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四合庄20182019学年第一学期高三期中考试数学试题（文史）本试卷共4页，分第卷和第卷两部分，共 150分，考试时间120分钟。 第卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集为实数集，则=（ ） A B CD 2. 设，则( )A. B. C.D. 3若命题：，：，则是的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度 5已知平面向量，与垂直，则（ ）ABCD6已知是等差数列的前项的和，且，则下列式子正确的是（ ）A B C D 7函数是奇函数，当时，时，的表达式（ ）ABCD8 若( )A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共110分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.9 复数 10. 已知命题，则： 11设函数则不等式的解集是 12已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 13已知圆 ，直线，若被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为 14 在直角梯形中中，已知，动点分别在线段和上，且 ， ，则的最小值为 三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本题13分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值16 . （本题13分） 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcos C(2ac)cos B，()求B的大小；()若b，ac4，求ABC的面积17.（本题13分）如图所示，四边形为直角梯形，为等边三角形，且平面，点为 中点（）求证：；（）求与平面所成角的大小；（III）求三棱锥的体积18.（本题13分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是， 且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和19（14分）已知，其中为常数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间的极值；（3）若函数有且仅有一个零点，求的取值范围。20. (14分)椭圆: 的离心率,.（）求椭圆的方程；（）如图, ,是
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