分类变量资料的统计推断.ppt

1,分类变量资料的 统计推断,广州医学院预防医学系,2,一、率的抽样误差和总体率的估计 1. 率的抽样误差与标准误 (sampling error & standard error of rate ) 率的抽样误差:由抽样造成的样本率与总体率的差别，或样本率之间的差别。 率的标准误:表示率的抽样误差大小的统计指标。,( Sp 为p的估计值, p为 的估计值 ),3,正态近似法： 当n足够大，若 n p 5 和n (1-p) 5，则总体率 (1- ) 可信区间为： 总体率95%可信区间为 p 1.96 sp 总体率99%可信区间为 p 2.58 sp,p u sp = p - u sp p + u sp,2. 总体率的区间估计,4,例：,抽样误差：,(A):,(B):,5,总体率95%可信区间为 p 1.96 sp 总体率99%可信区间为 p 2.58 sp,总体感染率95%可信区间：,(A): 6.74% 1.962.66% = 1.53% 11.95%,(B): 4.50% 1.961.97% = 0.64% 8.36%,6,二、率的u检验 1. 样本率与总体率比较 目的：推断样本率所代表的总体率 与某总体率 0 是否相等。,条件：np 5 和 n (1 - p ) 5,公式:,7,例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为 11，随机抽查该地矿区25岁以上居民598 人，确诊高血压者有82人。矿区居民与城镇 居民高血压患病率有何不同？,城镇居民高血压患病率：0 =11= 0.11 矿区居民高血压患病率：p = 82/598 = 0.14 ,分析目的： 推断 与 0 是否不同？,8,假设：H0: = 0= 0.11， H1： 0 0.11， 0.05,= 2.34,0.01 P 0.05,结论：可认为矿区居民高血压患病率高于城镇居民,9,2. 两个样本率比较(完全随机设计) 目的：推断两样本率分别代表的总体率 1与 2是否相等。,| p1 - p2 | u = S p1-p2,（pc为两个样本率的合并率。）,条件：两样本率近似正态分布，即 n1p1 、n1(1-p1) 和 n2p2、n2(1-p2)均大于 5。,公式：,10,例：,是否体重指数(BMI)不同糖尿病的患病率不同？,BMI 25 : p = 5.26% BMI 25 : p =10.11% ,分析目的： 推断 与 是否不同,11,假设：H0: = ， H1: ， = 0.05,| p1 - p2 | u = S p1-p2,= 3.76,P 0.01,结论：BMI 25者糖尿病患病率高于BMI 25者 BMI与糖尿病有关,12,三、 2检验 1. 用途：推断两个或多个总体率（或总体构成 比）之间有无差别，以及配对资料的 比较。,2. 2 检验的基本思想,例：,两种疗法的2年生存率是否不同？,13,假设：两疗法生存率一致为 57/104 54.81 甲疗法的生存人数 T1.1 : 4657/10425.21 乙疗法的生存人数 T2.1 : 5857/10431.79 假设： 两疗法病死率一致为 47/104 45.19 甲疗法的病死人数 T1.2 : 4647/10420.79 乙疗法的病死人数 T2.2 : 5847/10426.21,T 理论值,(nR),(nC),(n),14,A 实际值 T 理论值, = （行-1）（列-1） =（R-1）（C-1）,15,3. 2检验的种类 ( 1) 四格表资料的 2检验(完全随机设计) ( 2 test for fourfold table) 目的：用于两个样本率或构成比的比较，推断两个样本所代表的总体率（或总体构成比）是否相等。,专用公式：,( ad - bc) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),基本公式：,(A - T) 2 2 = T, = 1,16,检验假设：H0：12 ， H1：12 ，0.05,(A - T) 2 2 = , T, 2 (2225.21)2 / 25.21 + (35 31.79)2 / 31.79 + (24 20.79)2 / 20.79 + (23 26.21)2 / 26.21 =1.62, = 1, 2 0.05 P ,结论：还不能认为甲、乙疗法的两年生存率有差别,17,(a),(b),(c),(d),(a+b),(c+d),(a+c),(b+d),(n),( ad - bc) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),P 0.05,结论：还不能认为甲、乙疗法的两年生存率有差别,18,19,四格表 2值的校正 当：1 40 时，需计算校正 2值,( | A - T | - 0.5 ) 2 2 = ， T ( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 或 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),当：T 1，或 n 40 时，需用确切概率法计算。, = 1,20,例：,试比较不同就餐方式的乙肝病毒感染率是否不同？,21,检验假设：H0：AB ， H1：AB ，0.05,( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),= 0.142,P 0.05,结论：不同就餐方式乙肝病毒感染率无差别,(4.9),( 84.1),(6.1),(104.9),22,(3.84),(11.16),(7.16),(20.84),( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),= 2.94,0.10 P 0.05,( ad - bc) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),= 4.33,0.01 P 0.05,（正确）,（错误）,23,基本公式：,(A - T) 2 2 = ， T, = （行-1)(列-1） = （R-1)(C-1）,A 2 2 = n ( - 1) nR nC,(2）行 列表资料的 2 检验 ( 2 test for RC table ) 目的：用于多个样本率（或构成比）的比较, 推断样本所代表的几个总体率（或总 体构成比）之间有无差别。,专用公式：,24,例.,假设：H0: 三种药物的有效率相同 H1: 三种药物的有效率不同或不全相同 = 0.05,A 2 2 = n ( - 1) nR nC,2 =(62/4648+422/7648+82/7637 1) 122 = 40.05 ，, =(R-1)(C-1), =(R-1)(C-1)=(3-1) (2-1)= 2,25, 2 = 40.05 , 2 0.005(2) = 10.60,P 0.005,结论：三种药物治疗失眠有效率不同或不全相同,新药组 12.50% 传统药组29.73%,新药组 12.50% 安慰剂组78.38%,传统药组29.73% 安慰剂组78.38%,组间比较：卡方分割,26, 当推断结论为拒绝 H0 时，是认为各总体率（或总体构成比）不等或不全相等，即只能认 为其中至少有两个总体率（或总体构成比）不 等，而不能确定任意两个总体率（或总体构成比）不等。,行 列表资料 2 检验的注意事项：, 当有 1 / 5 及以上格子的 T 5， 或有一个格子 T 1 时，不能直接做卡方检验。应将资料合理 合并；或增大样本含量重新观察以增加理论频数T。,27,28,29,(3) 配对资料的四格表 2 检验 ( 2 test of paired comparision of enumeration data ) 用于配对设计的计数资料。,配对的方法： 1）同源配对：是通过两种不同的处理方法对同 一样品进行处理，从而推断两种 处理方法的结果有无差别。,30,a :甲乙 b :甲乙 C :甲乙 d :甲乙,甲法阳性率：35/50 70,乙法阳性率：30/50 60,公式：,(a),(b),(c),(d),( | b - c | - 1) 2 2 = ， = 1 b + c,31,例：,假设：H0:两法阳性率一致， H1:两法阳性率不一致， 0.05,( |