（江苏专版）2020版高考物理第十三章第2节机械波讲义（含解析）.docx

机械波(1)在水平方向传播的波为横波。()(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。()(3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。()(6)波速表示介质中质点振动的快慢。()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(8)一切波都能发生衍射现象。()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()突破点(一)机械波的传播与图像1机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。2波动图像的特点(1)质点振动nT(波传播n)(n0,1,2,3，)时，波形不变。(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n(n1,2,3，)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3，)时，它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。3波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读图像演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向题点全练1多选(2019睢宁模拟)如图所示，在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz。在t0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P点为0.2 m的Q点()A在0.1 s时的位移是4 cmB在0.1 s时的速度最大C在0.1 s时的速度向下D在0到0.1 s时间内的路程是4 cm解析：选BD已知简谐波的波速v1 m/s，频率f2.5 Hz，则周期T0.4 s，波长0.4 m。由题可知Q点距离P点为x0.2 m，P、Q两点的振动情况总是相反，t0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则Q点位于其平衡位置下方最大位移处，在0.1 s时P点经过平衡位置向下运动，则在0.1 s时，Q点经过平衡位置向上运动，位移为x0，速度最大，在0到0.1 s时间内Q点通过的路程等于一个振幅，即路程s4 cm，故A、C错误，B、D正确。2.(2019泰州模拟)一列简谐横波沿直线传播。以波源O在平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示。已知O与A的平衡位置相距1.2 m。以下判断正确的是()A波长为1.2 mB波源起振方向沿y轴正方向C波速大小为0.3 m/sD质点A的动能在t4 s时最大解析：选B由题给图像可知，A质点比波源晚振动3 s，其周期T4 s，所以波速v m/s0.4 m/s，又根据波速公式得：vT0.44 m1.6 m，故A、C错误；根据波传播的特点，各质点的起振的方向和波源的起振方向相同，由振动图像可知，A质点的起振方向沿y轴正方向，故该波源的起振方向沿y轴正方向，B正确；根据图像，在t4 s时，质点A正处于正的最大位移处，其动能为零，D错误。3(2019宿迁质检)某同学手拿绳子一端开始做上下振动，1.5 s 后形成的波形如图所示。已知相邻编号的质点间水平距离为6 cm及此时1到10号质点的振动方向。此同学开始振动的方向和这列绳波的传播速度分别为()A竖直向上，0.36 m/sB竖直向下，0.4 m/sC竖直向上，0.4 m/s D竖直向下，0.36 m/s解析：选D由波形图可知，10号点刚开始振动，且正竖直向下运动，根据每一点的振动都重复了波源的振动，说明此同学开始振动的方向是竖直向下；1.5 s波传播了54 cm，所以波速v m/s0.36 m/s，故A、B、C错误，D正确。突破点(二)振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较图像类型振动图像波的图像研究内容某一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移典例多选图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m 和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是()A该波沿x轴负方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零解析由题图甲可知波长8 m，由题图乙可知周期T8 s，所以波速为v m/s1 m/s，根据b质点该时刻的振动方向沿y轴正方向，由微平移法可知波向x轴方向传播，故A正确；质点a振动4 s，经过了半个周期，质点a运动的路程为振幅的2倍，即为1 m，故B错误；此时刻质点b的振动方向是沿y轴正方向，a、b间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿y方向，故C错误；在t2 s时，质点b在正的最大位移处，则质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，故D正确。答案AD方法规律1巧解图像问题求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：(1)分清振动图像与波动图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。2图像问题的易错点(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。集训冲关1图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是()At0.15 s时，质点Q的加速度达到负向最大B从t0.10 s到t0.25 s，Q质点沿x轴负方向运动了6 mCt0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向D从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm解析：选C由乙图中Q点的振动图像可知t0.15 s时Q点在负的最大位移处，所以此时具有正向最大加速度，故A错误；质点Q在平衡位置上下振动，并不随波移动，故B错误；由题图乙可知周期T0.20 s，t0.15 s时，Q点处于波谷，在波动图像看出x2 m处质点此时通过平衡位置向下，则质点P正沿y轴负方向运动，故C正确；从t0.10 s到t0.25 s，经过时间为t0.15 sT，位于最大位移处和平衡位置处的质点通过的路程是s3A30 cm，P点通过的路程不是30 cm，故D错误。2(2019天一中学模拟)如图所示，甲为某一列简谐波在tt0时刻的图像，乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图像，试讨论：(1)波的传播方向和传播速度；(2)求02.3 s内P质点通过的路程。解析：(1)根据振动图像可知判断P点在tt0时刻在平衡位置且向负的最大位移处运动，则波沿x轴正方向传播，由甲图可知，波长2 m，由乙图可知，周期T0.4 s，则波速v m/s5.0 m/s。(2)由于T0.4 s，则t2.3 s5T，则路程x4A40.1 m2.3 m。答案：(1)沿x轴正方向传播5.0 m/s(2)2.3 m3(2019盐城期末)甲图是摆长为1 m的单摆在地球上某地振动的xt图像。单摆振动在空气中传播产生机械波，t2.5 s时波动的yx图像如图乙所示，波源在坐标原点处。求：(1)这列波的波速；(2)当地的重力加速度g(结果保留三位有效数字)；(3)单摆起振后，t2.5 s时x2 cm处质点运动的位移。解析：(1)从振动图像和波动图像可以看出：T2 s，4 cm0.04 m，则波速v m/s0.02 m/s。(2)由单摆的周期公式T2 ，得g9.86 m/s2。(3)由t2.5 s时的波动图像可知，x2 cm处质点处在波谷位置，运动的位移为x4.0 cm，方向沿y轴负方向。答案：(1)0.02 m/s(2)9.86 m/s2(3)位移x4.0 cm，方向沿y轴负方向突破点(三)波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d只给出两时刻的波形，则有两时刻间相同波形重复出现的可能。(3)波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1，2，)。典例多选一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。如图所示，在t0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为37.5 cmB质点a、b的速度在某一时刻可能相同C当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为负D在t时刻，质点b的速度最大解析根据a、b两点的位置关系以及振动方向可知，a、b平衡位置满足n50 cm，其中n0,1,2，37.5 cm不满足波长表达式，故选项A错误；质点a、b的速度在某一时刻可能相同，选项B正确；当质点b的位移为2 cm时，即此时b点在波峰位置，质点a的位移为正，选项C错误；在t时刻，质点b回到平衡位置，速度最大，选项D正确。答案BD方法规律波的多解问题的一般解题步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v或vf求波速。集训冲关1.多选(2016四川高考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则()A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m解析：选AD根据振动图像可知，质点Q开始振动的方向沿y轴正方向，周期T6 s，而且由振动图像可知波由P传到Q所用的时间t(nT4)s，即由P传到Q所用的时间可能为4 s,10 s,16 s，波速v m/s，即可能的波速为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，波长vT m/s，即可能的波长为15 m,6 m，3.75 m，。综上所述，选项A、D正确，选项B、C错误。2一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x10和x23 m处的两质点的振动图线分别如图甲、乙所示。已知波长大于3 m，则此列波的传播速度是()A6 m/sB3 m/sC2 m/s D1.5 m/s解析：选C由题图可知，t0时刻，x10处质点位于波峰，x23 m处质点通过平衡位置向下，得：x2x1(n0,1,2，)，得到波长为，根据波的波长大于3 m，n只能取0，得到波长为 m4 m，由题图读出周期T2 s，则波速为：v m/s2 m/s，C正确。突破点(四)波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。题点全练1.多选如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，C点是BE连