2017届高中物理课时跟踪检测十六磁吃运动电荷的作用_洛伦兹力教科版选修.docx

课时跟踪检测（十六） 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力1(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小解析：选D分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小。选项D正确。2.如图1所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图1A2B.C1D.解析：选D根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍。设粒子在P点的速度为v1，根据牛顿第二定律可得qv1B1，则B1；同理，B2，则，D正确，A、B、C错误。3(多选)(2015全国卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等解析：选AC两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度B1是磁场磁感应强度B2的k倍。由qvB得r，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项A正确。由F合ma得aB，所以，选项B错误。由T得Tr，所以k，选项C正确。由得，选项D错误。4“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A.BTC. DT2解析：选A由题意可知，等离子体的动能EkcT(c是比例系数)，在磁场中做半径一定的圆周运动，由qvBm可知，B，因此A项正确，B、C、D项错误。5(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力，下列说法正确的是()图2A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，且从左边边界出去，则运动时间相同，虽然轨迹不一样，但圆心角相同，故A错误；在磁场中半径r，运动圆弧对应的半径与速率成正比，故B正确；在磁场中运动时间：t(为转过圆心角)，虽圆心角可能相同，但半径可能不同，所以运动轨迹不同，故C错误；由于它们的周期相同，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大，故D正确。6. (多选)在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图3所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是()图3Atatbtc BtctbtaCrcrbra Drbrarc解析：选AC粒子在磁场中做匀速圆周运动，由图示情景可知：粒子轨道半径：rcrbra，粒子转过的圆心角：abc，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T，由于粒子的比荷相同、B相同，则粒子周期相同，粒子在磁场中的运动时间：tT，由于abc，T相同，则：tatbtc，故A、C正确，B、D错误。7.如图4所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法不正确的是()图4A运动的时间相同B运动的轨道半径相同C重新回到边界的速度大小和方向都相同D重新回到边界的位置与O点距离相同解析：选A粒子在磁场中运动周期为T，则知两个离子圆周运动的周期相等。根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为22，轨迹的圆心角也为22，运动时间t1T。同理，负离子运动时间t2T，显然时间不等，故A错误；根据牛顿第二定律得：qvBm得：r，由q、v、B大小均相同，则r相同，故B正确；正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，故C正确；根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离s2rsin ，r、相同，则s相同，故D正确。8.如图5所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1t2为()图5A13B43C11D32解析：选D画出运动轨迹，过a点的粒子转过90，过b点的粒子转过60，故选项D正确。9.如图6所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为()图6A.v B.vC.v D.v解析：选C设圆形区域的半径为R。带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：qvBm，得r，rv当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，故速度的偏转角为60，轨迹对应的圆心角为60。根据几何知识得，粒子的轨迹半径为r12R当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60。根据几何知识得，粒子的轨迹半径为r2R则由得：，得vv，C对。10. (多选)如图7所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60，下列说法正确的是()图7A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，2L)解析：选BC设电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin 30RL，得R2L，电子在磁场中运动时间t，而T得：t，A错误，B正确；设磁场区域的圆心坐标为(x，y)，其中xRcos 30L，y，所以磁场圆心坐标为，故C正确；因为R2L，所以电子的圆周运动的圆心坐标为(0，L)，故D错误。11.如图8所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE2BE2d。求：图8(1)磁场的方向；(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。解析：(1)粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里。(2)如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，为弦切角，因AE2BE2d，所以30；为圆弧轨迹的圆心角，260。AOE为等边三角形，R2d，R，m；在磁场区域的运动时间t。答案：(1)垂直纸面向里(2