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圆周运动的多解问题 如图所示,在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球,圆盘以角速度做匀速转动,当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时,将小球抛出,要使小球与圆盘只碰一次,且落点为b,重力加速度为g,小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足 A, B,C, D,【参考答案】ABD 【名师点睛】小球做平抛运动,小球在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等,在这段时间内,圆盘转动n圈,从而确定运动的时间,再根据水平位移求出抛出的初速度,根据竖直方向求出高度。 【知识补给】圆周运动的多解问题(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个物体虽然独立运行,但一定有联系点,其联系点一般是时间或位移,寻求联系点是解题的突破点。(2)注意圆周运动的周期性造成的多解,分析时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据圆周运动的周期性,在转过的角速度上加上2n,具体n的取值应视情况而定。 (2018山西省吕梁市柳林联盛中学高一第二学期单元测试)如图所示,直径为d的纸制圆筒,以角速度绕中心轴匀速转动,把枪口垂直圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,则子弹的速度不可能是 Ad/ Bd/2 Cd/3 Dd/4如图所示,一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动,角速度为。若飞镖恰好击中A点,则下列关系正确的是 Adv02=L2g BL=(1+2n)v0,(n=0,1,2,3)Cv0= Dd2=g2(1+2n)2,(n=0,1,2,3)(2018四川省成都外国语学院高一下学期期中考试)一中空圆筒长l200 cm,其两端以纸封闭,使筒绕其中心轴线OO匀速转动,一子弹沿与OO平行的方向以v400 m/s的速度匀速穿过圆筒,在圆筒两端面分别留下弹孔A和B,如图所示。今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120,此圆筒的转速为 Ar/sBr/sC200r/s(n0、1、2、3、)D200r/s(n0、1、2、3、)(2018黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一下学期第一次月考)如图所示的装置可测量子弹的飞行速度,在一根轴上相隔s=1 m处安装两个平行的薄圆盘,使轴带动两圆盘以n=350 r/s同向匀速转动,飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘,在两盘上各留下一个孔,现测得两小孔所在半径间的夹角为60,子弹飞行速度大小可能是下述的 A1 200 m/s B420 m/s C300 m/s D212 m/s如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为,上部侧面处开有小口,在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口,小球从小口沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从口处飞出,小球进入口的速度可能为 A BC D 【参考答案】BD 子弹从圆筒左侧穿入后沿直径做匀速直线运动,孔转至最右侧时子弹恰好穿出,则子弹飞行时间应恰好等于圆筒转动半个周期的奇数倍,即(2n+1)=d/v,则v=d/(2n+1) ,(n=0,1,2)分母不可能是的偶数倍。 C 首先由子弹匀速穿过圆筒可计算出子弹穿过圆筒所用时间为,由于整个圆筒在做匀速圆周运动,因此圆筒转过的角度应为一系列的可能值:,由角速度的定义式、角速度与转速的关系可知,由以上三式联立解得,故C正确。BC 子弹从A盘到B盘,盘转过的角度为:或,盘转动的角速度,子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间,即:,则有或,n=0时,v=2 100 m/s或v=420 m/s,n=1时,v=300 m/s或v=m/s,n=2时,v=m/s,故BC正确,AD
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