城建土工工程-力学课件第一章.ppt

第1篇 静力学,静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的 机械运动状态发生改变和引起物体的变形。,力系：作用在物体上的一群力。,几个基本概念,刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离 始终保持不变的物体。,平衡：物体在力的作用下相对于惯性参考系保持静 止或作匀速直线运动的状态。,在一般工程问题中，所谓平衡则是指相对于地球的平衡，特别是指相对于地球的静止。,平衡条件：一个力系必须满足某些条件才能使物体保持平衡状态，则这些条件称为平衡条件。,平衡力系：如果一个力系作用于某物体而使其保持平衡状态，则该力系称为平衡力系。,力系的简化：如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为力系的简化。,合力与分力：如果复杂的力系能用与之等效的一个力来代替，则这个力称为原力系的合力。而该力系的各力称为此力的分力。,等效力系：如果两个力系对同一个物体的作用效果相同，则这两个力系互为等效力系。,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。,静力学研究的三个问题,第1章 静力学公理和物体的受力分析,1-1 静力学公理,公理1：力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。,合力(合力的大小与方向) (矢量的和),亦可用力三角形求得合力矢,思考：,多个共点力合成的法则和结果。,公理2 ：二力平衡原理,最简单力系的平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力等值，共线，反向。,满足二力平衡的刚体称为二力体。,公理3： 加减平衡力系原理,推论1 ： 刚体上力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。,在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,推论2 ： 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,公理4 ： 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,思考：,只适用于刚体的公理有哪些？,二力平衡原理和加减平衡力系原理,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。,约束力：约束对非自由体的作用力。,1-2 约束和约束力,自由体：物体不受任何限制可以自由运动，它们在空间的位移不受任何限制，这样的物体称为自由体。,非自由体：有些物体在空间的位移却要受到一定的限制，使得它沿着某些方向的运动成为不可能，这样的物体称为非自由体。,主动力：使物体产生运动或使物体具有运动趋势的力称为主动力。 工程中把主动力称为荷载。,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,荷载,集中荷载,分布荷载,均布荷载,非均布荷载,线荷载集度q：作用在单位长度上荷载的大小。(N/m,kN/m),1 、柔索约束,柔索对物体的约束力沿着柔索中心线且为拉力，用 表示。,工程上常见的约束,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。,2、光滑接触面约束（光滑接触约束）,光滑接触面对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。,3、光滑圆柱形铰链约束,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。,物体受到的约束力通过销钉轴心，在垂直于销钉轴线的平面内，方向待定： （1）由物体上受力情况确定； （2）用两个正交力代替。,4、 固定铰支座,约束特点：由构件与地面或机架固定而成。,约束力方向的判定与圆柱铰链相同。,5、可动铰支座,约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面 之间装有光滑辊轴而成。,构件受到垂直于光滑面的约束力，指向待定。,6、链杆约束,两端用铰链与其它物体相连的无重刚杆，构成链杆约束。,链杆对被约束物体的约束力通过铰接点，沿链杆中心线。,7、向心轴承（径向轴承）,约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束。,(c),图112,(a),(b),可用二个通过轴心的正交分力 表示。,轴受到的约束力通过轴线中心，在垂直于轴线的平面内，方向待定。通常将它分解为两个互相垂直分力。,当外界荷载不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。,8、球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,球铰链对物体的约束力通过球窝中心，方向不定。通常将它分解为三个互相垂直的分力。,（1）柔索约束张力,（6）球铰链空间三正交分力,（4）滚动支座 光滑面,（3）光滑铰链、固定铰支座、径向轴承 方向待定,（2）光滑面约束法向约束力,总结,（5）链杆约束约束力沿链杆方向,1-3 物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出主动力和约束力,画受力图步骤：,3、在去掉约束处按约束性质画出约束力,1、取所要研究的物体为分离体，画出其分离体,2、画出所有主动力,例1-1,解：取CD 杆，其为二力杆， 其受力图如图(b),水平均质梁AB重为 ，电动机重为 ，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图。,取AB梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁AB的受力图又如何改动?,CD杆的受力图能否画为图（d）所示？,例1-2,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的受力图与系统整体受力图。,解：右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱AC，其受力图如图（c）所示,考虑到左拱AC在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,例1-3