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15-16学年高考数学一轮复习极限知识点总结极限是微积分中的基础概念,查字典数学网小编在此为大家整理了极限知识点总结,供大家参考,希望对高考生有所帮助。预祝大家取得理想的成绩!考试内容:教学归纳法,数学归纳法应用,数列的极限.函数的极限.根限的四则运算.函数的连续性.考试要求:(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限.(4)了解函数连续的意义,了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.13. 极 限 知识要点1. 第一数学归纳法:证明当 取第一个 时结论正确;假设当 ( )时,结论正确,证明当 时,结论成立.第二数学归纳法:设 是一个与正整数 有关的命题,如果当 ( )时, 成立;假设当 ( )时, 成立,推得 时, 也成立.那么,根据对一切自然数 时, 都成立.2. 数列极限的表示方法:当 时, .几个常用极限: ( 为常数)对于任意实常数,当 时,当 时,若a = 1,则 ;若 ,则 不存在当 时, 不存在数列极限的四则运算法则:如果 ,那么特别地,如果C是常数,那么数列极限的应用:求无穷数列的各项和,特别地,当 时,无穷等比数列的各项和为 .(化循环小数为分数方法同上式)注:并不是每一个无穷数列都有极限.3. 函数极限;当自变量 无限趋近于常数 (但不等于 )时,如果函数 无限趋进于一个常数 ,就是说当 趋近于 时,函数 的极限为 .记作 或当 时, .注:当 时, 是否存在极限与 在 处是否定义无关,因为 并不要求 .(当然, 在 是否有定义也与 在 处是否存在极限无关. 函数 在 有定义是 存在的既不充分又不必要条件.)如 在 处无定义,但 存在,因为在 处左右极限均等于零.函数极限的四则运算法则:如果 ,那么特别地,如果C是常数,那么注:各个函数的极限都应存在.四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况,但不能推广到无限个情况.几个常用极限: (0 ( 1)4. 函数的连续性:如果函数f(x),g(x)在某一点 连续,那么函数 在点 处都连续.函数f(x)在点 处连续必须满足三个条件:函数f(x)在点 处有定义; 存在;函数f(x)在点 处的极限值等于该点的函数值,即 .函数f(x)在点 处不连续(间断)的判定:如果函数f(x)在点 处有下列三种情况之一时,则称 为函数f(x)的不连续点.f(x)在点 处没有定义,即 不存在; 不存在; 存在,但 .5. 零点定理,介值定理,夹逼定理:零点定理:设函数 在闭区间 上连续,且 .那么在开区间 内至少有函数 的一个零点,即至少有一点 ( )使 .介值定理:设函数 在闭区间 上连续,且在这区间的端点取不同函数值, ,那么对于 之间任意的一个数 ,在开区间 内至少有一点 ,使得 ( ).夹逼定理:设当 时,有 ,且 ,则必有观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。注: :表示以 为的极限,则 就无限趋近于零.( 为最小整数)语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。极限知识点总结就为大家分享到这里,更多精彩内容请持续关注查字典数学网。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也?”;论语中的“有酒食,先生馔”;国策中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教
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