2018年人教版 九年级上册期中复习第23章旋转学案

初三数学（上）期中复习旋转 2019.10一、 知识结构图：二、 典型例题及练习：类型1：中心对称图形与轴对称图形的判别例题：我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 类型2：图形变换的识别例题： 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是()类型3：有关旋转变换的简单证明和计算图形在旋转过程中的形状、大小不变，对应线段间的夹角等于旋转角等性质是解此类题目的关键例题：如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：AEB=ADC； （2）连接DE，若ADC=105，求BED的度数 类型4：图案设计例题： 图是33的正方形网格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有() A4种 B5种 C6种 D7种类型5：坐标系中的图形变换两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P1(x，y)关于x轴对称时，对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P2(x，y)关于y轴对称时，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P3(x，y)例题：如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，3），（4，1），（2，1），将ABC沿y轴翻折，写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标： 变式1：将“沿y轴翻折”改为“沿x轴翻折”，对应点 A2，B2，C2的坐标分别为： ；变式2：将“沿y轴翻折”改为“绕点O旋转180”，对应点 A3，B3，C3的坐标分别为： ；变式3：将“沿y轴翻折”改为“绕点O顺时针旋转90”，对应点 A4，B4，C4的坐标分别为： 类型6：网格中的旋转作图例题：如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.（1）画出将ABC向右平移2个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长类型7：旋转小综合例1.已知：如图， 在中，AC=BC, 以AB为斜边在的同侧作直角，连接CD，试探究AD、CD、BD之间的数量关系，并证明结论。例2. 如图在 ABC中，A=90， C=30 .将 ABC中绕B点顺时针旋转60到 ABC，其中A，C 分别是点A，C的对应点 （1）作出 ABC（要求尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接AA，求 C AA度数练习1风力发电机可以在风力作用下发电如图转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合，那么n的值可能是A45 B60 C90 D120 2下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是3. 下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是4. 下面的四个三角形中，不能由ABC经过旋转和平移得到的是()5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看成是OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程： . 6如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（1 ，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A的坐标为（2，0），则点B的对应点B的坐标为_ A90B80C50D307. 如右图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到A1B1C若A=40，B1=110，则BCA1的度数是（ ）8如图，在ABC中，BAC=65，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC. 若CC AB，则BA B= 9. 如图，RtABC中，已知C90，B55，点D在边BC上，BD2CD把线段BD 绕着点D逆时针旋转（0180）度后，如果点B恰好落在RtABC的边上，那么= 10. 下列33网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）11. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD = 2，将AD绕点A逆时针旋转60，连接CE1）求证：CE AB；2）求CE的长12. 如图在平面直角坐标系xOy中，点A(3,3)，点B(4,0)，点C(0,1) ，以C为中心，把ABC逆时针旋转90得到图形ABC，画出ABC，点A经过的路线弧AA的长为 （结果保留），点B的坐标为 13将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转(0120)得到线段AD，连接CD（1）连接BD，如图1，若 =80，则BDC的度数为 ；在第二次旋转过程中，请探究BDC的大小是否改变若不变，求出BDC的度数；若改变，请说明理由（2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得B=ACD，连接CE，DE若CED=90，求的值14.15.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH DE交DG的延长线于点H，连接BH（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明16在菱形ABCD中，BAD= ，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转角之后，所得射线与直线AD交于F点试探究线段EB与EF的数量关系小宇发现点E的位置， 和的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究（1）如图1，当 = =90时，菱形ABCD是正方形小宇发现，在正方形中，AC平分BAD，作EMAD于M，MFENAB于N由角平分线的性质可知EM=EN，进而可得EMFENB ，并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为 （2）如图2，当 =60， =120时，依题意补全图形；请帮小宇继续探究（