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文档简介

平面向量的坐标运算,高三备课组,1.平面向量的坐标表示:,注(1)相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。 (2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关。,2.平面向量的坐标运算,（1）若 ，则,（4）若 ，,（3） 若 =(x,y)，则 =( x, y),(2) 若 ，则,(5) 若,例1:点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（ ） A（2，4） B（30，25） C（10，5） D（5，10）,1. 向量的坐标运算,C,练习:已知点A(-1,-5)和向量 =(2,3),若 ,则点B的坐标为_,（5，4）,例2（1）已知 中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,1), BC边上的高为AD，求 。,练习：设O为原点，已知A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标。,（1）求满足 的实数m,n；,（3）若满足 ，且 ,求,2.向量的平行问题,例4、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)，若点C满足 其中 且 ，则点C的轨迹方程为（）,D,例5、已知向量 且 ， 求 （1） 及 ； （2）若 的最小值是 求 的值。,例6：已知向量 与 的对应关系用 表示,2.并求使 （p，q为常数）的向量 的坐标。,1. 设 ，求向量 及 的坐标；,预备已知射线OA、OB的方程分别为 ， ，动点M、N分 别在OA、OB上滑动，且 。 （1）若 ，求P点的轨迹C的方程； （2）已知 ， ，请问在曲线C上是否存在动点P满足条件 ，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。,小结 1、熟练运用向量的加法、减法、实数与向量的 积的坐标运算法则进行运算。 2、两个向量平行的坐标表示。 3、运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将数与形有机的结合。,1:已知向量 向量 求 的最大值，最小值.,2.已知平面向量 （1）若存在不同时为零的实数 ，使 ， 且
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