到甘愿冒风险的投资人身上。显然，这种技术也可以扩展到整笔贷款的折扣转让或贷款证券化等方面。第二，目前我国企业间依然存在着三角债问题，在整个债务链中有相当一部分应收款项并不是呆帐，而是债务人暂时的资金缺口造成的，导致贷款不能及时回收而构成债权人（银行）的潜在风险，利用金融工程的组合技术，创新一种可销售的“远期贷款互换”，通过金融市场销售这种工具，就可以在某一时点上锁定潜在风险。第三，我国目前实行住房制度改革，允许购房人集资建房，这样购房人预先投入建房资金就相当于建房公司发行了一笔建房债券。假如从集资到入住期间利率攀升且房价上涨，这对集资购房人来说可能蒙受投入资金的利息损失，而建房公司却在房价上升中获益，利用金融工程的整合技术，创新一种混合式债券，用房价升值收益弥补投资人可能的利息损失，剌激集资住房投资的快速发展。年公司B互换现金流结构图 R1 2 3 4 5 6 7 8 9 10公司A互换现金流结构（R为固定利率， 为浮动利率）图R1 2 3 4 5 6 7 8 9 10年100 200 基本点现金流公司A与B期权协议现金流结构图现金流100 200 基本点公司A带有浮动上下限互换收益形态曲线图在约定利率上下限内，A收取固定利率支付浮动利率100 200 基本点现金流公司B带有浮动上下限互换收益形态曲线图在约定利率上下限，B收取浮动利率支付固定利率互换与期权组合图4 互换与期权组合构成上下限互换合约现金流结构图参考文献1 Merton,R.C. 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