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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评(17)对数的运算性质 北师大版必修1 (建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1log242log243log244等于()A1B2C24 D.【解析】log242log243log244log24(234)log24241.故选A.【答案】A2化简log6122log6的结果为()A6B12Clog6 D.【解析】原式log6log62log6log6.故选C.【答案】C3方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根的积x1x2()Alg 2lg 3Blg 2lg 3C.D6【解析】lg x1lg x2(lg 2lg 3),lg(x1x2)lg 6lg 61lg ,x1x2.故选C.【答案】C4已知alog23log2,blog29log2,clog32,则a,b,c的大小关系是()AabcCabbc【解析】alog23log2log23,blog29log2log2log231,又clog32c.【答案】B5(2016邢台高一检测)若lg 2a,lg 3b,则lg()Aa3b B.abC.abDab【解析】lglg 54lg 6lg 9lg 6lg 3(lg 2lg 3)lg3(ab)bab.【答案】B二、填空题6已知a(a0),则loga_.【解析】a,a2,a3,logalog33.【答案】37计算100_.【解析】10010121020.【答案】208(2015四川高考)lg 0.01log216的值是_【解析】lg 0.01log216lg log224242.【答案】2三、解答题9计算:(1)lg 142lg lg 7lg 18;(2)lglglg . 【导学号:04100056】【解】法一:lg 142lg lg 7lg 18lg(27)2(lg 7lg 3)lg 7lg(322)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.法二:lg 142lg lg 7lg 18lg 14lg2lg 7lg 18lglg 10.(2)原式(5lg 22lg 7)lg2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg2lg5)lg 10.10解方程(lg x)2lg x560.【解】原方程可化为(lg x)25lg x60,即(lg x6)(lg x1)0,等价于lg x6或lg x1,解得x106或x10.经检验x106和x10都是原方程的解,所以原方程的解为x106或x10.能力提升1计算log3lg 25lg 47log72的值为()AB4C D.【解析】原式log3lg33lg52lg222log33312lg52lg22122.【答案】D2已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)x;当x4时,f(x)f(x1),则f(2log23)()A. B.C. D.【解析】因为2log233log224,故f(2log23)f(2log231)f(3log23)3log233.【答案】A3若lg2a,lg3b,则用a,b表示lg_.【解析】lglg45lg(59)lg5lg 9(1lg2)lg3lg2lg3ab.【答案】ab4求下列各式的值:(1)log5352log5log5log514;(2)(1log63)2log6 2log618log64;(3)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg 0.06lg.【解】(1)原式log535log52log5log514log5log5log5252.(2)原式log64(log62)2log62(log636log62)log64(log62)22log62(log62)2log642log62log64log64log641.(3)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lglg 6lg 5(3lg 23)3
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