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文档简介

用函数思想 解决几何最值问题,无锡市凤翔实验学校 郭惠峰,常见的几何最值问题有:线段最值问题,线段和差最值问题,周长最值问题、面积最值问题等;,几何最值问题的基本原理常有以下几种方法:,两点之间线段最短(应用三角形的三边关系) 利用函数关系求最值,两点之间线段最短 (应用三角形的三边关系),如图,已知点A(4,3),点B(0,1)。 若点C是x轴上一动点,当AC+BC的值最 小时,求C点坐标.,如图,已知点A(4,3),点B(0,-1)。 若点C是x轴上一动点,当AC-BC的 值最大时,求C点坐标.,(12中考题)点A、B均在由面积为1的相同小正方形 组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示 若P是x轴上使得|PAPB|的值最大的点,Q是y轴上 使得QA+QB的值最小的点,则OPOQ= ,利用函数关系求最值,06中考题,如图,在矩形ABCD中,AB2AD,线段EF10.在EF 上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、 矩形MFGN,使矩形MFGN矩形ABCD.令MNx, 当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值? 最大值是多少?,如图,已知抛物线 的图像与x轴的一个交点 为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).,(1)求直线BC与抛物线的解析式;,(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点, 过点M作MN/y轴交直线BC于点N,求MN的最大值.,13中考题,13中考题,如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(2,0), 点B的坐标为(1, ),已知抛物线y=ax2+bx+c (a0)经过三点A、B、O(O为原点),(1)求抛物线的解析式;,(2)在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;,(3)如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及PAB的最大面积;若没有,请说明理由,2009中考题 如图,已知反比例函数的图像经过点P(1,2) (1)写出反比例函数的关系式; (2)如图,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时, 作以O

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