质点运动学作业中问题.ppt

质点运动学作业中问题,2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速 收绳，绳不伸长，湖水静止。则小船的运动是,x 减小 加速度非线性增加。变加速度运动,一、选择题,二、填空题,积分得：,4.质量为 0.25kg 的质点，受力 (SI) 作用，式中 t 为时间。 t = 0 时该质点以 的速度通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置矢量是,积分得：,三、计算题,1.一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a ，此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为 2a ，经过时间 2后，加速度为 3a ，。求经过时间 n后，该质点的加速度和走过的距离。,加速度随时间均匀增加,定 c,2.一质点以相对于斜面的速度 从其顶端沿斜面下滑，其中 y 为下滑的高度。斜面倾角为，在地面上以水平速度 u 向质点滑下的前方运动。求质点下滑高度为 h 时，它对地面速度的大小和方向。,h,y,x,u,x方向,y方向,四、证明题,一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即 ，式中 k 为常数， 试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度为 ，其中 是发动机关闭时的速度。,已知：,质点动力学作业中问题,一、选择题,y,x,O,4.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0，2R)位置过程中，力对它所作的功为,5.一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B点时，它对容器的正压力数值为N ，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为,质点系: 质点+容器,动能定理:,B点受力分析（法向）:,二、填空题,1.图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则 m1 质量为的物体的加速度,三、计算题,1如图所示，质量 m 为 0.1kg 的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k 为 20Nm-1 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率 为多少?,刚体定轴转动作业问题,二、填空题,1.质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直光滑固定轴O轴转动，已知轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为 。,4.长为 l ，质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为M l2/3 ，开始时杆竖直下垂，如图所示。有一质量为 m 的子弹以水平速度 射入杆上A点，并嵌在杆中， ，则子弹射入后瞬间杆的角速度,5.转动着的飞轮的转动惯量J，在 t = 0 时角速度为0。此后飞轮经历制动过程， 阻力矩 M 的大小与角速度 的平方成正比，比例系数为 k ( k 为大于0 的常数)。,当 时，飞轮的角加速度 =,从开始制动到 所经过的时间 t =,三、计算题,2.质量为 M 的匀质圆盘，可绕通过圆中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长 l 为的匀质柔软细绳索(如图)。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为 S 时，绳的加速度的大小。,M,3.如图所示，A 和 B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 和 。开始时 A 轮转速为 ，B轮静止。C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计。A、B 两轮分别与C的左、右两个组件相连，当C的左、右组件啮合，B 轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止。设轴光滑。求：,(1) 两轮啮合后的转速 n,(2) 两轮各自所受的冲量矩,振动作业中的问题,一、选择题,x,2,1,2一质点作简谐振动，周期为 T 。质点由平衡位置向 X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路所需要的时间为：,二、填空题,1一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期 ；用余弦函数描述时初相位 。,x,2,1,4两个同方向同频率的简谐振动，其振动的运动学方程分别为：,它们的合振动的振幅为 ；初相位为 。,简化 x2,反相,x,1,2,三、计算题,2. 一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm ，在距平衡位置 6cm 处，速度是 24cms-1,求 （1）周期T; （2）当速度是 12cms-1 时的位移。,（1）,（2）,机械波作业中的问题,一、选择题,1图示为一沿 X 轴正向传播的平面简谐波在 t = 0 时刻的波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相位取 - 到 之间的值，则：,根据波速方向，定出下时刻的波形图,根据下时刻的波形图，定出各点振动方向，利用旋转矢量确定各点初相,二、填空题,2.一平面简谐波沿 OX 轴传播，波函数为 ，则在X1=L处，介质质点振动的初相位是 ；与X1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ；与X1处质点振动速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是 。,各点初相位,X1=L处：,与X1处质点振动状态相同,与X1处质点振动速度大小相同，但方向相反,虽然此时刻与X1处质点振动速度大小相同，但方向相反，但下一时刻？,4.如图所示，两相干波源S1与S2相距3/4，为波长。设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是_。,p,x1,x2,极大条件,三、计算题,1. 一波长为的简谐波沿OX 轴正方向传播，在x = /2处质点振动的运动学方程是 （SI）。求该简谐波的波函数。,利用公式,3. 两列余弦波沿轴传播，波函数分别为,试确定 OX 轴上振幅为 0.06 那些点的位置。,利用公式,干涉作业问题,一、选择题,4用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示(非显微镜图示),每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分,k,k+1,l,h,h,a,A,A,A点与k+1级相连，该点厚度与k+1级相同，则A点为凹陷,记：两相邻明（暗）纹之间的距离为半个波长,5若把牛顿环装置(都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的)由空气中搬入折射率为 1.33 的水中，则干涉条纹,由于牛顿环复杂，把相邻两明（暗）纹近似看成劈尖,干涉条纹变密,二、填空题,2如图所示,双缝干涉实验装置中的两个缝用厚度均为e ,折射率分别为n1和n2的透明介质膜覆盖(n1n2) ),波长为的平行单色光斜入射到双缝上,入射角为,双缝间距为d,在屏幕中央O处( ),两束相干光的相位差,3用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图），图中各部分折射率的关系是. 观察反射光的干涉条纹,从劈尖顶开始向右数第五条暗条纹中心所对应的厚度 e,二个半波损失,第0级存在，第五条为第四级,三、计算题,1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长 = 546.1nm的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为 D = 2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 X = 12.0 mm 。 (1) 求两缝间的距离。,(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离?,相邻两纹间距,(3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?（用计算说明）,在相邻两纹的两组光线中都增加了一个固定大小的光程差AB，计算其差值时减掉了，则条纹间距不变,A,B,衍射作业问题,常见问题：数量级出错,不写单位,结果取1位有效数字,一、选择题,1.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度 a 稍稍变宽,同时使单缝沿 y 轴正方向作微小位移,则屏幕 C 上的中央衍射条纹将,暗纹,条纹宽度：,单缝作微小位移不改变衍射图样。选(C) 变窄,不移动,二、填空题,1.平行单色光垂直入射于单缝中,观察夫琅和费衍射.若屏上 P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为_半波带.若将宽缝宽度缩小一半, P 点将是 _级_纹.,暗纹波带数：,若将宽缝宽度缩小一半，暗纹波带数为,部分同学取4？,2.在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线间距相等,那么光线1与3在幕上 P 点处相遇时的相位差为_, P 点应为_点,部分同学取 ？,暗纹条件：,P点为暗纹,三、计算题,4.波长 =600.0nm 的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30,且第三级是缺级. (1)光栅常数(a+b)等于多少? (2)透光缝可能的最小宽度 a 等于多少? (3)在选定了上述 (a+b) 和 a 之后,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次.,主要存在问题：求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次时,未考虑第三级是缺级,偏振作业中的问题,2一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为,I,自然光I1,线偏振光I2,最大透射光强度,最小透射光强度,一、选择题,设入射光中的自然光为I1 ,线偏振光为I2,已知,4ABCD为一块方界石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与AB成一锐角,如图所示.一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射,在方界石内分解为O光和e光,O光和e光的,由于入射光方向不是光轴方向，产生双折射，则O光和e光传播方向不同,由于o光主平面和e光主平面重合，都在入射面内，则两光振动方向互相垂直,二、填空题,3用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱镜,光轴方向如图.若自然光以入射角 i 入射并产生双折射.试定性地分别画出O光和e光的光路及振动方向.,由于是负晶体，非光轴方向,o光折射角比e光的小，画出o光和e光光线,由于o光振动方向垂直其主平面，则为,由,o光,e光,由于e光振动方向在其主平面内，则为 ,气体动理论作业中的问题,二、填空题,2容器中储有1摩尔的氮气，压强为1.33Pa，温度为7C，则,(3) 1立方米中氮分子的总平动动能为,(1) 1立方米中氮气的分子数为,(2) 容器中氮气的密度为,无单位、数量级不对,数值不对（氮气分子质量=？）,数量级不对,不是J,5.在一个以匀速率 运动的容器中,盛有分子质量为 m 的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量 T =,以匀速率 运动容器中的分子在无规则热运动基础上，每个分子叠加了一个定向运动速率 。容器突然停止运动,每个分子定向运动能量分子无规则热运动能量,由能量守恒,分母中是 k 不是 R,8.已知大气压强随高度 h 变化的规率为 。拉萨海拔约为3600米。设大气温度 ，而且处处相同,则拉萨的气压 P = .(空气的摩尔质量 ，摩尔气体常数 ,海平面处的压强 。),仅仅需要代值计算为什么出错？ 注意单位！,三、计算题,一定质量的理想气体，从状态( p,V, T1 )经过等容过程变到状态( 2p,V, T2 ).试定性画出、状态下气体分子热运动的速率分布曲线。,由归一化条件（曲线下面积相等），左高右低,体积相等,两曲线与O点相连，右端与速率轴不交,五改错题,若 f() 表示分子速率的分布函数，则下列各式的物理意义是:,(1) f()d 表示在 + d 区间内的分子数。,表示 + d 区间内的分子数与总分子数之比,(2) 表示在 1 2 速率区间内的分子数。,表示 1 2 速率区间内的分子速率之和与总分子数之比,(3) 表示在整个速率范围内分子速率的总和。,平均速率,热力学作业问题,一、选择题,3关于热功转换和热量传递过程,有下面一些说法:,(4)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的,(1)功可以完全变成热量,而热量不能完全变为功,错误,热量可以完全变为功,但是是有条件的,(2)一切热机的效率都只能够小于1,正确,(3)热量不能从低温物体向高温物体传递,错误,热量可以从低温物体向高温物体传递,但是是有条件的,正确,2.图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图,其中MT为等温线,MQ 为绝热线.在AM,BM,CM三种准静态过程中: (1)温度降低的是 过程； (2)气体放热的是 过程。,（1）温度降低的是 AM 过程,（2）先考察AM过程,放热,同样分析,放热的是 AM BM 过程,3.一热机由温度为727C的高温热源吸热,向温度为527C的低温热源放热.若