半导体物理问题解答.docx

目 录第一章、量子力学初步31.1、一维无限深势阱：31.2、一维有限深势阱：31.3、周期势（周期有限势阱）：31.4、隧道效应：3第二章、晶格振动42.1、载流子的散射：42.2、为什么要研究晶格振动？42.3、一维双原子晶格的振动：分为光学波（相对，高频）和声学波（整体，低频）42.4、为什么称为光学波？42.5、为什么称为声学波？42.6、三维晶体中的晶格振动：4第三章、晶体中的电子状态63.1、费米-狄拉克分布：63.2、费米-狄拉克分布函数的性质：63.3、晶体的能带73.4、施主能级与受主能级73.5、能带中的电子和空穴浓度：83.5.1、导带电子密度83.5.2、价带空穴密度83.6、n型半导体（单一杂质/非补偿情形）83.6.1、杂质弱电离/低温弱电离区（p00 n0=nD+EF，则f(E)=0，反之f(E)=1。因此费米能级EF是T=0时电子可以占据的最高能级。如果T0，则不管E为何值，f(E)均小于1，另外在E=EF处，不管温度T是多少，都有f(E)=1/2.费米能级的意义：反映了平衡状态下电子或空穴在各能级的分布情况，即电子的填充水平。费米能级能够画在能级图上，表明它和量子态的能级一样，描述的是一个能量的高低。但是，它和量子能级不同，它并不代表电子的量子态，而只是反映电子填充能带情况的一个参数。从图看到，从重掺杂p型到重掺杂N型，费米能级越来越高，表明填进能带的电子越来越多。3.2、费米-狄拉克分布函数的性质：一个量子态要么被电子占据，要么空着，能量为E的能级被占据的几率为f(E)，因此空着的几率为不难看出，f(E)与1-f(E)相对E=EF是对称的，在该点占据及空着的几率正好都等于1/2.能量比费米能级高的能级空着的几率大，反之，能量比费米能级低的能级充满的几率较大。当能量较大即EEF时，费米分布与玻色分布趋向经典的玻尔兹曼分布函数。这是因为当能量较高时，能级被电子占据的几率很小，不太可能有两个电子去占据一个能级，所以泡利不相容原理不再起很大的作用。同样对空着的能级，如果EFE，则，即能量很小的能级其空着的几率很小。如果把空着的状态看成空穴，则从空穴的角度来看，就是能量较高的空穴被占据的几率较小，所以1-f(E)实际上反映了空穴的分布情况。3.3、晶体的能带原子靠近，外层电子发生公有化运动能级分裂。原子形成晶体后，电子的共有化运动导致能级分裂，形成能带。原子最外壳层交叠程度大，电子的共有化运动显著，能级分裂厉害，能带宽；原子最内壳层交叠程度小，电子的共有化运动弱，能级分裂小，能带窄。1)、禁带出现在k=n/a处，即出现在布里渊区的边界上2)、每一个布里渊区对应一个能带3)、能隙的起因：晶体中电子波的布喇格反射周期性势场的作用 3.4、施主能级与受主能级 施主能级ED：由于施主杂质的掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级。电离：施主向导带释放电子的过程（电子摆脱P+离子的库仑束缚，运动到无穷远处）。未电离前，施主能级是被电子占据的，电离后导带有电子，施主本身带正电。受主能级EA：由于受主杂质掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级，该能级未占据电子，是空的，容易从价带获得电子。受主能级从价带中接受电子的过程称为受主的电离，未电离前，未被电子占据。3.5、能带中的电子和空穴浓度： 3.5.1、导带电子密度单位体积中导带的电子数目，即导带电子密度，我们把式子改写成它与某一能级上电子数的表达式相同。表明，导带中所有能级上电子数的总和等价于一个能量为Ec、态密度为Nc的能级上的电子数，这样我们就把一个涉及许多能级的复杂的能带中存在的电子数问题简化成一个单一能级上存在的电子数问题。即，一般情况下我们将导带理解为一个电子都集中于导带底Ec、密度为Nc的能级，因此Nc称为导带的有效状态密度。 3.5.2、价带空穴密度单位体积中价带的空穴数目，同样，我们把上式改写成，即价带中所有能级上空穴的总和可等价为一个能量为Ev、密度为Nv的能级上的电子数。有了导带有效密度以及价带有效密度，我们可以用两个能级代替导带和价带。大大简化各种分析。如果将n与p相乘，则可以发现乘积与EF无关，即上式表明，对特定的半导体材料，乘积np与EF无关，因此可以推论此乘积与掺杂种类及浓度无关。因此对一种半导体材料，如果由于某种原因使得导带电子密度增加，则其中的空穴密度数目必然减少。不过，当掺杂浓度很大时，费米能级可能进入导带或价带，使得用玻尔兹曼公式近似f（E）不再成立，因此电子空穴数目乘积不再与EF无关。3.6、n型半导体（单一杂质/非补偿情形）电中性条件：导带电子浓度 电离施主浓度 价带空穴浓度 3.6.1、杂质弱电离/低温弱电离区（p00 n0=nD+NA电中性条件： 或：3.8、简并的出现（重掺杂）单一杂质，n型半导体，处于强电离区（饱和区）简并判据 简并时（重掺杂时）杂质不能充分电离。3.9、金属、半导体、绝缘体全部空着或被全部电子占据的能带对电流没有贡献，而部分充满的能带对导电有贡献。因此凡是电子导体材料，肯定存在没有被完全充满的能带；相反，绝缘体材料的能带肯定都是充满的，或是全空的。对于半导体材料，在绝对零度时其能带或是全满，或是全空，但在一定温度下，全满能带中有部分电子通过热运动获得能量进入导带，使得出现部分空着的能带和部分填充的能带，因而具有一定的导电能力。我们称绝对零度时全空的能带为导带，全满的为价带。半导体与绝缘体在能带结构上是相同的，差别在于满带与空带之间距离（即带隙）的大小。若带隙大，电子不能从满带跃迁到空带，空带全空，则为绝缘体；反之如带隙较小，有部分电子能够从满带跃迁到空带使得满带不全满，空带不全空，则为半导体。第四章、载流子的运动4.1、漂移运动漂移运动：两种载流子（电子和空穴）少子在内电场的作用下产生的运动，其运动产生的电流方向一致。漂移运动实际是载流子在电场作用下经历加速、碰撞（散射）过程的平均结果。欧姆定律：漂移速度vd：半导体中载流子在电场作用下，将做定向漂移运动，设其定向漂移运动的平均速度（称为漂移速度）为vd。电流密度jn： 其中n为载流子浓度，q为载流子的电量。迁移率：在弱电场下，载流子的漂移速度vd与电场E成正比。迁移率为单位电场作用下载流子获得平均速度，反映了载流子在电场作用下输运能力，是反映半导体及其器件导电能力的重要参数。单位：cm2/Vs。（随着温度T对的升高，或杂质浓度NA+ND的升高，迁移率下降）电导率：与欧姆定律比较得到半导体的电导率表达式半导体的电导率和迁移率：半导体中有电子和空穴两种载流子，电场作用下的电流密度电导率与迁移率的关系式：电阻率：载流子寿命（平均自由时间）（=1/P即散射几率的倒数）：载流子的自由时间有一个统计分布，简单地认为所有电子从时间t=0开始被加速“自由”地运动，平均来说当t=时，电子收到一次散射。则： （有效质量大的迁移率小）4.2、扩散运动扩散运动：多子由于载流子浓度的差异，而形成浓度高的区域向浓度低的区域扩散，产生扩散运动。4.3、爱因斯坦关系（也适合非平衡载流子）即在确定的温度下，载流子的扩散系数Dn或Dp与载流子的迁移率成比例关系。第五章、非平衡载流子5.1、非平衡载流子由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，我们把载流子浓度与平衡状态下载流子浓度的差值称为非平衡载流子或过剩载流子。非平衡载流子对多子浓度影响不大，对少子的影响很大。5.2、光电导现象 当一束波长较短的光照射到半导体材料表面时，半导体材料的电导率会发生变化，这种现象称为半导体的光电导现象。半导体的光电导效应有许多实际应用，例如可以用来做光敏电阻及各种光控开关、光电耦合器等。由于直接跃迁比间接跃迁的几率高几个数量级，因此作为光电导用的材料应尽可能选用直接带隙半导体材料。当能量大于等于半导体材料禁带宽度的光照射到半导体材料上，半导体材料价带上的电子就有可能被激发到导带能级上。这种激发就是本征激发，其结果就是产生电子-空穴对，使得导带电子及价带空穴数目都增加。如果光照强度较小，则产生的电子-空穴对少，因此载流子浓度变化较小，此时称为小注入。对光强较强的情况，则产生的电子-空穴对数目很多，即注入的非平衡载流子浓度可以很大，其产生的非平衡载流子浓度甚至可以超过材料中原来的多数载流子浓度，此时称强注入。5.3、非平衡载流子寿命是判断半导体材料质量好坏的一个重要参数。除了半导体本身的能带结构外，非平衡载流子的寿命主要取决于晶体内部杂质、缺陷、应力等因素，即取决于晶体的完整性。5.4、准费米能级费米能级反映了平衡状态下电子或空穴在各能级的分布情况。在非平衡状态下，半导体材料内部没有统一的费米能级，因此载流子浓度不再由费米能级直接决定。但是我们可以假定此时电子与空穴各自有自己独立的准费米能级EFn和EFp，由此仍可以通过准费米能级定义导带电子浓度和价带空穴浓度，即对于平衡态，EFn=EFp，np=n，对于非平衡态，EFnEFp，npn。因此电子和空穴准费米能级的差反映了半导体偏离平衡态的程度。由于非平衡状态下电子与空穴的浓度都大于平衡状态时的值，所以电子的准费米能级向导带移动，而空穴的准费米能级向价带移动。一般情况下非平衡载流子注入时少子的数目相对变化很大，所以少子的准费米能级相对平衡时的费米能级可以有很大移动，而多子的准费米能级往往只有很小的移动。第六章、平衡p-n结6.1、p-n结接触电势差 保持晶体内禁带宽度Eg为常数。接触电势差：势垒区(耗尽层/空间电荷区)：N区电子进入P区需要克服势垒qVD，P区空穴进入N区也需要克服势垒qVD。于是空间电荷区又叫做势垒区。6.2、平衡p-n结中载流子浓度分布 nn0n区平衡电子浓度 pn0n区平衡空穴浓度 np0p区平衡电子浓度 pp0p区平衡空穴浓度 耗尽层近似：势垒区中载流子浓度可以忽略，空间电荷密度就等于电力杂质浓度。第七章、非平衡p-n结7.1、平衡PN结的能带图零偏置时，扩散电流等于漂移电流。7.2、正偏PN结能带图正向偏置时，扩散电流大于漂移电流。正向注入：正偏压使PN结N区多子电子从N区向P区扩散，使P区多子空穴从P区向N区扩散（这些载流子在进入对方区域之后成为对方区域中的少子）这种现象称为少子的正向注入。7.3、反偏PN结的能带图反向偏置时，漂移电流大于扩散电流。反向抽取：反偏PN结空间电荷区电场将N区少子空穴从N区向P区漂移，将P区少子电子从P区向N区漂移，这种现象称为载流子的反向抽取。7.4、p-n结在三种情况下的势垒高度及能带图7.5、理想p-n结J-V关系7.6、实际p-n结J-V关系7.7、p-n结的击穿 7.7.1、雪崩击穿 T，VBR 正温度系数 7.7.2、隧道击穿（齐纳击穿） T，VBR 负温度系数第八章、金半接触8.1、功函数和电子亲和能功函数：真空能级与费米能级之差。其中真空能级E0：为真空中静止电子的能量。电子亲和能：真空能级与导带底之差。8.2、接触电势差（金半缝隙之间的电势差Vms）（缝隙很大的时候）8.3、表面势：半导体表面和体内的电势差Vs（缝隙很小的时候）8.4、肖特基势垒：（金半实际接触，无缝隙）以n型金半接触，WmWs为例，也就是说金属的费米能级来得要低一些，接触之后，半导体中的电子就源源不断地流向金属，半导体表面就欠缺电子，反映到能带上，即在接触表面，导带底离费米能级的距离相对于半导体体内要更远一些，因此能带是向上翘的（能带与费米能级距离越远，载流子浓度越低），向上翘的能带对电子来讲就是势垒，即阻挡层。8.5、表面态对接触势垒的影响界面态密度很大，则费米能级