2019高考数学二轮复习 仿真模拟训练4理

仿真模拟训练(四)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z满足(i1)z2，则在复平面内，z对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合Ax|x2160，Bx|lg|x2|0，则AB()A4,1)(3,4 B4，3)(1,4C(4,1)(3,4) D(4，3)(1,4)3下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，)上单调递减的是()Ay Byx21 Cy2x Dylog2|x|4已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100,4)现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品，其中质量在98,104内的产品估计有()附：若X服从正态分布N(，2)，则P(X)0.682 7，P(2X0)的焦点为F，准线为l.过F的直线交C于A，B两点，交l于点E，直线AO交l于点D.若|BE|2|BF|，且|AF|3，则|BD|()A1 B3 C3或9 D1或912若关于x的方程(lnxax)lnxx2存在三个不等实根，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13在5的展开式中，x3的系数是_14更相减损术是出自九章算术的一种算法如图所示的程序框图是依据更相减损术写出的，若输入a91，b39，则输出的a值为_15底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥，已知同底的两个正四棱锥内接于同一个球，它们的底面边长为a，球的半径为R，设两个正四棱锥的侧面与底面所成的角分别为，则tan()_.16在数列an中，a10，且对任意kN*，a2k1，a2k，a2k1成等差数列，其公差为2k，则an_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本大题满分12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求sin(AB)sinAcosAcos(AB)的最大值；(2)若b，当ABC的面积最大时，求ABC的周长18(本大题满分12分)某学校八年级共有学生400人，现对该校八年级学生随机抽取50名进行实践操作能力测试，实践操作能力测试结果分为四个等级水平，一、二等级水平的学生实践操作能力较弱，三、四等级水平的学生实践操作能力较强，测试结果统计如下表：等级水平一水平二水平三水平四男生/名48126女生/名6842(1)根据表中统计的数据填写下面22列联表，并判断是否有95%的把握认为学生实践操作能力强弱与性别有关？实践操作能力较弱实践操作能力较强合计男生/名女生/名合计(2)现从测试结果为水平一的学生中随机抽取4名进行学习能力测试，记抽到水平一的男生的人数为，求的分布列和数学期望下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2，其中nabcd.19(本大题满分12分)如图，在正棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，AB6，BC2，AC2，D，E分别为线段AB，BC上的点，且AD2DB，CE2EB，PDAC.(1)求证：PD平面ABC；(2)若直线PA与平面ABC所成的角为，求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角20(本大题满分12分)已知直线l过抛物线C：x22py(p0)的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，l与抛物线两交点间的距离为2.(1)求抛物线C的方程；(2)若点P(2,2)，过点(2,4)的直线与抛物线C相交于A，B两点，设直线PA与PB的斜率分别为k1和k2，求证：k1k2为定值，并求出此定值21(本大题满分12分)已知函数f(x)ln(ax)bx在点(1，f(1)处的切线是y0.(1)求函数f(x)的极值；(2)若f(x)x(m0)恒成立，求实数m的取值范围(e为自然对数的底数)请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C交于A，B两点(1)求|AB|的值；(2)若F为曲线C的左焦点，求的值23【选修45不等式选讲】(本题满分10分