基于色心金刚石的均匀微波场谐振器的研究

XX大学毕业设计(论文) 题 目: 基于色心金刚石的均匀微波磁场谐振器 的研究 学 院: 测试与光电工程学院 专 业: 测控技术与仪器 姓 名: 学 号: 指导教师: 二Oxx年六月基于色心金刚石的均匀微波磁场谐振器的研究摘要：金刚石中的杂质氮空位中心（简称NV色心）由一个取代碳的氮原子和相邻的一个碳空位组成，它的带电状态是一个负电荷，当吸收一定的微波，会发出荧光，是很好的单光子源，它的基态三重态在零磁场下自然劈裂成能级差为2.87GHz的自旋为0和自旋为1的两个能级。基于金刚石中NV色心系综电子自旋操控和氮原子核自旋操控的研究需求，需要对金刚石内部的NV色心辐射中心频率为2.87GHz的微波，使它的基态三重态发生分裂同时为了更容易的实现自旋操控的组合操控方式。氮原子与NV色心电子产生超精细作用的自旋态能量间隙在MHZ量级，这就要求微波天线需要150MHz左右的带宽，从而能够通过天线在合适的功率下实现最高效率和最高拉比振荡频率的操控氮原子核自旋。对于以NV色心系综为敏感的惯性测量与磁场测量，为了得到有效的测量信号应尽量使系综中各单一自旋受到相同程度的极化与操控，因此要求微波天线在金刚石样品敏感区域内产生均与的微波场，主要包括微波场幅度的均匀性和微波能量传输效率的均匀性。针对实际应用中可能遇到的问题应当考虑微波天线的能量辐射效率，这一点要求微波天线的中心频率较准确的定位在2.87GHz，并且要求天线面积与金刚石样品尺寸差距尽量小以及金刚石样品距离天线尽可能近。另外考虑到实验系统的搭建，最初采用国际通用的单根导线的辐射形式以方便系统的搭建和实验效果的验证。在实现电子自旋和氮原子核自旋的微波操控实验基础之后，将尝试设计多种形式的微波天线来提高微波辐射效率，并同时保证金刚石位置的水平与固定，以及能够平稳的放置在位移平台上，并且要求微波天线能与微波源和微波放大器良好的耦合。关键字：NV色心金刚石 电子自旋操控 氮原子自旋操控 微波 中心频率The study on the resonator with uniform microwave field based the color center diamond Abstract:Diamond in the nitrogen vacancy Center (NV Center) a carbon vacancy by a substitution of nitrogen atoms and adjacent carbon composition, with a negative charge of the NV center is the single photon source is very good, its ground state triplet splitting into three natural energy difference of spin 2.87GHz 0 and spin two level 1 under zero magnetic field. Study on demand NV center in diamond ensemble of spin manipulation and nitrogen nuclear spin manipulation based on need, diamond radiation center frequency of the microwave signal 2.87GHz to realize the electronic ground state splitting. At the same time in order to realize the combination of control spin manipulation easier. The nitrogen atoms and NV produce hyperfine interaction center electron spin state energy gap in the order of MHZ, which requires the microwave antenna need about 150MHz bandwidth control, the nitrogen nuclei thus can realize the maximum efficiency and maximum Rabi oscillation frequency at the right power by self rotating antenna.The NV Center for ensemble inertial measurement and measurement of magnetic field sensitive, in order to get the measurement signal effectively should try to make the single spin ensemble by polarization and manipulation of the same degree, so the microwave antennas are produced with the microwave field in diamond samples sensitive region, including microwave field amplitude and uniformity of the microwave energy transmission efficiency uniformity.The energy efficiency of radiation should be considered for the microwave antenna may encounter problems in practical applications, the center frequency requirements of microwave antenna accurately positioning in 2.87GHz, and the antenna area and sample size as small as possible the gap between diamond and diamond samples from the antenna as close as possible. Considering the experiment, verify the effect and built the experimental form of radiation initially using single conductor to facilitate international system. After. After microwave controlled experiments based electron spin and nitrogen nuclear spin, will try to design various forms of microwave antenna to improve microwave radiation efficiency, and at the same time to ensure the position of the diamond level and fixed, and can be smoothly placed on the displacement platform, which is convenient for antenna and microwave source and microwave amplifier.Keywords:NV-color-center-diamond electron-spin-manipulation nitrogen-spin manipulation microwave center frequency目 录1 引言1.1 选题的依据及意义（1）1.2 国内外研究现状（2）1.3 研究内容及要求（5）2 NV色心的基本性质及应用2.1 NV的几何结构（6）2.2 NV的荧光光谱（6）2.3 应用（8）3 实验系统的介绍3.1 实验系统图（9）3.2 光学部分设计原理图（9）4 HFSS软件使用简介4.1 HFSS简介(10）4.2 HFSS设计流程（11）5 微波谐振器的设计及HFSS仿真5.1 微波理论介绍（12）5.1.1 天线基本原理（12）5.1.2 天线性能参数（14）5.2 微波天线的设计（15）5.2.1 侧馈微带天线（15）5.2.2 HFSS设计（18）5.2.3 HFSS仿真（21）6 结论及展望6.1 结论（31）6.2 展望（31）参考文献（33）致 谢（35）基于色心金刚石的微波磁场谐振器的研究1 引言本文系统的研究了基于色心金刚石的微波场谐振器，设计微波场谐振器以实现对色心金刚石中NV基态能级分裂，并且接下来对NV色心金刚石进行自旋极化，自旋操控，自旋检测。第一章主要粗略讲述微波场的研究对于实现色心金刚石的广泛应用的意义，国内外的研究现状以及微波场研究的方法。第二章简单介绍了NV色心金刚石所具有的特性。第三章用图简单介绍了我们的实验系统构造，并给出了实验系统图。第四章简单介绍了研究微波场所用的一款软件HFSS和它的设计流程,为后面的微波场设计提供了设计原则。第五章详细介绍了微波天线的设计，包括3D模型的构建，求解设置，仿真结果的分析以及金刚石表面的微波场的分析。第六章得出结论并对以后的研究给出自己的看法。1.1 选题的依据及意义将待测物原子、分子自旋所产生的弱磁场作为检测对象的生物成像技术，因具有超高测量灵敏度和机体无损检测的特点，在医疗检测领域存在着巨大的应用前景。但现有的生物成像技术在检测过程中，只能检测到几微米甚至几百微米量级的大小，这一空间分辨率针对大多数几微米至几十微米的细胞来说，在检测中会相当模糊甚至无法观察到。在此背景下，金刚石内嵌负价氮原子-空位（negatively charged nitrogen-vacancy，NV）色心，成为生物成像检测领域新的研究热点。因为该物质对弱磁场具有极强敏感能力，因此可实现超高空间分辨率的磁场测量。自然杂志在2014年2月的“特别报道”中，针对该研究在未来传感检测技术领域的引领作用给予了肯定1。根据NV色心金刚石磁场传感的机理，其理论灵敏度可以达到亚fT/Hz1/2量级，空间分辨率可以达到亚nm量级，同时具有启动速度快、测量速度快、超小型、低成本、长寿命及可常温检测等优点。因此，该技术的研究研究意义重大、应用前景乐观。自从1997年实现了对带单个负电荷的N原子空缺（NV）色心的检测2以来，NV研究领域快速扩展，目前NV色心体系被广泛用于量子计算、量子存储、量子传感等领域的研究3,4，这些领域基本处于原理研究和实验研究阶段。要实现量子计算及存储、量子传感必须对金刚石色心进行自旋极化、自旋操控、自旋检测，而实现这些操作的基础先为金刚石NV色心自旋提供相应频率一定要求的微波磁场，从而使得NV色心基态能级能够被外界操控。对NV色心传送微波是实现基于NV色心金刚石进行物理和生物测量的实验基础。较为传统的微波传输方式主要用于单个色心的实验条件，如单根导线和共面超导等形式。这些微波传送方式往往只在某一定点即单个NV色心处表现出较好的微波磁场传送效果。同时由于单个色心在磁测量等应用中表现出的低信噪比特性，目前的研究热点普遍转移到NV色心系综上来，而传统的单根导线微波传送方式已经不能有效的对NV色心系综产生微波耦合，可见对NV色心系综提供满足一定均匀度的微波磁场显得尤为重要。目前微波天线技术已经非常成熟的应用于通信、传输等各个领域，在NV色心金刚石电子自旋操控与核自旋操控应用背景下，研究适合于NV色心金刚石尺寸、辐射均匀性以及频带宽度的微波天线是进行基于金刚石NV色心系综磁测量等应用的基础与前提。本课题基于北京航空航天大学结构限域介质材料与内嵌原子操控惯性测量平台，利用HFSS仿真软件提出几种新型微波磁场谐振腔设计方案，并对各方案的磁场均匀性进行对比总结从而进一步优化方案设计，最终探索用于平台实验研究的微波磁场谐振腔应用效果，以对金刚石色心的自旋极化、自旋操控、自旋检测进行探索性研究。1.2 国内外研究现状目前世界上研究NV-色心金刚石的几大研究小组，如Budker小组、Wrachup小组、Walsworth小组以及杜江峰小组普遍采用单根导线辐射微波的形式，这种形式的微波天线制作简单易于操作并且能够实现自旋操控等实验要求。图1.1 单根导线式微波辐射方式德州农机大学实验室设计使用的位于金刚石样品四角位置的细长镀膜天线，其博士论文中主要运用了两种形式的光刻镀膜天线，能够实现较大平面的辐射范围和有效的自旋操控。图1.2金刚石上光刻镀膜辐射方式杜江峰小组除了单根导线模式还正在尝试应用镀膜波导和谐振腔体方式辐射微波。中科院物理所潘新宇老师小组也采用了单根导线形式和镀膜波导两种辐射方式。同时，还有小组将微波单根导线与静磁场线圈集成光刻在金刚石样品上的辐射方式，也得到了有效地实际应用。 图1.3 金刚石镀膜波导辐射方式金刚石NV色心基态分裂本质上属于电子自旋共振（ESR），基于此原理可以借鉴不同应用背景下对固态薄片型样品辐射微波场天线的设计方法。如图所示的微带线式天线是将长条状的金属线并排镀在基板上，并用功分器对每一条镀线进行耦合并激励，从而在距离镀线上方几百微米处提供1001000m2区域的微波信号，均匀度达到10-2的微波磁场强度均匀区，同时微波场均匀区的宽度与基板上的镀线条数成一定的正比例关系。此均匀区的尺寸适合目前尺寸下的金刚石样品中的NV色心系综的位置范围。图1.4 基板上微带线辐射方式哈佛大学实验室与2014年发表了一篇关于为金刚石NV色心提供均匀有效大强度微波磁场的论文，其中设计应用的微波辐射天线如图1.5所示，为双开缝环形贴片天线。能够提供比圆形或单根导线的馈送方式大50倍的区域内8倍的微波场强，拉比振荡频率也相应提高了数倍。图1.5 双开缝环形天线辐射方式在原子钟系统中也有微波的应用，为了将双频铷原子钟小型化，微波腔的小型化显得至关重要。在目前研究论文中已经实现了辐射体积小于1cm的有效谐振腔微波辐射方式。谐振腔的方式也可借鉴到金刚石NV色心系综系统中，但荧光的收集方式目前制约了这种方式的实际应用，可以考虑在谐振腔内镀金属反射膜来提高荧光收集率但同时金属对谐振腔的振动模态也会产生影响。1.3 研究内容及要求研究内容及要求：基于金刚石中NV色心系综电子自旋操控和氮原子核自旋操控的研究需求，要对金刚石内部的NV色心辐射中心频率为2.87GHz的微波。同时为了更容易的实现自旋操控的组合操控方式。氮原子与NV色心电子产生超精细作用的自旋态能量间隙在MHZ量级，这就要求微波天线需要150MHz左右的带宽，从而能够通过天线在合适的功率下实现最高效率和最高拉比振荡频率的操控氮原子核自旋。对于以NV色心系综为敏感的惯性测量与磁场测量，为了得到有效的测量信号应尽量使系综中各单一自旋受到相同程度的极化与操控，因此要求微波天线在金刚石样品敏感区域内产生均与的微波场，主要包括微波场幅度的均匀性和微波能量传输效率的均匀性。针对实际应用中可能遇到的问题应当考虑微波天线的能量辐射效率，这一点要求微波天线的中心频率较准确的定位在2.87GHz，并且要求天线面积与金刚石样品尺寸差距尽量小以及金刚石样品距离天线尽可能近。另外考虑到实验系统的搭建，最初采用国际通用的单根导线的辐射形式以方便系统的搭建和实验效果的验证。在实现电子自旋和氮原子核自旋的微波操控实验基础之后，将尝试设计多种形式的微波天线来提高微波辐射效率，并同时保证金刚石位置的水平与固定，以及能够平稳的放置在位移平台上，并且要求微波天线能与微波源、微波放大器进行良好的耦合。2 NV色心的基本性质及应用2.1 NV色心的几何结构NV色心是金刚石中的天然杂质结构，其中由一个氮原子取代了金刚石的碳原子，然后捕获了周围一个空位，再捕获了附近的一个自由电子，形成稳定的结构.简称Nitrogen-Vacancy center（NV center）,也叫NV色心，结构图如图2.1所示 图2.1 NV色心的几何结构由于NV色心对外表现出许多独特的性质，使得科学界的研究人员对NV色心的这些特性表现出极大的兴趣，并作出了许多理论解释，其中最为成功的是6电子说即NV色心中有6个电子，除去一个捕获的电子，N自身的处于2p轨道的有5个电子。两个电子处于2s层，两个2p层，还有两个电子，一个自旋反向朝下，一个自旋方向朝上，使得基态NV分裂成两个能级。2.2 NV色心的荧光光谱NV色心存在形式分为两种：NV0和NV-1，是根据带电荷状态的不同划分的。它们的零声子线（ZPL）分别为575nm和637nm。根据实验的需要，我们主要研究NV-1色心金刚石。如图2.2所示：图2.2 NV和NV-1的荧光光谱对金刚石中的NV色心进行能级分裂需要一定频率的微波，微波频率由NV色心的能级结构确定，NV色心的简易能级结构如图2.3所示，图2.3 NV色心的能级结构图基态三重态劈裂为和，能级间距为2.87GHz，因此对微波谐振器的要求要达到中心频率2.87GHz。激发态由复杂的能级构成，到的能级间距对应零声子线637nm，其中有一个亚稳单态，它的存在对NV色心发荧光的特性有很大的影响。实际上，由于自旋基态自然分裂成两个能级，这就构成了一个典型的量子比特，对量子计算机的研发具有重要的研究意义。NV色心有典型的光致发光的特性。低温下（T=9K）人们测量了含有NV色心的金刚石在637nm处有一个尖锐的峰，如图2.4所示图2.4 低温下NV色心的荧光光谱这个峰就是637零声子线。NV色心的自然寿命大约是12ns，使得辐射荧光的线宽大约是15MHz。室温观测到的线宽要比15MHz大三到四倍。NV色心荧光的光谱范围一般在650nm850nm。在微波场的作用下，单个NV色心的跃迁机理如图2.5所示：图2.5 单个NV色心的主要跃迁机理若初始状态电子处于自旋态时，其跃迁如线所示，其自发辐射跃迁回基态如线所示，并放出一个光子。若初始时刻电子处于自旋为态时，其跃迁过程与很不相同，同样是被激发到激发态（线），将弛豫到亚稳单态（线4），然后经过一个无辐射跃迁的过程回到自旋为的基态（线5）2.3 应用基于NV色心的一些性质，NV色心具有广泛的用途。首先，将待测物原子、分子自旋所产生的弱磁场作为检测对象的生物成像技术，因具有超高测量灵敏度和机体无损检测的特点，在医疗检测领域存在着巨大的应用前景。其次，因为该物质对弱磁场具有极强敏感能力，因此可实现超高空间分辨率的磁场测量。自然杂志在2014年2月的“特别报道”中，针对该研究在未来传感检测技术领域的引领作用给予了肯定1。根据NV色心金刚石磁场传感的机理，其理论灵敏度可以达到亚fT/Hz1/2量级，空间分辨率可以达到亚nm量级，同时具有启动速度快、测量速度快、超小型、低成本、长寿命及可常温检测等优点。因此，该技术的研究具有重要的研究意义与广阔的应用前景。NV色心的最重大的应用在量子计算领域。由于NV色心的基态三重态可以组成一个很好的量子比特，这个量子比特可以简单地通过光激发初始化，也可以读出量子态，而且可以使用微波来调控量子态。目前这些领域基本处于原理研究和实验研究阶段。3 实验系统的介绍3.1 实验系统图3.1 基于NV色心金刚石的惯性测量实验系统图3.2 光学部分设计原理图3.2 基于色心金刚石的惯性测量光学部分设计原理4 HFSS软件使用简介为了设计基于色心金刚石的微波场磁场谐振器，本篇论文需要用到一款高频电磁场仿真软件HFSS,对设计的微波场谐振器进行仿真，HFSS这款软件是高频电磁场方面的有力的工具。HFSS在电磁场微波电路的应用非常广泛。基于微波场谐振器的设计要求，使用HFSS软件对设计的模型进行仿真并进行最大程度的优化，使微波场谐振器的性能达到最好，最后用PCB画图软件AD画出电路图，并最终做出实物图。这是最终的设计目标。由于在微波场谐振器的设计中，HFSS的仿真部分必不可少。在这里对HFSS软件本身、设计的一些流程和思想做个介绍。4.1 HFSS简介HFSS（High Frequency Structure Simulator）是世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，是微波领域内公认的三维电磁场设计和分析的工业标准，最先是由Ansoft公司推出，后来被ANSYS公司收购。在推出以来HFSS经过二十多年的发展，HFSS以其独一无二的仿真精度和可靠性，迅速的仿真速度，易于操作的界面，设计周期短，设计成本低，稳定成熟的自适应网络剖分技术得到了业界的好评。应用领域非常广泛，应用领域包括航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，很有效的帮助了工程师们的工作。具体应用包括：射频和微波部件、天线和天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，还有目标特性和系统或部件的电磁兼容和电磁干扰特性。并且它目前是唯一以物理模型为基础的设计解决方案，提供了从系统到电路直至部件级的快速而精确的设计手段，覆盖了高频领域内所有的设计环节。HFSS的具体功能如下：基础电磁场的数值解和边界问题，近场区、远场区电磁辐射问题波端口的特征阻抗和传输常数三维无源结构的S参数和相应端口阻抗的归一化参数三维高频结构的本征模或谐振解由于HFSS具有以上的功能，符合微波天线各个设计环节所需要的功能，在微波天线领域的应用非常流行。4.2 HFSS设计流程图4.1 HFSS设计流程基于色心金刚石微波场谐振器的设计，本文采用的是2013版HFSS，图4.1流程图系统概括了对三维高频器件进行电磁分析和设计的简要流程。具体步骤如下所述：1、 打开HFSS,新建HFSS工程。2、 选择求解类型。求解类型包括四种。针对本次设计主要是选择模式驱动求解，它的定义是以模式计算S参数，根据导波内各模式的入射功率与反射功率的来计算S参数。3、 创建参数化设计模型。模型的创建需要构造出精确的几何模型，并且需要指定模型的材料，端口激励方式和适当的分配边界条件。4、 求解设置。首先要指定求解频率、收敛误差和自适应网格剖分最大迭代次数。并且如果需要对其进行扫描分析，还需要选择合适的扫描类型并指定扫描范围。5、 运行仿真计算，在仿真过程可能会出现错误提示，找出原因对其修改再仿真，直至无错误。仿真自动进行计算。6、 数据后处理。查看三维高频结构的一些参数如：S参数，谐振频率，场分布等等。最后结果如果没有达到预期设计目标，可以使用HFSS中的Optimetric设计优化模块，可以对模型进行参数扫描、优化设计、调谐分析、灵敏度分析和统计设计。5 微波谐振器的设计及HFSS仿真由于微波需要在一定形状的导波结构中进行传输能量，然后通过导波结构向周围的空间发射电磁微波。为了实现电子基态的能级分裂，采用NV色心金刚石，放置在被一定形状的导波辐射的空间中，让金刚石感应到导波辐射出来的具有一定频率的电磁场。这种导波结构有很多种。针对本次微波谐振器的研究，我们主要研究天线这种导波结构。研究某种天线发射出来的电磁场对电子基态能级分裂的影响，以便实现电子的自旋极化、自旋操控、自旋检测。5.1 微波理论介绍5.1.1 天线基本原理根据奥斯特实验，安培定则，毕奥-萨划尔定律和法拉第定律等等一些有关于电磁方面的定律表明：在闭合回路中，当通以时变的电流会在周围感应出变化的磁场，而变化的磁场又能感生出变化的电流。当变化的电流在闭合导体内传播时，会向周围产生一定的电磁辐射，而这种电磁辐射就是一定频率的微波。微波的传播在距微波源很远的小范围观察，都可以近似为均匀平面波（简单媒介中电磁波传播的最简单的形式）。均匀平面波电磁场量在垂直传播方向的横截面上是均匀的和同相的，即垂直于传播方向的平面既是等相位平面，又是等振幅面，称为波阵面。在微波的传播过程中会遇到媒质界面时，即媒质的物理参数发生改变，则产生反射与折射。而被微波照射到的媒质会感生出电磁和电荷，这些变化的电磁流和电荷又会在空间进行辐射，两者彼此相互影响。由近向远处传播出去，随着距离的增加，微波能量会损失。不同频率的微波在不同的媒质中传播会产生不同的现象，对媒质空间中的某些物质影响程度不同。那些被微波照射到的物质称为散射体。微波能量最先在一定形状的波导内进行传输。传输微波能量的模型称为传输线。传输线模型一般分为三种：传输电磁波（Ez=Hz=0,称为TEM波）的双导体传输线，传输色散的横电波（Ez=0,称为TE波）或者横磁波（Hz=0,称为TM波）的单导体传输线，传输表面波的介质传输线。而天线就是某种形式用来发射微波和接收微波的传输线模型。此外，电磁波的传播具有一定的规律，而这些规律早已由电磁学领域集大成者麦克斯韦总结出来.电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推出得到以下两个方程：（5-1）（5-2）（5-3）（5-4） 其中，E、B、H、D、J和都是位置（r）与时间（t）的时变函数，其名称和单位如下： E（r,t）电场强度（V/m）； B（r,t）磁通量密度（Wb/m2）; H（r,t）磁场密度（A/m）; D（r,t）电位移（C/m2）; J（r,t）电流密度（A/m2）; （r,t）电荷密度（C/m3）;并且，由上面的麦克斯韦方程组可以导出电流密度J（r,t）和电荷密度（r,t）满足的电流密度J（r,t）和电荷密度（r,t）满足的电流连续性定理：（5-5）麦克斯韦方程组的前两个分别为法拉第定律和安培环路定律：后两个方程分别为高斯定律和磁场高斯定律。（5-6）（5-7） （5-8）式（5-6）到（5-8）中，参数、和分别表示媒介的介电常数（F/m）、磁导率（H/m）和电导率（S/m）。对于自由空间等各同性媒质，这些本征参数退化为标量。在自由空间中（F/m），（H/m）；而在一般的各向同性媒质中，其中称为相对介电常数，称为相对磁导率。另外由于电磁波的传播在不同的外界条件下会呈现出不同的空间分布。所以对于微波谐振器的研究，就是对电磁波麦克斯韦波动方程的求解和外界条件求解的工程问题。其中设计到许多复杂的理论计算。这就需要具有非常强大的场计算解能力的HFSS软件进行仿真计算。从而免去复杂的理论计算，直接得到我们需要知道的微波谐振器的各种参数。5.1.2 天线性能参数1、方向图：天线的辐射场在固定距离上随求坐标系的角坐标（，）分布的图形被称为天线的辐射方向或辐射波瓣图，简称方向图。2、辐射强度：每单位立体角内由天线辐射出的功率称为辐射强度U，单位为W/Sr（瓦/立方弧度）。辐射强度可以由下式定义： （5-9）3、 方向性系数：天线的方向性系数D是指在远区场的某一球面上天线的辐射强度与平均辐射强度之比，即： （5-10） 式中，平均辐射强度U0实际上是辐射功率除以求面积，即： （5-11）通常所说的方向性系数指的是在最大辐射方向上的方向性系数，即： （5-12）4、效率：天线效率就是表征天线将输入高频能量转换为无线电波能量的有效程度，定义为天线辐射功率和输入功率的比值。假设分别用Pin和Prad表示天线的输入功率和输出功率，则天线效率为： （5-13）5、增益：天线增益是表征输入给它的功率按特定方向辐射的能力，定义为在相同输入功率、相同距离的条件下，天线在最大辐射方向上的功率密度与无方向行天线在该方向上的辐射功率密度的比值。设该天线和无方向行天线的输入功率跟别为Pin和Pin0，且Pin=Pin0，则该天线的增益G可以由下式计算： （5-14）对比式5-14并且考虑当Pin=Pin0,可以得到： （5-15）输入阻抗天线一般都是通过馈线和反射机相连的，天线和馈线的链接处称为天线的输入端，天线输入端呈现的阻抗值定义为天线的输入阻抗。我们一般要求天线的特征阻抗与馈线达到阻抗匹配的效果使得传输线上的微波能量较少的反射。6、回波损耗，又称为反射损耗。回波损耗是传输线端口的反射波功率与入射波功率之比，以对数形式来表示，单位是dB，一般是负值，其绝对值可以称为反射损耗。：在高频场合,反映行波在保护设备的过渡点处被反射的比例. 在这一参数下可直接衡量, 保护器件与系统的涌波阻抗的匹配程度.7、带宽：天线的电参量几乎都与频率有关，电参量随频率的变化就是天线的频率特性。频率特性可以用带宽表示，满足天线电参数一定要求的频率范围称为天线带宽。5.2 微波天线的设计5.2.1 侧馈微带天线微带天线的辐射机理可以用图5.2.1来进行简单的说明。对于图所示的矩形贴片微带天线，理论上可以采用传输线模来分析其性能。假设辐射贴片的长度近似为半波长，宽度为w，介质基片的厚度为h，工作波长为。我们可以将辐射贴片、介质基片和接地板视为一段长度为/2的低阻抗微带传输线，且传输线的两端断开形成开路。由于介质基片的厚度h，故电场沿着厚度h方向基本没有变化。在最简单的情况下，我们可以假设电场沿着宽度w方向也没有变化。那么，在只考虑主模激励（TM10模）的情况下，传输线的场结构如图5.2.1（a）所示，辐射基本上可以认为是由辐射贴片开路边的边缘引起的。在两开路端的电场可以分解为相对于接地板的垂直分量和水平分量。由于辐射贴片长度约为半个波长，因此两开路端电场的垂直分量方向相反，水平分量方向相同。所以，两开路端的水平分量电场可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙，缝隙的宽度为L（近似等于基片厚度h），长度为w，两缝隙相距为半波长，缝隙的电场沿着w方向均匀分布，电场方向垂直于w方向，如图5.2.1所示图 5.2.1 微带天线微带天线有多种馈电方式，如微带线馈电、同轴线馈电、耦合馈电（Coupled Feed）和缝隙馈电(Slot Feed)等，由于PCB电路板的设计较其它馈电方式的设计简单，本篇论文采用微带线馈电这种馈电方式。微带线馈电方式又称为侧馈，它用与微带辐射贴片集成在一起的微带线传输线进行馈电。它可以中心馈电，也可以偏心馈电，如图5.2.2所示，馈电点的位置取决于激励哪种模式。对于微带线的馈电方式，当微带天线的尺寸确定以后，可以用以下方法进行阻抗匹配：先将中心馈电天线辐射贴片同50馈线一起光刻，测量输入阻抗并设计出阻抗匹配变换器，然后在天线辐射贴片与馈线之间接入该阻抗匹配器，重新做成天线。 中心馈电 偏心馈电图5.2.2 馈电方式（1）微带辐射贴片尺寸估算 设计微带天线的第一步是选择合适的介质基片，假设介质的介电常数为r，对于工作频率的矩形微带天线，可以用下式设计出高效率辐射贴片的宽度w，即为：（5-16）式(5-16)中，c是光速。辐射贴片的长度一般取为e/2；这里e是介质内的导波波长，即为： （5-17）考虑到边缘缩短效应后，实际上的辐射单元长度L应为： （5-18） 式(5-18)中，是有效介电常数，是等效辐射缝隙长度。它们可以分别用下式计算，即为：（5-19）（5-20）（2）特征阻抗 假设微带线的宽度为，介质层的厚度为，介质的相对介电常数为，根据理论分析可知，微带线的特征阻抗可由下式估算：（5-21）式（5-21）中,为有效介电常数，（5-22） （3）辐射场矩形微带天线的方向性函数可以表示为：（5-23）我们关心的是E面（）和H面（）方向图，于是由式可得E面的方向性函数为：（5-24）考虑到，则式可以近似写为：（5-25）H面的方向性函数为： （5-26）（4）输入导纳 天线采用如图2.2.2所示的微带线馈电方式，假设馈电点到辐射贴片边缘拐角处的距离为z，则微带天线的输入导纳可以由下式计算：（5-27）式中，Y0是把天线视作传输线的特性导纳，是介质中的相位常数，G是辐射电导，B是等效电纳，且有：（5-28）（5-29）（5-30）式（5-30）中，是把天线视作传输线时的特性阻抗。在一般情况下，。这样。式（5-27）可以化简为：（5-31）式5-31中，除外，该式均成立。可见，选取不同的馈电点位置可以获得不同的输入阻抗。5.2.2 HFSS设计使用HFSS设计中心频率为2.87GHz的矩形微带天线，并给出其天线参数。介质基片采用厚度为1.6mm的FR4环氧树脂（FR Epoxy）板，天线馈电方式为微带线馈电。（1）计算天线尺寸微带天线的介质基片采用厚度为1.6mmde FR4环氧树脂板，所以厚度h=1.6mm，介质的介电常数和等效缝隙宽度，计算分别如下：辐射贴片宽度：辐射贴片长度：有效介电常数：等效缝隙宽度：（2）馈电点位置和输入阻抗对于微带天线的设计，馈电方式采用了中心馈电方式，微带线馈电点的位置选在辐射贴片的中点。此时馈电点和辐射贴片边缘距离为=15.905mm,由式（5-31）计算出此时天线的输入导纳，从而推算出天线的输入阻抗值。其输入阻抗.（3）阻抗匹配 一般而言，微带天线的边缘阻抗为，并不符合微波器件通用的50系统，因此需要进行阻抗匹配。所以在设计微带线馈电的矩形微带天线时，根据实际性能要求加上一段1/4波长阻抗转换器，使得微带天线的边缘阻抗与50阻抗达成匹配。图5.2.3所示为一个1/4波长阻转换器，假设天线的边缘阻抗为，微带线特性阻抗为，1/4波长阻抗转换器的特性阻抗为。阻抗的匹配条件为： （5-32）微带线特性阻抗为,天线边缘阻抗上面计算为，所以波长阻抗变换器的特性阻抗为。图5.2.3 1/4波长阻抗转换器（4）微带线的尺寸对于覆盖在介质基片厚度为1.6mm的FR4环氧树脂的微带线，我们可以用式5-21计算出特性阻抗为50时对应的微带线为2.98mm，特性阻抗为80.6时对应的微带线宽度为1.16mm。微带线在2.87GHz是1/4波长对应的长度为26mm。HFSS设计概述计算出了上述的矩形微带天线的结构尺寸之后，就可以使用HFSS设计分析这样一个微带天线。为了方便建模和后续的性能分析，在设计中我们定义一系列变量来表示矩形天线的结构尺寸。变量的定义以及天线的结构尺寸如表5.2.1所示表5.2.1变量定义结构名称变量名变量值（单位：mm）介质基片厚度H1.6mm辐射贴片长度L024.52mm宽度W031.81mm1/4波长阻抗变换器长度L113mm宽度W11.16mm50微带线长度L215mm宽度W22.98mm矩形微带天线的HFSS设计模型如图所示。模型的中心位于坐标原点，辐射贴片的长度方向是沿着轴方向。介质基片的宽度是辐射贴片宽度的2倍，宽度方向是沿着轴方向。介质基片的宽度是辐射贴片宽度的两倍（2W0）,介质基片的长度是两倍辐射贴片长度、1/4波长阻抗转换器长度与50微带线的长度之和（即为2L0+L1+L2）。由于在仿真环境下，必须要给参考地和辐射贴片一个边界条件，故采用理想薄导体来代替参考地和辐射贴片，在实物PCB板中辐射贴片和参考地是具有良好导电性能的镀膜铜片。 主视图 俯视图图 5.2.4 微带线的几何模型时，我们必须设置辐射边界条件。辐射边界表面和辐射体的距离通常需要大于1/4个波长，2.87GHz时自由空间中1/4个波长约为26mm。这里创建一个长方体模型来设置辐射表面，长方体的地面和介质基片地面重合，长方体在传输线终端一侧的表面和传输线终端重合，其他表面和辐射贴片的距离设置为26mm。传输向的终端使用波端口激励，端口底面和参考地相接，端口高度设置为介质基片高度的8倍，端口宽度设置+为微带线宽度的8倍。求解频率，这里设置为天线的中心频率2.87GHz，扫频范围设置为，使用快速扫频。在设计中我们需要调整微带贴片的长度和阻抗转换器的宽度，以便达到良好的天线性能，并在最后使用HFSS分析给出微带天线各项性能参数的分析结果。5.2.3 HFSS仿真1新建设计工程（1）运行HFSS并新建工程。启动HFSS软件。界面如下图所示5.2.5 HFSS仿真界面（2）设置求解类型。由于该天线是在辐射腔体内故设置求解类型为模式驱动求解类型。从主菜单栏中选择【HFSS】【SolutionType】命令，打开如下图所示的SolutionType对话框，选中Driven Modal。5.2.6 设置求解类型（3）设置模型长度单位。根据国内外研究天线的经验来看，天线的尺寸单位量级大小一般采用单位mm。设计出的天线相对日常生活中的天线较小从主菜单栏中选择【Moldeler】【units】命令，在Select units选项设置为mm。5.2.7 设置模型单位2添加和定义设计变量。从主菜单栏中选择【HFSS】【Designe Properties】命令，打开设计属性对话框。在该对话框中单击按钮，打开Add Property对话框。输入变量名和初始值。5.2.8 设置变量3设计建模（1） 创建介质基片。从主菜单栏中选择【Draw】【Box】命令，创建给定参数的长方体。模型材质为FR4，并将该模型命名为Substrate。（2） 创建辐射贴片。从主菜单栏中选择【Draw】【Rectangle】命令，长度和宽度分别用L0和W0表示矩形面，并将其命名为Patch。（3） 创建1/4波长阻抗转换器。从主菜单栏中选择【Draw】【Rectangle】命令，创建给定参数的矩形面，并将其命名为Transition.（4） 创建50微带传输线。从主菜单栏中选择【Draw】【Rectangle】命令，创建给定参数的矩形面，并将其命名为Microstrip。（5） 使用合并操作把3个矩形面合并成一个整体。4设置边界条件（1） 设置新生成平面模型Patch的边界条件为理想导体边界。选中平面模型Patch,然后在其上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单选择【Assign Boundary】【Perfect E】命令，然后默认设置不变。5.2.9 设置边界条件（2） 设置辐射边界条件。从主菜单栏中选择【Draw】【Box】命令，创建给定参数的长方体。并将其命名为AirBox,设置其透明度为0.8。然后选中AirBox模型单击右键。在弹出的快捷菜单选择【Assign Boundary】【Radiation】命令，然后默认设置不变。5.2.10 设置辐射边界条件(3) 把介质基片的地面设置为理想导体边界。选中介质基片的地面。单击右键。在弹出的快捷菜单选择【Assign Boundary】【Perfect E】命令。然后默认设置不变。如图5.2.10一样。5设置端口激励设置天线输入端口为波端口激励。波端口平面宽度设置为微带线宽度的8倍，波端口平面高度设置为介质基片高度的8倍，并设置端口负载为50。（1） 创建端口平面，创建给定参数的波端口激励面。从主菜单栏中选择【Draw】【Rectangle】命令。然后将其命名为Port，透明度为0.4。（2） 设置波端口激励单击Port，选中新建的端口平面。单击右键。在弹出的快捷菜单选择【Assign Exciatation】【Wave Port】命令。打开波端口设置对话框，如图所示，在Name文本框中输入端口名称P1，然后单击对话框中的按钮，打开Modes对话框。保持默认设置不变，直接单击按钮，打开Post Processing对话框。在Post Processing对话框中选中Renormalized ALLModels单选按钮，并设置端口阻抗为50，如图所示，然后单击，完成波端口激励方式的设置。5.2.11设置波端口激励5.2.12波端口Port Processing的设置6求解设置微带天线的工作频率2.87GHz。所以求解频率设置为2.87GHz。同时，添加1.5GHz3.5GHz的扫频设置，步进值为0.01，选择快速（Fast）扫频类型，分析天线在1.5GHz3.5GHz频段的回波损耗。（1） 求解频率和网格剖分设置。设置求解频率为2.87GHz，自适应网格剖分的最大迭代次数为10，收敛误差为0.02。右键单击工程树下的Analysis节点，在弹出的快捷菜单选择【Add Solution Setup】命令，打开Solution Setup对话框。