2019备战中考数学提分冲刺（人教版）平行线及其判定（含解析）

2019备战中考数学提分冲刺（人教版）-平行线及其判定（含解析）一、单选题1.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ）A.3=AB.1=2C.D=DCED.D+ACD=1802.如图，下列能判定ABCD的条件的个数是（ ）B+BCD=180； （2）1=2； （3）3=4； （4）B=5A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（） A.1=4B.2=4C.3+2=4D.2+3+4=1804.不能判定两直线平行的条件是（ ） A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等D.都和第三条直线平行5.如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（ ） A.1=2B.3=4C.1=5D.3=56.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ）A.3=4B.1=2C.D=DCED.D+ACD=1807.如图，若A与（ ）互补，可判定ABCD A.BB.CC.DD.以上都不是8.在同一平面内，直线a与b相交于点M，ac，那么b与c的关系是（） A.平行B.相交C.平行与相交D.不能确定9.下列说法正确的是（ ） A.a、b、c是直线，若ab，bc，则acB.a、b、c是直线，若ab，bc，则acC.a、b、c是直线，若ab，bc，则acD.a、b、c是直线，若ab，bc，则ac二、填空题10.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为_个 11.如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN_，理由是_12.过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行_（填“对”或“错”） 13.ab，ac（已知）bc理由是_ 14.已知：如图，EAD=DCF，要得到ABCD，则需要的条件_（填一个你认为正确的条件即可）15.如图，若_=_，则ADBC16.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有_个交点 17.如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中能够得到ABCD的条件是_18.如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_（填一个你认为正确的条件即可）三、解答题19.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AGE=46，EHD=134，请判断AB与CD平行吗？说明理由 20.如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么21.如图，若ABCD，1=2，3=4，AD与BC平行吗？并请说明理由四、综合题22.已知：如图，A=ADE，C=E（1）若EDC=3C，求C的度数 （2）求证：BECD 23.如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于FAMD=AGF1=2=35 （1）求GFC的度数： （2）求证：DMBC 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故答案为：B【分析】2.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：当B+BCD=180，ABCD；当1=2时，ADBC；当3=4时，ABCD；当B=5时，ABCD故选C【分析】根据平行线的判定定理即可得出答案。3.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、1=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、2=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、3+2=4，因为它们是a、b被截得的同位角或内错角，符合题意；D、2+3+4=180，因为2+3与4是a、b被截得的同位角，不符合题意故选：C【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线4.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行故选C【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：平行公理的推论，平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断5.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：能判断直线ABCD的条件是3=4；理由如下： 3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定ABCD；故选B【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论6.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理7.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：若ABCD时，A+D=180，即A与D互补 故选：C【分析】由“同旁内角互补，两直线平行”进行判断8.【答案】B 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交故选B【分析】根据平行线的性质直接解答9.【答案】D 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、ab，bc， ac，故本选项错误；B、在同一平面内，当ab，bc时，ac，故本选项错误；C、当ab，bc时，ac，故本选项错误；D、当ab，bc时，ac，故选项正确；故选D【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可二、填空题10.【答案】0，1，3，4，5，6 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有3个交点；（3）当两两直线平行时，有4个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有1个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点故答案为：0，1，3，4，5，6【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出11.【答案】垂直；在同一平面内，垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：ABCD，ABMN，CDMN（在同一平面内，垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条）故答案是：垂直；在同一平面内，垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条【分析】根据ABCD，ABMN来判定CD与MN的关系12.【答案】错 【考点】平行线的判定 【解析】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，说法错误；【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案13.【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：ab，ac（已知）， bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）故答案为如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【分析】根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即可求解14.【答案】EAD=B 【考点】平行线的判定 【解析】解：可以添加条件EAD=B，理由如下：EAD=B，EAD=DCF，B=DCF，ABCD故答案为：EAD=B【分析】可以添加条件EAD=B，由已知，EAD=DCF，则B=DCF，由同位角相等，两直线平行，得出ABCD15.【答案】B；EAD 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解:如图：当B=EAD时B和EAD是一对同位角ADBC,故答案为B，EAD【分析】B和EAD同位角，根据同位角相等，两直线平行判断ADBC.16.【答案】2 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，第三条直线与另两平行直线相交，它们共有2个交点故答案为2【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，再根据直线平行和直线相交的定义即可得到交点的个数17.【答案】 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：1=B，ABCD，故本小题正确；2=5，ABCD，故本小题正确；3=4，ADBC，故本小题错误；1=D，ADBC，故本小题错误；B+BCD=180，ABCD，故本小题正确故答案为：【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可18.【答案】B=DCN （答案不惟一） 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：可以添加条件B=DCN （答案不惟一）理由如下：B=DCN，ABCD故答案为：B=DCN （答案不惟一）【分析】此题是开放性的命题，要使ABCD，只需要AB,CD被第三条直线所截，截出的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补即可。三、解答题19.【答案】解：ABCD 理由：AGE=46，BGF=AGE=46EHD=134，BGF+EHD=46+134=180，ABCD 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】先根据对顶角相等求出BGF的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论20.【答案】解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE另解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC的内角和都是180BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+61=2；BAF=6BFA=4，BFDE【考点】平行线的判定 【解析】【分析】设AB与DE相交于H，若判断ED与FB的位置关系，首先要判断1和EHA的大小；由3=4可证得BDCF（内错角相等，两直线平行），可得到5=BAF；已知5=6，等量代换后发现ABCD，即2=EHA，由此可得到1=EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断出BF、DE的位置关系21.【答案】解：AD与BC平行ABCD，FCE=B，E=180FCE4=180B4=1804（18013）=1=2，即E=2，ADBC 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等可得FCE=B，利用三角形的内角和为180，证得E=2，运用内错角相等，两直线平行易证AD与BC平行四、综合题22.【答案】（1）解：A=ADE，ACDE，EDC+C=180，又EDC=3C，4C=180，即C=45；（2）证明：ACDE，E=ABE，又C=E，C=ABE，BECD 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】（1）首先依据内错角线段两直线平行可证明ACDE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出C+EDC=180，结合条件EDC=3C可求得C的度数；（2）根据ACDE，C=E，通过等量代换可得出C=ABE，最后依据平行线的判定定理进行证明即可.23