4月高一数学下册期中试卷

4月高一数学下册期中试卷4月高一数学下册期中试卷高一数学下册期中试卷一.填空题(本题满分44分,每小题4分)1.化简 的结果是 。2. 如果 且 那么 的终边在第 象限。3.若 ，则其中在 之间的角有 。4. 若 ，且 ，则 。5. 设 ，则 的取值范围是 。6.已知 则 。7. 已知 ，则 。8.在 中，若 ，则 的大小是 。9.已知 的取值范围是 .10.在 中， ， ，则 的大小应为 。11.函数 的图像与直线 及 轴所围成图形的面积称为函数 在 上的面积，已知函数 在 上的面积为 。则函数 在 上的面积为 ，函数 在 上的面积为 .二、选择题(本题满分12分,每小题3分)12. 函数 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ()13.若 ，则角 的终边在 ( )第 象限 第 象限第 象限第 象限 第 象限14. 若 ， ,则 ( )15. 在 中， 是 的 ( ).充分条件但非必要条件 .必要条件但非充分条件.充分必要条件 .既非充分条件又非必要条件三、解答题(本题满分44分)16.(本题满分8分)已知一扇形的圆心角是 ，所在的圆的半径为 。(1)若 ，求扇形的弧长;(2)若扇形的周长是一定值 ，当扇形的圆心角为多少时，该扇形的面积最大。17.(本题满分8分)证明下列问题(1)(2)18.(本题满分9分)已知 ， 。(1)求 的值;(2)若 ，求 的值。19. (本题满分9分)已知 的定义域为 ，值域为 。(1) 求 的值;(2) 写出函数 取得最大值时 取值;(3) 当 时，讨论函数函数 的单调性，并求出其单调区间。20. (本题满分10分)为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如示意图)，飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出);用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。参考答案1. 2. 二 3. 4. 2 5. 6. 7. 18. 9. 10. 11.12.C 13.A 14.A 15.C16. 解：(1)(2) ， ，当且仅当 时，等号成立，即 时， 。17. (1)(2)18. 解：(1)(2) ， ， ，19. 解：(1)当 时，由 ，得 ，则 ，由题意得当 时，有 ，由题意得(2)当 时, 取得最大值.(3)当 时， ，当 ，得 ，当 ，即 时，函数 的单调递减;当 ，即 时，函数 的单调递增。因此，函数 的单调递减区间是 ;函数 的单调递增区间是 ;20. 解：方案一：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角;B点到M，N的俯角 ;A，B的距离 d (如图所示) . .3分第一步：计算AM . 由正弦定理 ;第二步：计算AN . 由正弦定理 ;第三步：计算MN. 由余弦定理 .方案二：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角 ， ;B点到M，N点的府角 ， ;A，B的距离 d (如图所示).第一步：计算BM . 由正弦定理 ;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。第二步：计算BN . 由正弦定理 ;“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。第三步：计算MN . 由余弦定理 .一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。