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2.2.1对数与对数运算(1)【导学目标】 1了解对数、常用对数、自然对数的概念;2能够说明对数与指数的关系;掌握指数式与对数式的互化;3. 会求简单的对数值,并在求值中培养转化思想的应用意识.【自主学习】 导入:问题思考:问题1:庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭(1)取4次,还有多长? (2)取多少次,还有0.125尺? 问题2:假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍? 问题共性:已知底数和幂的值,求指数怎样求呢?例如:课本实例由,求?新知梳理:1.对数的概念一般地,如果(,且),那么数叫做_,记作,其中叫做对数的_,叫做(指数与对数的底数同)例如:,读作:以3为底9的对数等于2 对点练习:1. 化为对数式是( )A. B. C. D. (1)概念分析:对数式中各字母的取值范围: ; : ; :(2)零和负数没有对数;1的对数为0,即(且);底数的对数等于1,即= 对点练习:2. 有下列说法:( )零和负数没有对数任何一个指数式都可以化成对数式以10为底的对数叫做常用对数 以为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.常用对数与自然对数以10为底的对数叫常用对数,记为_ _;以_叫自然对数记为_对点练习:3. = ; 3.对数与指数间的关系当,且时, ._没有对数,即大于零;_,对点练习4.:已知,则= 4.对数恒等式(,且)设,则,代入得出,对点练习5.:【合作探究】典例精析例题1:将下列指数式写成对数式: 变式训练1.将下列对数式写成指数式: ;_;_;_ ._例题2:求下列各式中的; ;2; ; ; .变式训练2.求下列各式中x的值:(1)log2(log4x)0;(2)log3(lg x)1;(3
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