河南省2019年中考数学总复习第三章函数提分特训.docx

第一节函数及其图象1.命题角度12019原创如图,矩形OABC的顶点O与原点重合,点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(-5,4),点D为边BC上一动点,连接OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90后,点O恰好落在AB边上的点E处,则点E的坐标为()A.(-5,3)B.(-5,4)C.(-5,)D.(-5,2)2.2018四川泸州二模小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min,在原地休息了6 min,然后以500 m/min的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是()3.命题角度22018四川攀枝花如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作RtABC,使BAC=90,ACB=30,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是()4.2018广东广州在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次移动,每次移动1 m,其移动路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2第n次移动到点An,则OA2A2 018的面积是()A.504 m2B. m2C. m2D.1 009 m25.命题角度22018山东潍坊中考改编如图(1),菱形ABCD中,B=60,动点P以1 cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动至点B停止,动点Q以2 cm/s的速度从点B出发沿折线BCD运动至点D停止.若点P,Q同时出发,运动了t s,记BPQ的面积为S cm2,且S与t之间的函数关系的图象如图(2)所示,则图象中a的值为.图(1)图(2)第二节一次函数的图象与性质1.命题角度22018湖南常德若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则()A.k2C.k0D.k0,则一次函数y=kx+b的图象可能是()ABCD4.命题角度22018湖北荆州已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小5.命题角度32018湖南邵阳如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4).结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.6.命题角度32018甘肃白银如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为.7.2019原创如图,点A(-2,a),C(3a-10,1)是反比例函数y=(x300时,y与x的函数关系式;(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m2,如果甲种花卉的种植面积不少于200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?2.命题角度22018天津某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).()根据题意,填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用/元150175方式二的总费用/元90135()若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,则选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?()当x20时,小明选择哪种付费方式更合算?请说明理由.第四节反比例函数1.命题角度12018广西梧州中考改编已知正比例函数y=ax(a0)与反比例函数y=(k0)的图象的一个交点坐标为(2,4),则它们的另一个交点的坐标是()A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(4,2)2.命题角度12018黑龙江大庆在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx-3的图象大致是()A BCD3.命题角度12018天津若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()A.x1x2x3B.x2x1x3C.x2x3x1D.x3x20)的图象上,过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,则k的值为()A.1B.2C.3D.45.命题角度22018湖北随州如图,一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=(k0)的图象相交于A,B两点,与x轴交于点C,若tanAOC=,则k的值为.6.命题角度32018洛阳二模如图,反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线,过点B作x轴的平行线,两线相交于点C,则ABC的面积为.(第6题)(第7题)7.命题角度32018江苏盐城如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数y=(x0)的图象经过点D,交BC边于点E,若BDE的面积为1,则k=.8.命题角度42018湖北天门如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x与反比例函数y=(k0)在第二象限内的图象相交于点A(m,1).(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线y=-x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与y轴交于点C,且ABO的面积为,求直线BC的解析式.9.命题角度42018四川成都如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+b的图象经过点A(-2,0),与反比例函数y=(x0)的图象交于点B(a,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)设M是直线AB上一点,过点M作MNx轴,交反比例函数y=(x0)的图象于点N,若以A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标.第五节二次函数的图象与性质1.命题角度12018湖北黄冈中考改编当-1x2时,函数y=x2-2x+a的最小值为1,则a的值为()A.-1B.2C.0D.12.命题角度22018山东青岛已知一次函数y=x+c的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD3.命题角度22018甘肃白银中考改编如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1.有下列说法:ab0;2a+b=0;a+bm(am+b)(m为实数);当-1x0,其中正确的是()A.B.C.D.4.命题角度32018四川广安抛物线y=(x-2)2-1可由抛物线y=x2平移得到,下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度5.命题角度32018浙江绍兴若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)6.命题角度42017甘肃兰州如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则不等式ax2+bx+c0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x10),故选项C中的图象符合题意.4.A分析题意易知,A2(1,1),A4(2,0),A6(3,1),A8(4,0),A10(5,1),根据此规律,可知A2 018(1 009,1),故=1(1 009-1)=504(m2),故选A.5.由题图(2)可知,当t=2时,点P运动到AB的中点处,点Q运动到点C处,故AB=22=4(cm).当t=3时,点Q在CD的中点处,BP=4-3=1(cm),点Q到BP的距离为4=2(cm),所以S=12=(cm2),故a的值为.第二节一次函数的图象与性质1.B由题意得k-20,解得k2.2.A四边形ABCO是矩形,A(-2,0),B(0,1),AC=OB=1,BC=OA=2,点C的坐标为(-2,1).将点C的坐标代入y=kx,得1=-2k,解得k=-,故选A.3.Akb0,k,b同号,且k0,b0.由k,b同号,可排除B,C项.由k0,b0,可排除D项.故选A.4.C将直线y=x-1向上平移2个单位长度后,得到直线y=x+1,故k=1,b=1,则直线y=x+1经过第一、二、三象限,与x轴交于点(-1,0),与y轴交于点(0,1),y随x的增大而增大.故选C.5.x=2令y=0,则ax+b=0.由题图可知,该函数的图象与x轴的交点的横坐标为2,故关于x的方程ax+b=0的解是x=2.6.-2x2一次函数y=-x-2的图象过点P(n,-4),-4=-n-2,解得n=2,P(2,-4).又直线y=-x-2与x轴的交点是(-2,0),关于x的不等式组的解集为-2x2.7.(1)由点A,C均在反比例函数y=(x0)的图象上,可得-2a=3a-10,解得a=2,m=-22=-4.(2)如图,延长AC交x轴于点D,设直线AC的解析式为y=cx+d,将A(-2,2),C(-4,1)分别代入,得解得故直线AC的解析式为y=x+3,令y=0,则x+3=0,解得x=-6,故D(-6,0).分两种情况:当点B在直线AP左侧时,只有当点B与点D重合时,才满足PAB=PAC,此时直线AB的解析式为y=x+3.当点B在直线AP右侧时,DAP=BAP,APD=APB,AP=AP,ADPABP,BP=DP=-2-(-6)=4,OB=BP-OP=4-2=2,故B(2,0).将A(-2,2),B(2,0)分别代入y=kx+b,得解得此时直线AB的解析式为y=-x+1.综上可知,直线AB的解析式为y=x+3或y=-x+1.第三节一次函数的实际应用1.(1)y=(2)设种植总费用为W元,甲种花卉种植a m2,则乙种花卉种植(1 200-a)m2.由题意,得解得200a800.当200a300时,W=130a+100(1 200-a)=30a+120 000,故当a=200时,Wmin=126 000.当300a800时,W=80a+15 000+100(1 200-a)=-20a+135 000,故当a=800时,Wmin=119 000.119 00030,故小明选择方式一时,游泳的次数比较多.()令5x+100=9x,解得x=25;令5x+1009x,解得x25;令5x+10025.故当20x25时,小明选择方式一更合算.第四节反比例函数1.B因为反比例函数的图象与正比例函数的图象均关于原点成中心对称,所以它们的两个交点也关于原点对称,所以题中两函数的图象的另一个交点坐标为(-2,-4).2.B由题可知,一次函数y=kx-3的图象与y轴的交点在负半轴上,分两种情况讨论.当k0时,一次函数y=kx-3的图象经过第一、三、四象限,反比例函数y=的图象在第一、三象限.当k0,其图象在第一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小.-6-20,x2x10,x30,x2x10,解得m=2或m=2+2,点M的坐标为(2-2,2)或(2,2+2).第五节二次函数的图象与性质1.B该函数图象的对称轴为直线x=-=1,a=10,在-1x2范围内,当x=1时,y有最小值,最小值为1-2+a=1,解得a=2.2.A由题图中一次函数y=x+c的图象可知,0.对于二次函数y=ax2+bx+c,c0,-0,它的图象与y轴的交点在x轴上方,且对称轴在y轴右侧,故只有选项A中的图象符合题意.3.A抛物线的对称轴在y轴右侧,a,b异号,ab0,故正确;对称轴为直线x=-=1,2a+b=0,故正确;当x=m时,y=am2+bm+c,而当m=1时,am2+bm+c最大,即a+b+c最大,am2+bm+ca+b+c,所以a+bm(am+b)(m为实数),故正确;由题图可知,当-1x3时,y不只是大于0,故错误.故选A.4.D抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),抛物线y=(x-2)2-1的顶点坐标为(2,-1),则抛物线y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到抛物线y=(x-2)2-1.故选D.5.B设此定弦抛物线的解析式为y=x2+ax+b.该抛物线与x轴两个交点间的距离为2,对称轴为直线x=1,抛物线y=x2+ax+b过(0,0),(2,0)两点.将(0,0),(2,0)分别代入y=x2+ax+b,得解得故抛物线的解析式为y=x2-2x=(x-1)2-1.将该抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得y=(x+1)2-4.当x=-3时,y=(-2)2-4=0.故选B.6.-2x4因为抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,所以P,Q两点到对称轴x=1的距离相等,所以点Q的坐标为(-2,0).根据题图可知,抛物线y=ax2+bx+c在x轴下侧的部分对应的自变量的取值范围为-2x4,故不等式ax2+bx+c0的解集为-2x4.7.-1x20由图象可知,x=2时,y0.因为直线x=1是抛物线的对称轴,所以由二次函数图象的对称性可知:x=0时,y0,所以另一个根x2的取值范围为-1x20.8.(1)把(1,0),(0,)分别代入y=-x2+bx+c,得解得故抛物线的函数表达式为y=-x2-x+.(2)y=-x2-x+=-(x+1)2+2,其顶点坐标为(-1,2).为使该抛物线的顶点恰好落在原点,可先将其向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度.(答案不唯一,正确