20182019学年苏科版九年级下册第六章图形的相似6.7用相似三角形解决问题（1）教案

6.7用相似三角形解决问题（1）初三数学金丰初中万立岗教学目标：1、了解平行投影的意义；2、知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例；3、学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型.教学重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题教学难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题教学过程： 1、 课前专训1、上午某时刻，如果测得张华同学身高为1.6m，此时的影长为2m，与他邻近的一棵树的影长为6m，则这棵树的高为 。2、如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上，小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在前墙面上的影长CD为4m，同一时刻，小丽又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度？要求：通过以上两个问题，让学生在预习过程中，了解平行投影的意义，并知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例。2、 回顾复习1位似图形中不经过位似中心的对应线段 .2如图，ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A B C D要求：通过以上两个小问题，了解学生对图形位似的掌握情况，并及时进行巩固。3、 新知：实验探究1阅读教材81页“平行投影”的概念，了解平行投影；结论：1在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长2在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例要求：展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容思考操作如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？要求：根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法4、 例题背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度问题：如图，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？要求：分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的知识加以阐述运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案引导学生利用所学知识解决相关问题，渗透转化思想五、练一练 1身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树高为 ( )A7.5m B8m C14.7m D15.75m2在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度（精确到0.1m）3在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m求这座建筑物的高度要求：在进行小练习的时候，要引导学生画图，并运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，再利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案六、总结： 在本节课的学习中，我们带同学一同了解了平行投影的意义，并知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，并能建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型.7、 备选练习小丽利用影长测量学校旗杆的高度由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度要求：设置分层作业，为不同学生的发展创造不同的条件8、 课后作业1在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_米2小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m3如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC4 m (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤 (2)在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长4东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176 cm，东东的身高是156 cm，在同一时刻，爸爸的影长是88 cm，那么东东的影长是_cm5小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的