高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ第8练函数性质的应用练习.docx

第8练 函数性质的应用基础保分练1(2019长春市普通高中检测)下列函数中是偶函数，且在区间(0，)上是减函数的是()Ay|x|1Byx2CyxDy2|x|2已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x1)，若f(x)在1,0上是减函数，记af(log0.52)，bf(log24)，cf(20.5)，则()AacbBabcCbcaDbac3已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)f(x1)，则f(2019)的值为()A2B0C2D24已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意xR，都有ff(x)3x4，则f(2)的值是()A4B8C10D125(2018安阳模拟)已知函数f(x)满足：对任意x1，x2(0，)且x1x2，都有0；对定义域内任意x，都有f(x)f(x)，则符合上述条件的函数是()Af(x)x2|x|1Bf(x)xCf(x)ln|x1|Df(x)cosx6(2018赣州模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x3)f(x)若f(2)1，f(7)a，则实数a的取值范围为()A(，3) B(3，)C(，1) D(1，)7(2019安徽省肥东县高级中学调研)函数yx3ln(x)的图象大致为()8关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：若函数yf(x)满足f(x1)f(3x)，则f(x)的一个周期为T2；若函数yf(x)满足f(x1)f(3x)，则f(x)的图象关于直线x2对称；函数yf(x1)与函数yf(3x)的图象关于直线x2对称；若函数y与函数f(x)的图象关于原点对称，则f(x).其中正确的个数是()A1B2C3D49(2018郴州检测)对于任意实数a，b，定义mina，b设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的xR都有f(x4)f(x)f(2)，f(1)4，则f(3)f(10)的值为_能力提升练1设函数f(x)是奇函数，对任意的实数x，y，有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)f(2x)的解集为()A(，1)B.C(1,0)D.3已知函数f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：对任意的x1，x24,8，当x10；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函数若af(6)，bf(11)，cf(2017)，则a，b，c的大小关系正确的是()AabcBbacCacbDcb0时，f(x)x2x1，f(x)2x10，故f(x)在(0，)上递增，符合题意；对于B，函数f(x)是奇函数，不合题意；对于C，由x10，解得x1，定义域不关于原点对称，故函数f(x)不是偶函数，不合题意；对于D，函数f(x)在(0，)上不单调，不合题意，故选A.6D7.B8C在f(x1)f(3x)中，以x1代换x，得f(x)f(2x)，所以正确；设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是yf(x)图象上的两点，且x1x1，x23x，有2，由f(x1)f(x2)，得y1y2，即P，Q关于直线x2对称，所以正确；函数yf(x1)的图象由yf(x)的图象向左平移1个单位得到，而yf(3x)的图象由yf(x)的图象关于y轴对称得yf(x)，再向右平移3个单位得到，即yf(x3)f(3x)，于是yf(x1)与函数yf(3x)的图象关于直线x1对称，所以错误；设P(x，y)是函数f(x)图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P(x，y)必在y的图象上，有y，即y，于是f(x)，所以正确9110.4能力提升练1B不妨设ax10，可得f(x1)f(x2)，所以f(x)在区间a，b上为减函数，所以f(x)在区间a，b上有最大值f(a)，故选B.2Df(x)x3(exex)x3(exex)f(x)，f(x)为偶函数，当x0时，yx30，yexex0，且均为增函数，f(x)在(0，)上连续且单调递增，在(，0)上连续且单调递减，不等式f(1x)f(2x)等价于|1x|2x|，解得1x，解集为，故选D.3B根据题意，若对任意的x1，x24,8，当x10，则函数f(x)在区间4,8上为增函数，若f(x4)f(x)，则f(x8)f(x4)f(x)，即函数f(x)的周期为8.若yf(x4)是偶函数，则函数f(x)的图象关于直线x4对称，af(6)，bf(11)f(3)f(5)，cf(2017)f(25281)f(1)f(7)，又由函数f(x)在区间4,8上为增函数，则有ba或x时，f(x)2x3x2(x1)24，当x1时，f(x)取得最大值4.综上可知，f(x)的最大值为4.6解析对于，由于ylogxlog2x，则在同一坐标系中，ylog2x与ylogx的图象关于x轴对称，故正确；对于，ylog2，函数的定义域为x|1x1，因为f(x)log2f(x)，所以函数是奇函数，正确；对于，因为y的对称中心为(0,0)，函数y向左平移2单位，