库存管理_库存管理相关知识

CWU HRM 5 库存管理 5 库存管理 5.1 库存管理概述 早在 1915 年哈里斯（Harris F.）对银行货币的储备进行了详细的研究，建立了一个确定 性的库存费用模型，并确定了最优解，即最佳批量。1934 年威尔逊（Wilson R.H）重新得出 了 Harris 的公式， 即经济订购批量公式 EOQ （Economic Order Quantity） , 或称 Wilson 公式。 经济订购批量如研究了如何从经济的角度确定最佳的库存数量，是现代库存理论奠基石。 “二次大战”之后，由于运筹学、数理统计等理论与方法的广泛应用，特别是 20 世纪 50 年代以来，人们开始应用系统工程理论来研究和解决库存问题，从而逐步形成了系统的 库存理论，亦称“存储论” 。随着计算机在管理中的普遍应用以及供应链管理理论的发展， 库存理论不断完善与成熟起来。 5.1.1 库存及库存功能 1.库存及分类 库存（Inventory or Stock），表示用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。闲置的资源可 以是在仓库里、生产线上或车间里，也可以是在运输中。库存的存在主要是由于供需双方在 时间、空间和数量上的不确定性或者矛盾所引起的。 对库存可以从不同角度分类： （1）按物品需求的重复程度划分为单周期库存和多周期库存。单周期需求也称一次性 订货，这种需求的特征是偶发性或物品生命周期短，因而很少重复订货。多周期需求是在长 时间内需求反复发生，库存需求不断补充。 （2）按库存的作用划分为周转库存、安全库存、调节库存和在途库存。周转库存的产 生是基于经济订购批量思想。 安全库存是为了应付需求、 生产周期或供应周期等可能发生的 不测变化而设置的一定数量的库存。 调节库存是用于调节需求或供应的不均衡、 生产速度与 供应速度不均衡、各个生产阶段的产出不均衡而设置的。如为满足季节需求而设立的库存。 在途库存是指正处于运输以及停放在相邻两个工作地之间或相邻两个组织之间的库存。 （3）按在生产过程和配送过程中所处的状态划分为原材料库存、在制品库存、维修库 存、成品库存。原材料库存包括原材料和外购零部件。在制品库存包括处在产品生产不同阶 段的半成品。 维修库存包括用于维修与养护的经常消耗的物品或部件。 产成品库存是准备运 送给消费者的完整的、或最终的产品。 （4）对库存的需求特性划分为独立需求库存与相关需求库存。独立需求库存是指用户 对某种库存物品的需求与其他种类的库存无关， 表现出对这种库存需求的独立性。 相关需求 是指与其他需求有内在相关性的需求，是一种确定型需求。 2.库存的功能 2008/HRM CWU12/10/10 第 1 页，共 13 页 CWU HRM 一般来说，库存是维持正常生产、保持连续、应付不测需求所必需的。 （1）满足不确定的顾客需求。 （2）平滑对生产能力的要求。 （3）分离生产过程中作业。 （4）降低单位订购费用与生产准备费用。 （5）利用数量折扣。 （6）避免价格上涨。存储即将价格上涨的物品。 5.1.2 有效库存管理的必要条件 1库存管理的目标 库存管理总目标是：在库存投资有限情况下，以最低成本达到一定的顾客服务水平。为 实现该目标，管理者必须对持有的库存水平、库存补充时机与补充量（即订货量）做出科学 决策。 评价库存管理绩效指标有顾客服务水平（或缺货风险） 、库存周转率与天数。 2库存盘存系统 库存盘存系统有两种：定期盘存和永续盘存系统。在定期盘存系统中，按一定间隔期盘 点库存中各种物品的实际数量， 以确定各物品的订货数量。 这种系统的优点是许多物品可以 同时订货， 使订货处理成本与运输成本更为经济。 其缺点之一是在检查间隔期对物料缺乏控 制；另外为防止检查间隔期缺货情况发生，需要保持额外的库存。 永续盘存系统则持续跟踪库存变化， 随时掌握个物品的当前库存水平。 一般当库存水平 达到预先确定的最低水平时，就进行固定数量 Q 的订货。这种系统的优点是持续监控库存， 有利于库存控制，及时发现缺货，减少缺货风险；此外，固定批量可以采用经济订货批量。 缺点是连续记录库存水平增加了成本，而且定期也需要对库存实际水平进行盘存。 永续盘存系统可采用双堆法或两仓法进行控制。 永续盘存系统既可以是批处理， 也可以 实施实时处理。在批处理系统中，库存记录被定期收集，进入系统；实时处理系统的优点史 信息总是最新的。 3信息支持 有效的库存管理必须有准确而充分的信息支持。具体需要两方面信息：需求信息和费用 信息。 与库存有关的费用有： （l） 维持库存费用 (Holding cost )，维持库存所必需的费用，包 括利息、折旧、税收、保险、老化和变质损失、损坏和被偷窃损失以及仓库费用（供热、供 电、租金、保安）等，此外还有库存占用资金可能投资别处的机会成本。 （2）订货费用 (Reorder cost )，是订货与收到货品的成本，包括准备发货单费用、运输费用、检验费用等。 它与发生的订货次数有关。 （3） 缺货损失费 (Shortage cost )，反映由于需求大于持有的库 存供应量时，失去的销售机损失、信誉损失以及使生产过程中断造成的损失。 （4）年购买费 用（Purchasing cost）, 是所采购物品的价值。 4.库存的 ABC 管理 意大利经济学家帕雷图(Pareto)在统计社会财富的分配时, 发现大约占人口总数20%左 右的人占有社会财富的80%左右，得出了“关键少数决定次要多数”的原理，即80/20原则。 库存的ABC管理方法就是依据某些重要性度量标准划分物资的库存。通常依据各物资占用 资金多少将物资分为ABC三类：A类物资占用了70%80%的资金，品种占10%20%；B类物 资占用了15%20%的资金，品种占30%40%; C类物资占用了5%10%的资金，品种占 40%50%。然后对每类物资进行不同程度的控制。ABC管理方法特点可归纳为表1。 2008/HRM CWU12/10/10 第 2 页，共 13 页 CWU HRM 表1 ABC分类方法的特点 类别 品种数量 （占 总量百分比） 金额 （占总量 百分比） 控 制 程度 记录类型 安全 库存 订货策略 A B C 10-20% 3040 40-50% 70-80% 1520 5-10% 紧 一般 松 完全、精确 完全、精确 简化 低 中等 高 细心、精确；经常检查 正常订货 周期性订货；12年的供应 库存的ABC管理方法步骤：首先列出所有产品及其全年使用量。将年使用量乘以单价 求得其价值。 按价值的高低标出各种物资的大小序号。 第二步, 按序号大小将物资重新排序 , 并计算累积年使用金额和累积百分比。则累积百分比为70%80%对应的物资即为A类物资， 累计百分比占80%95%的物资即为B类物资，累计百分比占95%100%的物资即为C物资。 对A类物资尽可能严加控制，要求最准确、最完整和明细的记录，要求供应商能够按订单频 繁交货，压缩提前期。对C类物资可以加大订购量和库存量，减少日常的管理工作。 例1 某企业10种物料的年使用量、单价见表2： 表2 10种物料的使用量与资金占用情况 物料编号 年使用量（件） 单价（元） 年使用量的价值额（元） 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 1000 1000 1400 700 600 1000 1000 200 100 1000 4.8 1.4 28 8 45 3.4 1.5 4.5 3 3.2 4800 1400 39200 5600 26000 3400 1500 900 300 3200 合计 86300 将10种物品进行ABC分类，结果见表3。 表3 物料编号 年使用量价 值额(元) 累计价值额 (元) 累计价值额 比重(%) 分类 003 005 004 001 006 010 007 002 008 009 39200 26000 5600 4800 3400 3200 1500 1400 900 300 39200 65200 70800 75600 79000 82200 83700 85100 86000 86300 45.42 75.55 82.04 87.60 91.15 95.25. 96.99. 98.61 99.65 100.00 A A B B B C C C C C 5.2 独立需求下的库存控制 对于独立需求，由于需求不是由企业本身来控制，只能采用“补充机制”来控制库存。 2008/HRM CWU12/10/10 第 3 页，共 13 页 CWU HRM 在独立需求下，按物品需求的重复程度不同，其库存控制模型也有很大差别。单周期需求也 称一次性订货，很少重复订货。对于单周期需求物品的库存控制称为单周期库存问题。如报 童问题就是典型的单周期库存问题。 多周期需求是在长时间内需求反复发生， 库存需求不断 补充。对多周期需求物品的库存控制称为多周期库存问题。与单周期库存相比，多周期库存 问题更为普遍。 5.3 单周期库存控制 单周期库存模型用于容易腐烂物品（新鲜水果、蔬菜、海鲜、切花）以及有效期短的物 品（报纸、杂志、专用仪器的备件等）的订货。这些物品如果未出售或未使用，而不能跨期 持有，至少不能不受损坏地持有。 单周期库存模型主要考虑两种成本： 缺货成本和过期成本。 缺货成本包括对信誉的损害 与错过销售的机会成本。一般情况下，缺货成本用未实现的单位利润表示，即 Cu单位销售额单位成本 如果短缺物品与生产过程或设备有关，则缺货成本可用延误生产的实际成本。 过期成本属于期末剩余的物品发生的成本，是物品原始成本与残值之差，即 C0单位原始成本单位残值 如果处置过期物品时发生了费用，则残值为负，这会增加过期成本。 单周期库存模型作用是确定订货量或库存水平，使过期成本与缺货成本最小。 确定单周期最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法或边际分析法。 5.3.1 期望损失最小法 期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最 佳订货量。已知库存物品的单位成本为 C，单位售价为 P。若在预定时间内卖不出去，则单 价只能降为 S（SQ 时，将有机会损失，每份欠储损失为 805030( u CPC=元）； 当 Q30 时，则 ( )30 (4030) 0.2030 (5030) 0.15EL Q =+ 20(300)0.05+20(3010)0.15+20(3020)0.20 = 280(元） 当 Q 取其他值时，可按同样方法算出( ) L E Q，结果如表5 所示。 由表5 可以得出期望损失最小的订货量为为 30 份，即为最佳订货量。 表5 期望损失计算表 实际需求 d 0 10 20 30 40 50 P（Dd） 订货量 Q 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 期望损失 ( ) L E Q （元） 0 0 300 600 900 1200 1500 855 10 200 0 300 600 900 1200 580 20 400 200 0 300 600 900 380 30 600 400 200 0 300 600 280 40 800 600 400 200 0 300 305 50 1000 800 600 400 200 0 430 5.3.2 期望利润最大法 期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最 佳订货量。设订货量为 Q 时的期望利润为( ) p EQ，则： 0 ( )() ( )( ) puu d Qd Q EQC dC Qdp dC Qp d = =+ =+ + =+= * * 0 0 ( )1() Q u d u C p dp D CC = = = + ，则 * 0 0 () u C p D CC = + 式中 * ()p D为概率分布函数，也就是服务水平，即订货水平满足需求的概率。 确定了 * ()p D，然后再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。 1.连续储备水平 当 C0=Cu时，最佳订货水平 D*位于分布的两个端点的正中间。如果一种成本大于另一 种成本，D*就会靠向成本较大的那一边。 例5 未发酵的苹果酒每周一次送往 Cindy 的苹果酒吧。周需求在 300-500 升之间均匀变 化。Cindy 为每升苹果酒支付 20 美分，同时向顾客索要 80 美分。卖不掉的苹果酒由于变质 而没有残值。求解最优储备水平及其缺货风险。 解： 0 0.2000.20C=单位成本单位残值美分/单位 0.800.200.60/ u C=单位售价单位成本美分 单位 * 0 0.60 ()0.75 0.600.20 u u C P D CC = + 美分 美分美分 因此，最佳订货水平必须满足 75的需求。在均匀分布中，这一点应该等于最小需求 再加最大与最小需求之差： * 3000.75(500300)450D =+=升 缺货风险为 1.00-0.750.25。 例 Cindy 的苹果酒吧还卖一种樱桃汁与苹果汁的混合饮料，其需求近似于正态分布，均 2008/HRM CWU12/10/10 第 6 页，共 13 页 CWU HRM 值为每周 200 升，标准差为每周 10 升。 u C60 美分/升， 0 C20 美分/升。请找出苹果 樱桃汁的最优储备水平。 解： * 0 0.60 ()0.75 0.600.20 u u C P D CC = + 美分 美分美分 这表明正态曲线下 75的区域都在储备水平左边。从正态分布表中可以查出 z 值介于 0.67 与+0.68 之间，即+0.675，因此 0 2000.675(10)206.75S =+=升升 2.离散储备水平 需求是离散而非连续时，用比率 0 () uu CCC+解得的服务水平往往与可行储备水平不 相符（例如，最优数量可能介于 5、6 单位之间） 。此时储备量较高值（如 6 个单位） 。换句 话说，应该选取等于或大于期望服务水平的储备水平。 例7 用几种大型水压机使用备件的历史记录，来评估一台新安装压具的备件使用情况。缺 货成本包括停工费用和专用订货成本，平均为 4200 美元/单位缺货。备件成本为 800 美元/ 个，未用备件残值为 0。确定最佳订货水平。 表8 备件使用频率 使用的备件数量 单独发生的频数 累计频数 使用的备件数量 单独发生的频数 累计频数 0 0.20 0.20 1 0.40 0.60 2 0.30 0.90 3 0.10 1.00 4 0.00 1.00 解： u C 4200 美元， 0 C 800 美元 * 0 4200 ()0.84 4200800 u u C P D CC = + 美元 美元美元 累计频数列表示需求不超过（即等于或小于）某一数值的时间百分比。例如，需求不 超过 1 个备件的可能性是 60，不超过 2 个备件的可能性是 90。因此，为达到至少为 84 的服务水平，有必要储备 2 个备件（即取较高储备水平） 。 第 7 页，共 13 页 CWU HRM 关于离散型储备水平还有最后一点：如果算出的服务水平确实等于与某个储备水平相 关的累计概率， 根据最低长期成本与较高者概率相等的成本， 就会存在两个相等的储备 水平。 5.4 多周期库存控制 5.4.1 经济订货批量模型 经济订货批量 (Economic Order Quantity, EOQ) 模型最早是由 F W. Harris 于 1915 年 提出的。该模型有如下假设条件 （1) 对库存系统的需求率为常量； （2) 一次订货量无最大最小限制； （3) 采购、运输均无价格折扣； （4) 订货提前期己知, 且为常量； （5) 订货费与订货批量无关； （6) 维持库存费是库存量的线性函数； （7) 不允许缺货； （8) 补充率可无限大 , 全部订货一次交付； 在以上假设条件下，库存量的变化如图 55 所示 图1 库存量变化 从图1 可以看出, 系统的最大库存量为 Q, 最小库存量为 0, 不存在缺货。库存按固 定需求率减少。 当库存量降到订货点时, 就按固定订货量 Q 发出订货。 经过一个固定的订货 提前期 (Lead Time, LT), 刚好在库存变为 0 时，新的一批订货 Q 到达, 库存量立即达到 Q。 时间 库存量 订 货 点 (ROP) 订货间隔期 订货提前期(LT) 订货 批量 (Q) 2008/HRM CWU12/10/10 第 8 页，共 13 页 CWU HRM 库存总成本包括年维持库存费、订货费用和购买费用。年维持库存费（CH）随订货批 量 Q 增加而增加, 是 Q 的线性函数，可表示为平均库存量（Q/2）与单位库存维持费用(H) 之积；年订货费（CR）与 Q 的变化呈反比, 随 Q 增加而下降。若设一次订货费用为 S，年 需求量为 D，则年订货费用为S 和 D/Q 之积；年购买费用为物品单位价格（P）与年需求量 (D)之积。总费用 TC 为 CT = CH + CR CP =H(Q/2)+S(D/Q) PD 式1 若用图表示各项费用如图6，总成本曲线为 CH 曲线、CR曲线和 CP 曲线的叠加。 CH 曲线与 CR曲线有一个交点, 其对应的订货批量就是最佳订货批量。 为了求出经济订货批 量，将式1 对 Q 求导, 并令一阶导数为零, 可得 EOQ 为经济订货批量。实际上是订货成本与库存维持成本相等的库存水平。不考虑物 品本身价格，在经济订货批量下的总库存成本为 CT =H( EOQ/2)+S(D/ Q*) PD 若已知订货提前期为 LT（周） ，则订货点（ROP）为 ROP=（D/52）LT 年订货次数（n）为 n=D/Q* 费用 Q* 图2 库存成本曲线 例9 某机床厂某种齿轮的年需求量为 15000 件。 每次订货费用为 200 元, 单位库存 维持费用为 1.5 元, 齿轮单价为每件 50 元，则经济订货批量为 库存总成本为 CT =H( Q*/2)+S(D/ Q*) PD1.5(2000/2)+200(15000/2000)5015000=751650(元) 若已知订货提前期 LT=3 周，则订货点为 库存量 CR CH 件）(2000 5 . 1 1500020022 = = H DS EOQ H DS EOQ 2 = CP 2008/HRM CWU12/10/10 第 9 页，共 13 页 CWU HRM ROP=（D/52）LT（1500/52）387(件) 年订货次数为 n=D/Q*15000/20007.5（次） 5.4.2 经济生产批量模型 在成批生产中也可以采用经济订货批量的思想确定经济生产批量， 即建立经济生产批量 模型确定经济生产批量(Economic Production Lot, EPL), 或称 (Economic Production Quandty, EPQ)。在建立经济生产批量模型时，与经济订货批量模型不同的是：(1)生产物资是逐渐生 产出来的，所以不是瞬时交货而是连续补充库存，即第 8 条假设不同；(2)在生产过程中用 生产准备费用替代采购中的订货费用。其他的假设条件与经济订货批模型相同。图3 为经 济生产批量模型中库存变化曲线。开始生产时库存为 0，由于生产率（p ） 大于需求率（d）, 库存将以 (p-d) 的速率上升。经过时间 Tp, 库存达到最大（Imax） 。生产停止后，库存按需 求率 d 下降，当库存减少到为 0 时，又开始新一轮生产。在这个周期中，库存形成速度等于 生产率和使用率之差。 图3 经济生产批量模型下的库存量变化 CT = CH + CR =H(Imax/2)+S (D/Q)HQ(p-d)/2p+s(D/Q) 则经济生产批量为 式中： p生产率（单位时间产量 ） ； d需求率 ( 单位时间出库量 )； S单位生产准备费用； Imax一最大库存值； EPL经济生产批量。 经济生产批量下订货间隔时间EPL/d，生产周期EPL/p 当生产率 p 趋于无穷大时，EPL 模型与 EOQ 模型一样，可以将 EOQ 模型看作 EPL 模 型的特例。另外也可以将该模型应用到以一定速率连续补货与消耗的库存模型。 例10 已知市场对某种产品的年需求为 20000 件，生产率为每天 90 件，生产准备费 用每次 100 元，单位产品的年库存维护费 4 元，全年按 250 天计算。确定经济生产批量。 解： 每天的需求率20000/25080（件） 库存数量 生产和使用 同时进行 时间 生产积累 使用 库存数量 Q p p-d H DS EPL = 2 Q p p-d Imax 2008/HRM CWU12/10/10 第 10 页，共 13 页 CWU HRM 经济生产批量为 333 件。 5.4.3 EOQ 和 EPL 模型应用 尽管 EOQ 和 EPL 模型是在近乎理想状态的假设提出的，但在实际中，它是一个很有用 的近似解。 我们已经看到总成本曲线在最小值的附近相当平坦， 这样我们可以对EOQ 和 EPQ 进行调整，使它符合实际而又对成本不造成大的影响。同时我们也可以从 EOQ 和 EPQ 模型 看出： 1.订购成本（或生产准备成本）与批量之间关系。一次生产准备费越大, 则经济生产批 量越大; 单位维持库存费越大, 则经济生产批量越小。 2.需求与平均库存之间的关系。当用周转率指标讨论库存与需求之间关系时，如果周转 率为常量，当需求增加一倍时，库存也应增加一倍。 3.需求预测误差对库存控制的影响。 从 EOQ 和 EPL 的公式可见， EOQ 和 EPL 是需求 D 的平方根函数，所以对其误差不敏感。 4.经济订货批量的稳健性。当经济订货批量在一定幅度内左右偏离是，库存总成本曲线 的变化十分平稳。理论分析表明，当实际订货量的偏离在27EOQ+37%之间时，库存 总成本增加的幅度小于 5。 需要注意的是这两种模型都是适用于单一一种物品情况下。 5.4.4 价格折扣模型 采用价格折扣的经济订货批量模型可以确定在价格折扣下的最优订货批量。 价格折扣的 经济订货批量模型的假设条件仅有第3条与EOQ模型假设条件不一样, 即允许有价格折扣。 由于有价格折扣时, 物资的单价不再是固定的了, 需要考虑物品自身的价值。而在没有价格 折扣情况下，是否考虑物品自身的价格（或物料成本） ，不会影响经济订货点的变化。 在不同价格下都有一个最低成本的批量，确定最佳订货批量时需要按照下列方法处理： 1.从最低的单位价格开始计算经济订货批量（EOQ） ，如果计算出来的 EOQ 在所给出的 价格范围，则即为最佳经济订货批量。否则进行第 2 步计算。 2.计算次低单位价格的经济订货批量（EOQ） ，如果计算出来的 EOQ 在所给的优惠价格 范围内，则需要比较可行 EOQ 下总成本与最低价格下最小订货数量的总成本，选择最低成 本的订货量为最佳订货批量。如果计算出来的 EOQ 不在所给的优惠价格范围内，则需要步 骤 3 计算。 3.计算第三个优惠范围的单位价格的经济订货批量（EOQ） ，如果计算出来的 EOQ 在所 给的优惠价格范围内，则需要比较可行 EOQ 下总成本与各较低价格范围的最小订货数量的 总成本，选择最低成本的订货量为最佳订货批量。如果计算出来的 EOQ 不在所给的优惠价 格范围内，则需要重复步骤 3 计算。 在有价格折扣的经济订货批量模型中， 一般以物品价格的百分比， 即维持库存费用率 （h ） 来表示维持库存费用与物品占用的资金比率。经济订货批量模型表示为 式中P 为物品单价；h 为单位物品的年库存维持费用率。 件）(333 90 8090 4 2000010022 = = p p-d H DS EPL Ph DS EOQ 2 = 2008/HRM CWU12/10/10 第 11 页，共 13 页 CWU HRM CT =H( EOQ/2)+S(D/EOQ)+pD 在有价格折扣情况下，库存总成本应考虑物品本身占用的资金 例11 如某零售商采购某种饮料， 其价格如表10 所示， 若已知产品单价为 2.5 元, 单位订货成本为 100 元，单位产品的库存维持费用为单价的 10，年需求量 10000 箱。试 求最优订货批量。 表10 某饮料订货价格表 订货数量（箱） 每箱价格（元） 1899 9001199 1200 以上 30 25 20 解： 1.利用经济订货批量公式求出最低价格的经济订货批量 EOQ（20） 该 EOQ(20)不在所给优惠价格的数量范围内。 2.计算次低价格的经济订货批量 该 EOQ(25)也不在所给优惠价格的数量范围内。 3.计算下一个优惠价格下的经济订货批量 在各种价格下的经济订货批量如表11。 表11 各种价格下的经济订货批量 每箱价格（元） 经济订货批量 订货数量（箱） 20 25 30 1000 894 816 1200 以上 9001199 1899 不可行 不可