运动学习题-第五章.ppt

运动学/点的复合运动分析习题,1,第五章 点 的 复 合 运 动 分 析 习 题,5-2 5-10 5-13 5-16,运动学/点的复合运动分析习题,2,解：1. 运动分析 动点：A； 动系：固连于导杆BC ； 绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动；,5-2 题 图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径R=10cm，圆心O1在导杆BC上，曲柄长OA=10cm，以匀角速=4rad/s绕O轴转动。当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角=30，求此时滑杆CB的速度。,相对运动：以O1为圆心，R为半径的圆周运动； 牵连运动：BC杆的平移。,运动学/点的复合运动分析习题,3,2. 速度分析 绝对速度：大小为OA，方向垂直于OA； 相对速度：大小未知，方向垂直于O1A； 牵连速度：大小未知，方向水平向左。,5-2 题(续),作出速度合成图。因OA=O1A，OAO1构成一等腰三角形，而va和vr分别垂直于OA和O1A ，因此三个速度构成一全等三角形，有,运动学/点的复合运动分析习题,4,5-10 题 摇杆OC绕O轴往复摆动，通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动。已知l=30cm，当=30时，=2rad/s，=3rad/s2，转向如图所示。试求机构在图示位置时，杆AB的速度和加速度。,解： 1. 运动分析 动点：A； 动系：固连于摇杆OC ； 绝对运动：铅垂直线运动； 相对运动：相对摇杆OC的直线运动； 牵连运动：动系随摇杆OC绕O轴的定轴转动。,运动学/点的复合运动分析习题,5,5-10 题(续1),2. 速度分析 绝对速度va ：大小未知，方向垂直向上 ； 相对速度vr ：大小未知，方向沿OC指向C； 牵连速度ve ：大小 ve=OA，方向垂直于OA。 由速度平行四边形可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,6,5-10 题(续2),3. 加速度分析 绝对加速度aa ：大小未知，方向假定垂直向上 ； 相对加速度ar ：大小未知，方向假定沿AC指向C； 牵连加速度ae ：切向分量ae=OA，方向垂直于OA；法向分量大小ane=OA2，方向沿AO指向O。 科氏加速度：大小 aC=2vr，方向如图所示 。,运动学/点的复合运动分析习题,7,5-10 题(续3),将加速度合成定理aa=ar+ae+ane+aC 向aC方向投影，得到：,运动学/点的复合运动分析习题,8,5-13 题 图示为偏心凸轮顶板机构，凸轮以等角速 绕点O转动，其半径为R，偏心距OC=e，图示瞬时=30，试求顶板的速度和加速度。,解法1： 1. 运动分析 动点：C； 动系：固连于顶板AB ； 绝对运动：以O点为圆心，e为半径的圆周运动； 相对运动：水平直线运动； 牵连运动：动系随顶板的铅垂直线平移。,运动学/点的复合运动分析习题,9,5-13 题(续1),2. 速度分析 绝对速度va ：大小va=e，方向垂直于OC ； 相对速度vr ：大小未知，方向水平向左； 牵连速度ve ：大小未知，方向铅垂向上。 由速度平行四边形可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,10,5-13 题(续2),3. 加速度分析 绝对加速度aa ：大小 aa=ana=e2，方向沿CO指向O； 相对加速度ar ：大小未知，方向水平向左； 牵连加速度ae ：大小未知，方向铅垂向下。 由加速度合成图可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,11,5-13 题(续3),解法2：1. 运动分析 凸轮的运动可看成半径为r的圆轮绕C点转动，而C点的速度和加速度已知。 动点：D(顶板上与凸轮接触点)； 动系：原点固连于凸轮C点 ； 绝对运动：铅垂直线运动； 相对运动：水平直线运动； 牵连运动：曲线平移。 2. 速度分析 绝对速度va ：大小未知，方向铅垂向上 ； 相对速度vr ：大小未知，方向水平向右； 牵连速度ve：大小ve=e，方向垂直于CO。,运动学/点的复合运动分析习题,12,5-13 题(续4),由速度平行四边形可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,13,5-13 题(续5),3. 加速度分析 绝对加速度aa ：大小未知，方向假设铅垂向上； 相对加速度ar ：大小未知，方向假设水平向右； 牵连加速度ae ：大小ae=ane=e2，方向沿CO指向O。 将加速度合成定理 aa=ar+ae 向aa方向投影，得到：,请同学们考虑：若将凸轮与顶板接触点作为动点，应如何进行运动、速度和加速度分析？,运动学/点的复合运动分析习题,14,5-13 题(续6),求导，得,当=t=30时，有,解法3(参考4-5题)： 顶板A作平移，其上与轮C接触点D坐标为,运动学/点的复合运动分析习题,15,5-16 题 曲柄O1M1以匀角速度1=3rad/s绕O1轴沿逆时针转动，T形构件作水平往复运动，M2为该构件上固连的销钉，槽杆O2E绕O2轴摆动。已知O1M1=r=20cm，l=30cm。当机构运动到如图所示位置时，=30，求此时O2E杆的角加速度。,解： 1. 运动分析 动点：M1； 动系：固连于AB ； 绝对运动：以O1点为圆心，r为半径的圆周运动； 相对运动：铅垂直线运动； 牵连运动：水平直线平移。,运动学/点的复合运动分析习题,16,5-16 题(续1),2. 速度分析 绝对速度va：大小为r1，方向垂直于O1M1 ； 相对速度vr：大小未知，方向铅垂向上； 牵连速度ve：大小未知，方向水平向左。 由速度平行四边形可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,17,5-16 题(续2),3. 加速度分析 绝对加速度aa：大小为r12，方向沿O1M1 指向O1； 相对加速度vr：大小未知，方向铅垂向下； 牵连加速度ve：大小未知，方向水平向左。 由加速度合成图可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,18,5-16 题(续3),4. 槽杆运动分析 动点：M2； 动系：固连于槽杆O2E ； 绝对运动：水平直线运动； 相对运动：沿O2E直线运动； 牵连运动：绕O2点的定轴转动。 5. 速度分析 绝对速度va：大小为30cm/s，方向水平向左； 相对速度vr：大小未知，方向沿O2E； 牵连速度ve：大小未知，方向垂直于O2E 。,运动学/点的复合运动分析习题,19,5-16 题(续4),由速度平行四边形可求得：,运动学/点的复合运动分析习题,20,5-16 题(续5),6. 加速度分析 绝对加速度aa：大小为155.88cm/s2，方向水平向左； 相对加速度ar：大小未知，方向沿O2E ； 牵连加速度ae：切