综合题解题技能7最大值或最小值问题的题型归类.ppt

综合题解题技能7 最大值或最小值 问题的题型归类 在生物计算题中，比较常见的最大值或最小值问 题有以下几类： 1.生物个体发育中的最值 例1 荠菜受精卵至少经过多少次有丝分裂，可 形成16个细胞组成的球状胚体 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7,解析 此题易错选A。由于受精卵经过一次有丝分 裂形成一个基细胞和一个顶细胞，一个顶细胞经多 次有丝分裂形成球状胚体。因此含16个细胞的球状 胚体实际上从顶细胞开始进行了4次有丝分裂，从 受精卵开始则经历了5次有丝分裂。 答案 B,2.细胞分裂中的最值 例2 某二倍体植物每个种皮细胞内含8条染色 体，在其生活史中一个细胞内最多可含 条染 色体，最少可含 条染色体。一个细胞核中 最多可含条 染色体。,解析 种皮是由珠被细胞有丝分裂形成,所以每个 种皮细胞内含8条染色体，则每个体细胞中的染色 体数为8。在有丝分裂后期，染色单体分开而使染 色体加倍,减数分裂时同源染色体分开而减半。因 此该生物生活史中,一个细胞内最多可含24条染色 体（如胚乳细胞），最少可含4条染色体（如配子 细胞）。而在胚乳的形成过程中一个细胞核含3个 染色体组，因此其细胞核中最多含12条染色体。 答案 24 4 12,3.遗传学中的最值 例3 分析一个DNA分子，发现30%的脱氧核苷酸 为腺嘌呤，由此可知，该分子一条链上鸟嘌呤含 量最大占该链碱基总数的多少 （ ） A.20% B.30% C.40% D.70% 解析 由于DNA分子中腺嘌呤比例为30%，所以 A+T=60%，G+C=40%。G、C在整个DNA分子 中的比例为20%，要使一条链上鸟嘌呤含量最大, 只需使这20%（整个DNA）的G全部位于该链,因 此其比例为40%。,C,4.食物链与食物网中的最值 例4 右图所示为某生态系统中 的食物网示意图，若E生物种群 含有总能量5.8109 kJ，B生 物种群含有总能量1.6108 kJ，从理论上分 析，A生物种群获得的总能量最多是 （ ） A.2.0108 B.2.32108 C.4.2107 D.2.26108,解析 要想使A种群获得的总能量最多，只需E CA或EDA，能量传递时按最高效率20%传递。 但图中涉及EB，其如何传递时才能保证A获得最 大能量呢？事实上，由EB也应按20%传递。这是 由于如果传递效率不是最高,则B消耗E的数量必然 增多，这将使E传递给A的数量减少，从而导致传 递的能量减少。根据题意及分析,得E20%=C+D+B, 即5.810920%=C+D+1.6108，得C+D=109 kJ, 所以A=（C+D）20%=2.0108 kJ。 答案 A,例5 如图所示，该食物网中，若人的体重增加 1 kg，最少消耗水藻 kg，最多消耗水藻 kg。,解析 此题没有说明低营养级生物向高营养级生物 传递能量的传递效率,求最少消耗水藻的量时,就要选择最短的食物链;水藻小鱼人,传递效率按最 大20%计算,设最少消耗为x，则x20%20%=1 kg， 所以x=25 kg；求最多消耗时，就要选择最长的食物 链：水藻水蚤虾小鱼大鱼人，传递效率 按最小10%计算，设最多消耗为y，则y10%10% 10%10%10%=1 kg，所以y=100 000 kg。 答案 25 100 000,在计算最值时，可以联系数学的相关知识，选择 恰当方法求解，分析如下： 1.根据排列组合知识求解 例6 现有10个不同的氨基酸，最多能合成由3个 不同氨基酸组成的三肽多少种？,解析 由于合成的三肽含三个不同的氨基酸，题中给出了10个不同的氨基酸，这相当于从10个元素中任取3个，其方法总数为 ；而三肽中不同的氨基酸排列顺序决定了它们是不同的三肽，这相当于三个元素的全排列，即 ，根据分步计数原则（乘法定理），可得最多合成的三肽数为 =720种。 答案 720,2.根据数列知识求解 例7 具有一对等位基因的杂合子，至少连续自 交几代后纯合子的比例才可达95%以上？ 解析 假设一对等位基因的杂合子为AaAa,我 们很容易推得其自交一代后杂合子的比例为 ， 自交二代后的杂合子的比例为 ,自交三代后杂 合子的比例为 ,即杂合子的比例与自交代数之 间构成等比数列。假设自交n代，则第n代自交后 杂合子的比例为 ,根据题意,可得1- 95%, 即n 4.3，所以杂合子Aa至少自交5代以后纯合 子的比例可达95%以上。 答案 5,3.根据已知条件求最值 例8 已知某抗原为一蛋白质分子（其相对分子 质量一般大于10 000）,由一条多肽链形成，且 构成该蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为 128，根据抗原的性质，推测该抗原蛋白质的肽 键数目至少为 。 解析 题中要求根据抗原性质推测肽键数，假设 氨基酸分子数为x，则128x-18(x-1)10 000， 所以x90.7,即x最小值为91,肽键数目最少为90。 答案 90,例9 已知某物种的细胞中含有26个DNA分子，其 中有2个DNA分子各含有24 000个碱基，由这2个 DNA分子所控制合成的多肽链中最多含有 种 氨基酸。 A.20 B.8 000 C.1 600 D.4 000,解析 很多学生见到此题后马上联想到氨基酸数: mRNA上碱基数:DNA分子上碱基数=1:3:6，因此 很容易得出4 000的答案而选D。其实根据136 得出的是“个”数，而此题要求的是氨基酸的“种” 数，而我们已经知道生物体内氨基酸的种数最多为 20种。题中的26、2、24 000实际上是干扰因素， 是命题者设下的“陷阱”。我们不需计算，只需根 据已知条件就可求得答案为A。 答案 20,4.根据极限求最值 例10 有一系列氨基酸按如下特点排列： CH2 COOH NH2 CH3 CH COOH NH2 CH3 CH2 CH COOH NH2 该系列化合物中所含碳元素的质量百分数的最大 值为 。,解析 根据化学结构,我们很容易看出相邻两个氨 基酸相差一个CH2，因此各分子中碳原子数依次 为2，3，4,构成等差数列,公差为1；氢原子数 依次为5,7,9，构成等差数列，公差为2，因此： an(C)=2+(n-1)1=n+1，an(H)=5+(n-1)2=2n+3, 所以 -氨基酸的通式为Cn+1H2n+3NO2，因此： C%=1