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疯狂专练11圆锥曲线一、选择题12019四川一诊设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则( )ABCD22019青岛调研已知双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为( )ABCD32019仁寿一中已知、是椭圆:的两个焦点,为椭圆上一点,且,若的面积为9,则的值为( )A1B2C3D442019赤峰二中如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、,交其准线于点,若点是的中点,且,则线段的长为( )A5B6CD52019信阳中学设双曲线的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )A2BCD462019山东春招关于,的方程,表示的图形不可能是( )ABCD72019莆田六中若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为( )ABCD82019山师附中已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点若为的中点,则( )A4B6C8D1092019中原名校已知直线与双曲线交于,两点,且线段的中点的横坐标为1,则该双曲线的离心率为( )ABCD102019南海中学已知双曲线的右焦点为,左顶点为以为圆心,为半径的圆交的右支于,两点,的一个内角为,则的离心率为( )ABCD112019海口调研在平面直角坐标系中,点为椭圆的下顶点,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )ABCD122019东莞冲刺已知椭圆,点,是长轴的两个端点,若椭圆上存在点,使得,则该椭圆的离心率的最小值为( )ABCD二、填空题132019大同中学过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为_142019如皋中学一个椭圆中心在原点,焦点,在轴上,是椭圆上一点,且,成等差数列,则椭圆方程为_152019黑龙江模拟已知椭圆的左、右焦点为、,点关于直线的对称点仍在椭圆上,则的周长为_162019东莞模拟已知抛物线的焦点为,准线为,过点斜率为的直线与抛物线交于点(在轴的上方),过作于点,连接交抛物线于点,则_答案与解析一、选择题1【答案】A【解析】抛物线的焦点为,椭圆的焦点在轴上,由离心率,可得,故故选A2【答案】D【解析】双曲线的离心率,故渐近线方程为,故答案为D3【答案】C【解析】、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,可得,故选C方法二:利用椭圆性质可得,4【答案】C【解析】设、在准线上的射影分别为为、,准线与横轴交于点,则,由于点是的中点,设,则,即,解得,故答案为C5【答案】B【解析】双曲线的两条渐近线互相垂直,渐近线方程为,顶点到一条渐近线的距离为1,双曲线的方程为,焦点坐标为,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为,故选B6【答案】D【解析】因为,所以,所以当时,表示A;当时,表示B;当时,表示C;故选D7【答案】D【解析】如图,已知,可知焦点,准线:,过点作准线的垂线,与抛物线交于点,作根据抛物线的定义,可知,取最小值,已知,可知的纵坐标为2,代入中,得的横坐标为2,即,故选D8【答案】B【解析】抛物线的焦点,是上一点的延长线交轴于点若为的中点,可知的横坐标为1,则的纵坐标为,故选B9【答案】B【解析】因为直线与双曲线交于,两点,且线段的中点的横坐标为1,所以,设,则有,两式相减可化为,可得,双曲线的离心率为,故选B10【答案】C【解析】如图,设左焦点为,设圆与轴的另一个交点为,的一个内角为,在中,由余弦定理可得,故答案为C11【答案】A【解析】因为是平行四边形,因此且,故,代入椭圆方程可得,所以因,所以,即,所以,即,解得,故选A12【答案】C【解析】设为椭圆短轴一端点,则由题意得,即,因为,所以,故选C二、填空题13【答案】【解析】设双曲线方程为,双曲线过点,则,故双曲线方程为,即14【答案】【解析】个椭圆中心在原点,焦点,在轴上,设椭圆方程为,是椭圆上一点,且,成等差数列,且,解得,椭圆方程为,故答案为15【答案】【解析】设,关于直线的对称点坐标为
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