（黄冈名师）高考数学核心素养提升练七2.4指数函数理（含解析）新人教A版.docx

核心素养提升练七指 数 函 数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.下面式子中,=3-;无理数e是自然对数的底数,可以得log1+ln e=1;若ab,则a2b2;若ab,则;正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.对于,因为3ab时,a2b时,0,将表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.B.C.D.【解析】选C.=.3.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.abcB.acbC.cabD.bca【解析】选A.由0.20.6,0.40.40.6,即bc;因为a=20.21,b=0.40.2b.综上,abc.4.已知f(x)=3x-b(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.9,81B.3,9C.1,9D.1,+)【解析】选C.由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在2,4上是增函数,f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.5.若函数f(x)=2x+b-1(bR)的图象不经过第二象限,则b的取值范围为()A.1,+)B.(-,1C.0,+)D.(-,0【解析】选D.因为当x0时,y=2x(0,1).又函数f(x)=2x+b-1(bR)的图象不经过第二象限,则有b-1-1,解得b0.6.函数y=(0a0时,|x|=x,此时y=ax(0a1);当x0时,|x|=-x,此时y=-ax(0a1),则函数y=(0a0时,1bxax,则()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0时,11.因为当x0时,bx0时,1.所以1,所以ab.所以1b的解集为_.【解析】不等式可化为,等价于x2-2xx+4,即x2-3x-40,解得-1x4. 答案:x|-1x0且a1),所以f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.所以f(0)+f(-m)=1+a-m=1+=.答案:(20分钟40分)1.(5分)(2018济宁模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()A.a0,b0,c0B.a0C.2-a2cD.2a+2c2【解析】选D.作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图因为abf(c)f(b),结合图象知0f(a)1,a0,所以02a1.所以f(a)=|2a-1|=1-2a1,所以f(c)1,所以0c1,所以12cf(c),所以1-2a2c-1,所以2a+2c0,a1)在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在0,+)上是增函数,则a=_.【解析】当a1时,有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=,此时g(x)=-为减函数,不合题意;若0a0,且a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的表达式.(2)若不等式+-m0在(-,1上恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为f(x)的图象过A(1,6),B(3,24),所以所以a2=4,又a0,所以a=2,b=3.所以f(x)=32x.(2)由(1)知a=2,b=3,则x(-,1时,+-m0恒成立