《从梯子的倾斜程度谈起》教案

从梯子的倾斜程度谈起教案以下是查字典数学网为您推荐的，希望本篇文章对您学习有所帮助。一、教学任务分析知识技能1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.数学思考1.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.2.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.3.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.解决问题1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.情感态度1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.重点理解tanA的数学含义.难点现实情境中理解tanA的数学含义二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境引入课题活动2合作交流探索新知活动3反馈练习落实新知活动4应用延伸探究思考活动5归纳小结整理反思活动6布置作业形成技能通过观察实践思考讨论等活动，促进师生间合作交流，探索新知。设置巩固练习、综合运用、拓广探索题，达到落实新知的目的。以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维。让学生小结，养成良好的学习习惯。通过作业，增强学生应用数学的意识，形成基本技能。三、课前准备教具学具补充材料电脑、课件、课件资料四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1创设情境引入课题问题1在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?从而引出课题在活动1中教师应重点关注:(1) 学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。(2)学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。通过熟悉的物体（梯子），不仅让学生感受到生活中数学无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。活动2梯子是日常生活常见的物体，让学生比较如何比较梯子的倾斜度，有哪些办法？陡或平缓是用来描述梯子什么的?从而引出正切的定义教师通过引导学生观察、讨论，通过步步设问，引发学生思考。定义在在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边/A的邻边利用这个梯子模型引入，可以帮助学生直观理解正切的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何做数学，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。让学生在讨论过程中学会与他人交流，养成良好的学习品质。活动3判断对错:图1，(1) tanA=BC/AC （ ）tanA=AC/BC （ ）图1tanA=0.7m()tanA=0.7 ()图2注意：1.tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号.2.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比.3.tanA不表示tan乘以A.4.初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切.05tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的大小无关。通过这组练习，既复习了正切的定义，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习三角函数埋下了伏笔。活动4应用延伸探究思考探究：梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度，梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡. 例1如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m，就升高60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切就是tan)例2在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.教师出示探究题，引导学生思考。在学生独立思考的基础上，组织学生讨论交流。在活动4中教师要重点关注：（1）学生独立思考、解决问题的能力。（2）学生在探究过程中与他人的合作交流意识和情感。（3）学生对知识的应用拓展能力。使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解.例1分析：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tan、tan的值，比较大小。正切值越大，扶梯就越陡。我们学习数学就是为了更好地应用数学.正切在日常生活中的应用很广泛.例如建筑，工程技术等.正切是生活当中用的最多的三角函数，如刻画物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，例2 让学生利用直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算，培养学生的创新能力。活动5归纳小结整理反思小结：本节课你有哪些收获？学生分组小结，各组代表发言交流，教师及时给予肯定、赞扬。在活动5中教师应重点关注:（1）不同层次学生对本节知识的掌握情况。（2）学生对本节课不同方面的感受。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。活动6作业：布置作业形成技能（2）习题 1.1T1 ,T2（1）随堂练习T2教师布置作业。在活动6中教师应重点关注:学生的创新能力和应用意识。第(1)题让学生利用正切来描述山坡的坡度、堤坝的坡度，增强学生应用数学的意识。第(2)题让学生利用直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算，培养学生的创新能力。五、板书设计：1.1从梯子的倾斜程度谈起(一)1.当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定.2.正切的定义：在RtABC中，锐角A确定，那么A的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做A的正切，记作tanA，即tanA .注：(1)tanA的值越大.梯子越陡. (2)坡度通常表示斜坡的倾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.（3）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号。3.例题讲解(略)家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。4.随堂练习要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”