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文档简介
第11讲幂函数1在下列函数中，定义域和值域不同的函数是(C)Ayx ByxCyx Dyx12函数yx的图象是(B) 因为函数yx是幂函数，幂函数在第一象限内恒过点(1,1)，排除A，D.当x1,0cb BabcCcab Dbca 设f(x)x，则f(x)在(0，)上单调递增，因为，所以()()，即ac.又令g(x)()x，因为01，所以g(x)在(0，)上单调递减，所以()()，即bcb.4在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是(D) 因为a0，且a1，所以f(x)xa在(0，)上单调递增，所以排除A.当0a1时，B、C中f(x)与g(x)的图象矛盾故选D.5若幂函数yf(x)的图象经过点(9，)，则f(25)的值为. 设yf(x)x，则9，所以，所以f(x)x，所以f(25)25.6下列三个命题：33.1；8()；()().其中正确命题的序号是. 因为yx在(0，)上单调递减，又33.1，真；又()9，因为89，假；()()()0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(B) 由ylogax的图象可知loga31，所以a3.对于A，y3x()x为减函数，故A错误对于B，yx3，显然满足条件对于C，y(x)3x3在R上为减函数，C错误对于D，ylog3(x)，当x3时，y1，D错误9函数yxa，yxb，yxc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为cba. 当0xxbxa，由指数函数的性质可知cba.10已知幂函数yxm22m3(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足(a1)(32a)的a的取值范围 因为函数在(0，)上单调递减，所以m22m30，解得1m3.又因为mN*，所以m1,2.又因为函数图象关于y轴对称，所以m22m3是偶数而222233为奇数，122134为偶数，所以m1.而yx在(，0)，(0，)上均为减函数，所以(a
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