1_水驱油.ppt

1 水驱油机理,油藏排驱过程中的力 微观水驱油机理 宏观水驱油机理 毛管数及其意义 粘性指进与舌进 影响水驱采收率的因素,概述,目的：向地层补充能量的驱替方法。 水驱采收率（e）概念：指宏观扫油效率与微观驱油效率 的乘积，即：e=eved ev-水波及体积占油藏总体积的百分数，等于面积扫油效 率乘体积扫油效率，约50-70%； ed -水波及区内排驱的油量百分数，约30-40%。 故，水驱采收率约为15-30%ooip。 ooip-original oil in place，原始石油地质储量。,剩余油：水驱后，因水未波及到的区域而留在地下的原油。 残余油：水驱后，水波及区域所滞留在地下的原油。 剩留油：水驱结束后，水波及和未波及区域的残余油和剩留油的总合。,1.1 油藏排驱过程中的力,1.1.1毛管力（capillary forces） 表面张力和界面张力 油藏中的油和水是非混相流体,它们共存于多孔介质中，与油水相有关的界面张力将影响相的分布、相的饱和度和相的排驱。,表面力即表面抗张力。用表面张力来确定表面力的大小，表面力指表平面的单位表面长度上的作用力。表面张力可如图1.2那样形象化。f是对长度为l的液体表面作用的法向力，单位长度上的法向力（f/l）就是表面张力，通常用dynes/cm表示。,表面张力与产生新的表面所要作的功有关。假定，图1.2中的力f移动了dx距离，产生的新的表面是ldx，所作的功可表示为： w=fdx (1.1) 或者， w=da (1.2） 式中，f为施加于表面的力；l是表面受力长度；即ift，界面张力；da=ldx是新的表面。产生附加表面所需要作的功与界面张力成正比，da 也就是表面能。,用毛细管测定某一液体界面张力的方法很简便。如图1.3，将半径为r的毛管插入一盛水的烧杯中，毛管中水将升到某一高度，并且因为力的差异会产生一弯液面。静态条件下, 力是通过作用在液柱上的重力所平衡：表面张力向上的垂直分力润湿周长=作用在液柱上向下的重力。即： cos2r=r2h（w-a）g (1-3） 式中，r：毛细管半径，cm； h：毛细管中水的上升高度，cm； w、a：分别为水和空气的密度，g/cm3； g：重力加速度，980cm/s2； ：水和毛管之间的接触角。 为了计算界面张力，方程(1.3）可写为：,岩石润湿性 润湿性是在另一种流体存在时，某一种流体在固体表面的铺展或粘附的倾向性。当两种非混相流体与固体表面接触时，某一相通常比另一相更强烈地吸引到固体表面，更强烈的这一相称润湿相。当两种非混相流体与固体表面接触时，通过确定界面张力，可以定量分析润湿性。,os ws = ow cos (1.5） os、ws、ow分别是油固、水固和油水之间的界面张力，为接触角。,os,1.1.2 毛管压力,毛管中因为两种不互溶流体中的界面存在张力，在分界面上存在压力差，这个压力差称为毛管压力capillary pressure，两种流体中有一种流体比另一种流体更优先地润湿固体表面。毛管压力可以表现为毛管中液体上升或下降行为，如图1.6玻璃毛管中上升的水，水上面的液体是油，因为水完全润湿玻璃毛管，所以表现为毛管中液体上升。,图1。6 界面力导致的毛管压力图,po是油水界面上一点的油相压力，pw是界面下水相的压力，产生的力平衡如下： po=pa+ogh1 (1.6) 和 pw=pa+og（h1+h）- wgh (1.7) 式中，pa：为大气压，dynes/cm2； h1、h：为图中液体的高度，cm； o、w：分别为油水密度， g/cm3； g：是重力加速度，980cm/s2。,水的压力可以通过穿过油的总压头减去水头计算得到。容器中油水界面处的压力，采用与毛管中相同高度水的压力值，用方程(1.6）-(1.7） ，则： po-pw=h（w-o）g=pc (1.8） 毛细管压力可能是正值，也可能是负值，主要依优先润湿性而定，非润湿相中的压力较大。在前面已了解油水的界面张力，通过换算毛管压力为： (1.11） 毛管压力与液/液界面张力、流体的润湿性、毛管大小有关。毛管压力可以是正值，也可以是负值；符号仅仅表示毛管中相压力较低。具有较低压力的一相总是优先润湿毛管。作为毛管半径和润湿性的函数，当毛管半径和岩石表面润湿相的亲合力增加时，毛管压力pc减小，这一点非常重要。,三.粘滞力,孔隙介质中的粘滞力是以流体流过介质时所出现的压降大小反映出的。计算粘滞力大小的最简单近似方法是考虑把一束平行毛管作为多孔介质，则以层流的方式通过单根毛管的压降可由poiseuille定律给出： (1.12) 孔隙介质中的粘滞力可根据达西定律表示为： (1.12),1.2 微观水驱油机理,油水是两种不互溶液体，其界面张力高达30-50mn/m。油层是高度分散体系，界面性质对油水流动有着关键影响，特别是毛管力对油的滞留和排驱有着主导作用。油层岩石是由几何形状和大小极不一致的矿物颗粒构成的，形成一个复杂的空间网络，且矿物颗粒的组成也不完全相同，这些因素决定了孔隙介质的微观几何结构和表面性质都是极不均一的。油层性质的非均质性，增加了水驱油的复杂性，直接影响微观水驱油效率ed。,通过分析微观水驱油机理，了解水驱残余油的形成、滞留和排驱，本节在单孔隙模型和双孔隙模型的基础上，说明残余油的形成和捕集。,1.2.1 驱油效率（ ed）,(displacement efficiency),定义：油藏被水波及的体积内，水驱替的油量与波及体积内原油,地质储量的比值，又称为洗油效率。驱油效率总是小于1。,1.1.1 孔隙介质中原油的捕集 孔隙介质中原油或其它流体的捕集作用不是非常清楚，同时也不能以数学的方法给以精确的描述，但已知捕获机理依赖于： 1）孔隙介质的孔隙结构； 2）与润湿性有关的流体-岩石间的相互作用； 3）界面张力反映的液-液间的相互作用和流动不稳定性。,1.1 微观水驱油机理,1.1.1 单毛管中的水驱油,油水是两种不互溶液体，其界面张力高达30-50mn/m。油层是高度分散体系，界面性质对油水流动有着关键影响，特别是毛管力对油的滞留和排驱有着不可忽视的作用。油层岩石是由几何形状和大小多极不一致的矿物颗粒构成的，形成一个复杂的空间网络，矿物颗粒的组成不完全相同。这些因素决定了孔隙介质的微观几何结构和表面性质都是极不均一的。油层性质的非均质性，增加了水驱油的复杂性，直接影响微观水驱油效率ed。,1.单孔隙模型 尽管单孔隙模型与实际的油藏相比，可能相差甚远。但是它仍然是一种有用的概念。如图1.7所示，我们先研究一根等直的柱形毛细管。设毛细管的半径为r，油水界面的表面张力为，油水界面弯液面的曲率半径为r，则弯液面两恻的压差（即毛细管压力）pc应为： （1.19） 式中，po，pw分别为油相和水相的压力，为接触角。,图1.7所示的油水界面，在柱形毛细管中系处于平衡状态。亦即，油、水两相处于静态平衡。如果，r=1m，=5mn/m，=0（表示毛细管表面完全为水所润湿），则： pc=25mn/m10-6m =104barn/m2=10-1bar 显然，如欲改变油水相的静态平衡，而使油水两相在毛细管中流动，则所施加的压力必须大于pc。这就是通常所说的克服毛细阻力。,毛细管是非等径时，如图1.8所示。设油滴两侧的曲率半径为r1和r2，界面均为轴对称，接触角也相同，则在1点和2点位置，油滴处于静力平衡状态，则： （1.20） 如果要使油滴移动，由于r1r2，所以在1点需要有一正压力方能把油滴推过喉道2的笮口。如r1r2则上式近似为:,(1.21),显然，欲使油滴移动的压力，大抵与孔隙喉道半径r2相关。例如，r2=1m，=5mn/m，油和水性质同前，则要将此油滴推过孔喉的压力必将大于10-1bar。 现在假定这些形态相同的非等径孔隙的平均长度l为50 m ，每个孔隙中都有一个 油滴，欲使每个油滴能够移动，则所需的压力梯度为： 十分明显，这样大的压力梯度，对任何一个油藏的储层都是无法建立的（除非通过增产措施，比如，压裂）。也就是说，要使油滴移动必须降低所需的压力梯度。然而通常油藏能达到的压力梯度水平是0.1bar/m，亦即，要把界面张力减小2104倍。,在水润湿岩心中被俘留的剩余油呈多种形态（如珠状或滴状），并被封闭在单孔隙或多个孔隙中。当流动水施加在油上的力不能克服水优先润湿产生的毛细管力时，原油就会被捕留住。,2.双孔隙模型,用图1.9中的并联孔隙模型可形象地说明水驱油时过程的基本特征。在图1.9中，水在半径分别为r1t和r2的两个孔隙中驱油。在a点和b点处，两孔隙相连形成并联孔隙。对此例来说，油水两相的粘度和密度是相等的。假设孔隙1比孔隙2小。如果一个孔隙中的驱替速度比另一个快，而且ab两点间的压力不足以将孤立油滴从驱替速度较低的孔隙中驱替出来的话，油相就会俘留。,并联孔隙模型中的捕获作用，可依据渗流的元体模型，估算每一个孔隙中的水的流速和毛细管力来模拟。如果两相的密度都不变，各相的渗流都是稳定的，而且可依据表达圆管中层流的poiseuille方程式计算流速。若v1为孔隙1中的流速，那么，由渗流流体和孔隙壁之间的粘滞力引起的压力降就可由以下方程式求出： (1.22) 式中l1为被某一特定相充填的孔隙长度。由于孔隙被水优先润湿，就会在油水界面两边的水和油之间形成压差。方程式（1.23）表明油相压力大于水相的力： (1.23 ),如果我们考虑水进入孔隙1后a、b两点间的压力分布，即： 式中， pa-pw 水相中由粘滞力引起的压力降； pw-po由毛细管力引起的界面两边的压力变化； po-pb 由粘滞力引起的油相中的压力降。 对于孔隙1将方程式（1.22）和(1.23)代入方程式（1.24）中，即可得到方程式(1.25)： （1.25） 因为： 则： （1.26）,和,方程式(1.26)右边的两项的数值是有用的。设想在半径为r的单一孔隙中水驱油速度为3.53 m s 、孔隙的长度为500 m ，粘度为1mp.s 、界面张力为30mnm），接触角为零。表1.1给出不同孔隙半径的pa-pb数值。,(1.26),表1.1 水润湿孔隙中，孔隙速度为3.35 m s 时， 粘滞压力降同毛细管压力降的对比,表1.2给出了相应于各个孔隙的流速为零、正值和负值的压力降。两孔隙中同时驱替时，速度v1t和v2必然为正值。这只有在pabpc1和pabpc2时，才可能发生。由于r2r1, pc2pc1。只有当pabpc2时，才发生同时驱替。,这一分析的一个有趣结果示于表1.3中。其中，当孔隙2的驱替速度为3.53 m s 时，按不同的r2/r1之比计算的孔隙1的驱替速度。小孔隙的半径为2.5 m ，其他参数同编制表1.1时所用相同。,表1.3 当大孔隙2中的驱替速度为13.35 m s ， 小孔隙(r1=2.5 m )中的驱替速度,表1.3中，孔隙1的驱替速度是孔隙2速度的5000到10000倍，因此，当孔隙为强水湿时，油总是先从较小的孔隙1中被驱替出。,图,1.10,孔隙,2,中的孤立油珠,(,两边接触角相等）,当孔隙1中所有原油都被驱替出时，b处的压力下降，因而pa变得大于pb。如果水在b处并未截断孔隙2中的油相的话，孔隙2中的油可被水驱出。一旦截断，油相就成了孤立的小珠状。如果在整个孔隙1内流速保持不变，就可获得该孔隙内由磨擦损失引起的压差pa-pb，以迫使孤立油珠从孔隙2中驱出，如图1.10所示那样。,因为po1=po2 ，依据方程式(1.23) ，代入 （1.29 ） 式中，ra和rb为左右两界面处的曲率半径。从方程式(1.29)看出，如果 ，孤立油珠可从孔隙2中驱替出。,一粒不动油珠两边因毛细管压力而引起的压差是：,当控制孔隙2中油珠的毛细管力等于或大于驱替过的孔隙中渗流引起的粘滞力时，油被孤立在大孔隙中，导致发生滞留。,jamin效应与接触角滞后的相关性 当光滑表面被污染或表面粗糙时，就会出现滞后现象。前进（a）和后退（r）接触角示于图1.11中，并假设pw1pw2。在半径为r2的圆柱形孔隙中，接触角为的界面的曲率半径由方程式(1.30)求导。 （1.30）,如果油珠处于静态平衡，但临近于开始运动的话，图1.11中油珠两边的压力降就由方程式(1.31)表示：,（1.31）,因为ra，所以cosacosr。方程式(1.31)表示当存在接触角滞后现象时，使油珠流动所需的最小压力。,3.岩石孔隙体系,油藏岩心对油的俘捕，并不只限于单孔或孔隙对子。实际上，大量的俘留是在多孔隙的网络体系内，如图1.12所示。,显然，在实际的多孔隙体系中，如所施加的压降能够克服毛细阻力，从而引起流体流动。此时，粘滞力和毛细力则将控制流体的状态。如果连续的油丝或油块渗过多孔介质，由于毛细力和粘滞力的综合作用，可能在经过孔喉或隘口时液流断裂或被隔断，出现孤立的毛管式油滴，如图1.13所示。 顺便指出，在多孔隙网络体系中，由于影响因数甚多，微观排驱机理复杂，尚有待于进一步研究。,润湿性对圈闭的影响 早期描述的模型和实验数据基于非湿相的圈闭，在一定程度上相的润湿性会影响捕集的性质和大小。润湿性作用的一个重要例子，是不对称相对渗透率曲线，图1.14显示了强水湿和强油湿体系的典型曲线。,当湿相被圈闭时，它被固相周围的薄液层束缚在相互连接的小裂隙或缝隙中，润湿性和圈闭相的物理位置决定了孔隙介质中产生圈闭的长度或距离。 排驱非湿相时，非湿相以孤立油滴或油丝的形式被圈闭，且占据在大孔隙中，粘滞力和毛管力的竞争，导致在 短的距离内发生圈闭。 当非湿相驱替介质捕集了湿相时，将在较长的距离产生圈闭，出现较早的水突破现象。,1.4毛管数的相关性 1.4.1毛管数的意义 油滴能否流动不仅取决于油滴两瑞人工建立的压力降，而且，取决于弯液面上附加毛管阻力，即取决于施加在油滴上的动力和阻力。用压力梯度pl表示油滴受到的动力(l为油滴长度，p为施加在油滴上的压差)。关于阻力，按照式(1.27)，它与、毛管半径和动力滞后有关。除外，其它都是难于确定的量，所以，定量描述阻力往往只涉及。,对于一定性质的孔隙介质，毛管数定义为 ，用nc表示，即,nc是一无因次数，它表示在一定润湿性和一定渗透率的孔隙介质中两相流动时，排驱油滴的动力，即粘滞力v，与阻力之比。,(1.32),残余油饱度同毛细管力和粘滞力的相关关系 残余油饱和度对拘留作用存在的毛细管力和粘滞力的依赖性已论证过。而且，abrsms依据水湿多孔介质的广泛试验加以确认。moore和slobed运用量纲分析和标配原则，提议将残余油饱和度视为代表粘滞力同毛细管力之比的无量纲数组的函数，方程（1.33）给出了数组的定义，即：,1.34,abrams证明了这种相关关系的普遍性。他研究过6种不同的砂岩和灰岩的ift，流体粘度和渗流速度对sor的影响。对所有的岩样都做了处理以使其变成强水湿。abrams用一种修正的毛细管数与剩余油饱和度互相关联。方程式（1.34）中的速度，在恒定速度注水时，变为v/(soi-sor)。加入一个代表粘度的影响项可以减少数据的分散性。经修正过的毛细管数，在注水速度恒定时，用方程式（1.35）来逼近：,1.35,cos,1,样品号,样品来源,由图1.16看出，所有砂岩相关关系都有一个特征动向: 在ncam小于l0-6时，曲线较平缓，残余油饱和度变化不大，这是普通水驱油的毛管数范围，是毛管力对排驱起支配作用; 每种砂岩的拐点都不一样，随ncam增加，残余油饱和度下降，在l0-5ncaml0-4范围内，是毛管力与粘滞力对残余油饱和度的影响相抗衡的阶段，是一过渡阶段; 在更大毛管数下，残余油饱和度变得很小，这时，水驱油主要是靠粘滞力起作用。,油滴一旦被滞留下来，要起动它必须克服毛管附加阻力。在某毛管数下滞留下来的油滴，需在更大毛管数下才能起动。图1.17是油滴滞留和起动过程中，残余油饱和度与毛管数的关系曲线。该图使用的毛管数nc*是由下式定义的：,( 1.36),驱油效率的计算 根据驱油效率的概念，达经济极限时的驱油效率可表示为： 驱油效率由式（1.74）计算，该式所含物理量在实验室求出。,（1.74）,首先作出油水相对渗透率曲线，求出swc，再由方程 （1.75） 计算任意饱和度sw的分流率fw，绘出分流曲线，如图1.22所示。利用韦尔杰（welge）方程和分流曲线，确定经济极限的平均含水饱和度,计算方法,利用韦尔杰（welge）方程和分流曲线，确定经济极限的平均含水饱和度 韦尔杰方程如下： 和 式中：,（1.76）,（1.77）,将式（1.83）和（1.84）改写为经济极限时的方程 式中lim代表经济极限， 而,（1.78）,（1.79）,将式（1.86）代入（1.85），得： 上式写为 ：,（1.81）,（1.80）,结合图1.25对上式进行分析：当确定 经济极限的产水率 后，在图1.25的纵轴上确定 的坐标位置。过 点，向曲线引一与横轴平行的直线，直线与曲线 的直线相交，由图1.25可见，切点的导数表示为：,（1.82）,图上表明 若令 ： 则可将（1.82）改写为 式（1.83）便是式（1.81）。它证明，当过点（ ， ）向曲线引切线，与 的直线相交，交点对应的饱和度便是 。当已知 和 后，由式（1.81）便可计算驱油效率,（1.83）,1.3 宏观驱油机理,剩余油的形成与宏观排驱效率有关，任何排驱过程的原油采收率都依赖于注入流体所接触的油藏体积，这种接触的定量测定是体积扫油效率ev ，体积扫油是一宏观效率，被定义为注入流体侵入油藏孔隙体积（pv）的分数，是排驱时间的函数。,控制排驱剂所能接触到油藏体积大小的四个因素: (1)注入流体的性质 (2)被驱流体的性质 (3)油藏岩石的地质特征 (4)注入井和生产井的布井方式,孔隙体积（pv）是指油藏或某研究对象（如岩心、充填沙管等）的总的孔隙空间，用体积单位表示。 例如，一个150km3的油藏，其孔隙空间是15km3，则15km3是该油藏的一个孔隙体积，即1pv，或该油藏的1pv=15km3。,孔隙体积的概念,1.3.1基本概念,波及效率 sweep efficiency,定义 (definition)：油藏中某一排驱过程的波及效率可表示为 注入水波及的油藏体积与油藏总体积的比值，波及效率或体积排驱效率在概念上可定义为面积扫油效率和垂向扫油效率的乘积。,eas面积波及系数（areal sweep efficiency） evs垂向波及系数（vertical sweep efficiency）,波及效率,面积波及系数,面积波及效率（eva）定义为注入流体波及的面积与油藏面积的比值。 式中：as注入流体波及的面积； a 油藏面积。 影响面积波及系数的主要因素有流度比和井网两个参数。,垂向波及系数,垂向波及系数定义为注入流体在油层纵向上波及的有效厚度与油层总的有效厚度的比值，其表达式为： 式中：hs注入流体波及的平均有效厚度； h油层总的有效厚度。 影响垂向波及系数的主要因素有驱替流体与被驱替流体的密度差引起的重力分离效应、流度比、非均质性以及毛管力等参数。,流度的定义,流度()定义为流体的相渗透率（k i）与该相流体的粘度(i)的比值，即：,流度是反映流体流动能力大小的量度，对于水驱油来说，一般原油粘度要比注入水的粘度大得多，也就是说，水的流度要比油的流度大得多，即水比油更易流动。,流度比 (mobility ratio),定义 (definition): 注入流体的流度与被驱替流体流度的比值。,在油田开发过程中，由于油的粘度大于水的粘度，且在水相渗透率大于油相渗透率，因此流度比通常是大于1。即不利流度比（unfavourable mobility ratio）,水驱油hele-shaw 模型,injection well,producing well,oil bearing,injection water,1.3.2 前缘排驱效率 1）油水前缘的概念 水驱过程中，注入水进入油区，取代孔隙中油的位置而 将油依次往前推，孔隙介质中必然出现第一批油水弯液面，这些无数多的弯液面形成宏观的油水界面。 界面前方是原始饱和度的油区，称为原始油带，后方是水波及区,称为油水两相(流动)区，分隔油区与油水两相区的界面称为油水前缘(如图1.21)，它随注水继续进行而向前推进。,注入水,两相流动区,原始油区,油水前缘,油水前缘示意图,2）前缘驱动方程 为便于讨论，考虑一均质线性体系的孔隙度为，渗透率为k，长度为l，横截面为a。岩石中的原始水饱和度为间隙水饱和度siw。束缚水饱和度被定义为水不可流动饱和度，如对水的相对渗透率为零，体系中不含气体,岩石中的原始水饱和度为束缚水饱和度swc或siw。,根据前缘推进的假设，当水以足够的速度注入到油层中，每一水饱和度sw以相同速度在该油层中传播，传播速度由下列方程给出，该方程称为前缘推进或buckley leverett方程：,xsw油层含水饱和度sw距注入 端的距离； a横截面积； qt注水t时刻的体积流量； fw水的分流率； t注水时间； 孔隙度； （dxsw/dt）饱和度为sw的剖面的推进距离； dfw/dsw 分流率fw对饱和度 sw的微商。,式中：,确定某一时间某一含水饱和度在油层中的位置； 结合分流曲线确定前缘排驱效率。,前缘驱动方程的作用,3）前缘驱油效率(一次驱油效率) 前缘驱油效率是指排驱前缘的驱油效率,它由下式定义: (1.70) 式中： 注水前原始含油饱和度； 油水前缘通过后的残余油饱和度； 前缘水饱和度； 相对渗透率曲线上水的平衡饱和度或称为束水饱和度。,由式（1.70），当确定swf后便可计算前缘驱油效率，由式（1.61），当前缘突破时，x=l，得: （1.71） 式中： 前缘分流率对饱和度的微商； 突破时的累计注水量； 令， 则式（1.54）为： （1.78）,当前缘突破时，油层平均含水饱和度由下式计算： 将上式代入（1.78），得： （1.79） 因此， （1.80）,将式（1.80）与分流曲线相结合，便可确定swf。参见 图1.25，过点（swc，0）向曲线引切线，并延长 与 的直线相交。若交点的饱和度为 ，切线的斜率则是 若令切点的坐标为（ ），切点的斜率则为 。 因此 由此证明，切点对应的饱和度为前缘饱和 度swf。于是由式（1.71）可求edf。,sw,1.0,fw,sw,fwf,swc,fw,swf,1.4 粘性指进和舌进 流度比和粘性指进对前缘的排驱性质有很大影响，流度比的大小与前缘稳定性有极大关系，而前缘稳定性决定着宏观扫油效率。,粘性指进 1) 粘性指进的概念 粘性指进是指排驱前缘呈指状穿入被驱替相油区的现象，它是由于排驱相的粘度低于被排驱相粘度，及油层非均质性差异造成的。粘性指进的出现会导致排驱前缘的不稳定。,2）粘性指进出现的评判标准 虽然已经提出了几种描述多孔介质中非混相驱替过程中粘性指进的模型，但collins描述的确定出现粘性不稳定性模型更为简单。考虑一线性的、溶剂混相驱油体系，如图1.28，流动是单相的，并且重力对流动没有影响。在当前时间下，溶剂前缘沿流动路径位于xf位置。,流动边界区域由虚线所示，在前缘位于xf+的位置，溶剂前缘出现了一个小的紊乱或突起部。 长度参数表示相对于xf较小的一个长度。紊乱形态或小排驱形态清楚地表明，在曲曲弯弯流道的多孔介质中的排驱过程，将发生粘性指进。 分析的焦点是确定随时间增加的条件，因为，随时间增加，那么前缘将不稳定；例如，沿前缘会形成粘性指进。在不增加或缩减的条件下，前缘稳定或可维持平坦的前缘。,分析过程是通过检测不同区域的流动阻力来完成的。如果假设油和溶剂的阻力是连续的，在未伸出的区域应用达西方程，则有：,式中： （p）l.xf 从xf 位置到 l位置的压力降； (p)xf 从入口到 xf 位置的压力降； u表观(darcy)前缘速度； k孔隙介质的渗透率； o油的粘度； s溶剂的粘度。,已知： u=(dxf/dt) （1.92） (1.93) p为穿过体系的总压降，定义为(pl.po )，设 m=o/s，前缘速度为： (1.94) 在伸出的流动区域，同样应用达西方程，则： (1.95) 假设xf（这是最初的假定），方程1.95是作为因变量的普通差分方程（给xf是常数的附加假定），的解是： (1.96) 其中，,0指进的初始长度，例如，时间为零的长度。方程1.96和1.97的检测表明，当m 1时，呈指数形式增长（p是一负值）； 若m 1，突出部长度将以指数形式推迟。后者的情况导致前缘稳定，无粘性指进流动，而前者的情况导致粘性指进增加。,舌进,舌进是油水前缘沿高渗透层凸进的现象，在成层非均质油层中可见到明显的舌进。此外，在均质水平地层中，排驱介质与被排驱介质的重力差也会造成局部前缘凸进现 象。图l.29所示为假设水驱油是活塞式推进的舌进模型。 实际上，舌进区同样有微观指进，舌进是导致低的突破垂向波及系数的根本原因。,舌进可以视为宏观的粘性指迸，它起因于宏观的成层渗透率非均质，舌进的发展同样归因于大于l的流度比。产生舌进的机理，通过图1.30可以得到说明。 由于大于1 的流度比是使微观指进和舌进得以发展的根本原因，故将m l 称为不利流度比，m l 称为有利流度比 。,在均质的单一地层中，排驱流体与被排驱流体之间的重力分离也将引起舌进。如水驱油，水将沿油层下部凸入油区；若在水平地层中进行气驱，气体将沿油层上部凸大油区。 图1.30是水驱油重力分离的舌进模型，其中（a）图是低速排驱，图1.30b是高速排驱，它们表示速度对重力舌进的影响。重力舌进在厚油层中更为明显。,前缘提前突破对波及系数的影响 粘性指进和舌进都引起前缘提前突破，它们是影响波及系数的主要因数。 前缘突破后，在生产井和注水井之间构成一条低阻抗的流道，水主要进入这一流道。 注水速度一定，必将降低其它流道的注水量。这时，大部分水仅无效地穿过油层，不能发挥排驱剂的作用。,若排驱为活塞式推进，可以利用式（1.98）计算突破后注入水在高低渗透层的分配比，即: (1.98) 式中： 水在油层中的活塞式推进的前缘速度； 参与流动的孔隙体积（pv）； 完全排驱， 不完全排驱。 l油层模型的长度； x油水前缘到达位置； 水驱内水的相对阻抗； 油区内油的相对阻抗。,式中： 、 分别为高低渗透层流速； 、 分别为高低渗透层的渗透率。 过大的分配比预示大部分水进入了高渗透层，影响突破后波及系数继续提高，最终影响eslim。,(1.99),1.5 水驱采收率的影响因素 影响原油采收率的因素相当复杂，根据其定义，采收率主要由微观驱油效率和宏观驱油效率两个因素决定。实际上，这两个因素包括了许多内容，即微观岩性组成、微观孔隙结构；宏观地质特征；岩石润湿性；注水方式和注水速度等。如何减缓或消除这些影响因素，是eor过程的基本方向。下面从微观驱油效率和宏观驱油效率的角度，分别讨论影响或制约水驱采收率的主要因素。,油藏流体粘度 水驱过程中，油、水粘度差是影响采收率的一个重要因素，其粘度比是一个相当重要的指标。,对层内非均质性突出的实际油层，油水粘度比的影响就更为明显，它可使层内的非均质性对开发效果的影响更加尖锐地反映出来。,润湿性对采收率的影响 这种影响是由岩石对油和水的润湿性不同所引起的。由此导致有的油层岩石亲水或偏亲水，有的亲油或偏亲油，或者一部分亲水另一部分又亲油。在水驱油的过程中，水易于驱净亲水油层内的油，而对亲油油层内的则难以驱净。 根据油田开发实践的统计资料，亲油油层的采收率目前只有45%左右，而亲水油层的采收率有的则可达到80%。,表1.11 表面性质对开发效果影响的试验数据表,粘滞力和毛细管力的影响 粘滞力与毛管力的比值为毛管数，定义毛管数的优点在于可将各物理量与驱油效率之间的关系量化，通过排驱实验可得到它们的定量关系。,改变粘滞力和毛细管力对水润湿岩石的残余油饱和度的影响，通过增加驱替相的驱替速度和（或）粘度可以改变粘滞力。将醇类加入流体可以减小界面张力（ift），从而改变毛细管力。,表1.12 水润湿岩心内水驱油试验中粘滞力和毛细管力对残余油饱和度的影响,非均质性的影响 油藏岩石的非均质性（包括宏观的非均质性和微观的非均质性）对水驱油过程中的波及系数和驱油效率都有很大的影响。,1）油藏纵向上渗透率的非均质性 油藏的渗透率，可以把它视为一个张量。渗透率的非均质性，实际上包括两方面的含义：1）具各向异性的方向渗透性率，亦即就某一点的渗透率而论，由于测量方向不同其数值不同；2）非均质性，即从一点到另一点的渗透率不同。它与岩石的组成、颗粒的形状、大小、胶结的类型、堆积的方式等等有关。,油层渗透率在纵向上的变化，往往导致油层水淹的不均匀性。这是因为注入水沿着不同的渗透率层段，推进速度的快慢各异。实践表明，渗透率的级差（即最大的渗透率/最小的渗透率）增大，常出现明显的单层突进，导致水淹厚度小，波及效率低，对采收率带来极为不利的影响。,2）平面上各向的非均质性 如用kx、ky分别表示平面x、y方向的渗透率，用以表征平面上的各向异性。在比较理想的情况下，流度比m=1，而布井的方位与x轴或y轴平行，或者布井的方位与x轴和y轴成一定角度，此时按5点和排状方式布井，它们的波及系数如何？下面了解一下布井的方位与x轴或y轴平行的情况。根据研究，注水的波及系数与kx/ky的变化关系，如图1.31所示。,用kx、ky分别表示平面x、y方向的渗透