九年级数学下册第7章锐角三角函数7.1正切同步练习1新苏科版.docx

7.1正切一、选择题1在RtABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正切值()A缩小为原来的 B扩大为原来的2倍C保持不变 D扩大为原来的4倍22017金华在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D.3如果是等腰直角三角形的一个锐角，那么tan的值是()A. B. C1 D.4已知atan35，btan55，ctan45，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dcba5如图K251，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为()图K251A. B. C. D.6如图K252，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是()图K252A. B.C. D.二、填空题7用科学计算器计算：3tan56_(结果精确到0.01)8在RtABC中，C90，BC8，tanB，则AC的长为_.9如图K253，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且12，则tanOCA_图K25310如图K254，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_图K254112018兴化一模如图K255，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为_图K25512如图K256，AB是O的直径，C，D是圆上的两点(不与点A，B重合)已知BC2，tanADC，则AB_图K256三、解答题13根据图K257中所给条件分别求出各图中A，B的正切值.图K25714如图K258，在RtABC中，C90，tanA，BC12，求AB的长.图K258152018淮安模拟如图K259，在ABC中，C90，D是BC的中点，且ADC45，求tanB的值图K25916已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若DAB90，ACB2D，AD2，AC，根据题意画出示意图，并求tanD的值17如图K2510，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到0.1米，1.73)图K2510类比思想如图K2511，定义：在RtABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作cot，即cot.根据上述角的余切定义，解答下列问题：(1)cot30_；(2)如图，已知tanA，其中A为锐角，试求cotA的值图K2511详解详析课堂达标1解析 C在RtABC中，A的正切值等于A的对边与邻边的比，两直角边长同时扩大为原来的2倍，由分数的性质可知，扩大前与扩大后的比值不变，故选C.2A3解析 C等腰直角三角形的两条直角边相等，因此tan1.4解析 B可用计算器求出a，b，c的值，再比较大小；也可根据正切值的增减性进行大小比较，即由354555，得tan35tan45tan55，即acb.5解析 B如图，过点C作CDAB，垂足为D，则D为网格线的交点根据旋转的性质可知，BB.在RtBCD中，tanB，tanBtanB.故选B.6解析 D由tanABC，得ACBCtanABC5tan26.710.028答案 6解析 在RtABC中，C90，tanB.又BC8，AC6.9答案 2解析 12，BAOOCA.A(2，0)，B(0，4)，tanOCAtanBAO2.10答案 解析 在RtABC与RtBCD中，AB90，BCDB90，ABCD，tanBCDtanA.11答案 解析 如图，连接CD，设小正方形的边长为1.则CD，AD2 ，易知ADC90，则tanA.12答案 解析 由同弧所对的圆周角相等，可得ADCABC，tanADCtanABC，.又BC2，AC.由勾股定理可得AB.13解析 根据正切的定义计算解： (1)tanA，tanB.(2)根据勾股定理，得AC，所以tanA，tanB.(3)根据勾股定理，得BC12，所以tanA，tanB.14解：C90，BC12，tanA，AC16.AB2AC2BC2，AB2162122400，AB20.15解：在ABC中，C90，ADC45，CAD45，CADADC，CDAC.D是BC的中点，BC2CD，BC2AC，tanB.16解析 由ACB2D，ACBDCAD可得DCAD，即ACCD，过点C作CHAD于点H，在RtCHD中，用正切的定义可求得tanD的值解：示意图如图.过点C作CHAD于点H，如图.ACB2D，ACBDCAD，DCAD，ACCD，AHHD1，CH，tanD.17解：过点E作ECAB于点C.由题意，可知四边形BCED是矩形，CEBD6米，CBED