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2008年福建师大附中高中毕业班模拟考数学（理科）试题 （ 考试时间120分钟 满分150分 ）第一卷（ 选择题 共60分 ）一选择题（每小题5分，共60分）1复数的值是（ ）A0 B1 C D2关于函数，条件“”是“在处连续”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3给定集合A、B，定义，若，则集合A*B中所有元素之和为（ ）A6 B8 C10 D184不等式的解集为M，且，则的取值范围为（ ）A B C D5已知数列中，则等于（ ）A16 B32 C D6若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（ ）A B C D7已知，则等于（ ）A B C D8直线平分圆，则的取值范围是（ ）A B C D9显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（ ）A10 B48 C60 D8010如图，在正三棱锥S-ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且，若，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）A B C D11已知椭圆E的离心率为e，两焦点为，抛物线C以为顶点，为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为（ ）A B C D12设又是一个常数，已知当或时，只有一个实根，当04 时，有三个相异实根，给出下列命题：和有一个相同的实根；和有一个相同的实根；的任一实根大于的任一实根；的任一实根小于的任一实根；其中错误命题的个数为（ ）A3 B2 C1 D0第二卷（ 非选择题共90分 ）二填空题（每小题4分，共16分）13若且，则 14的展开式的常数项为 15已知，若恒成立，则的最大值为16如图1，平面中ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比 ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD（如图2）中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则类比的结论是 三解答题（6小题，共74分）17（12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）将函数的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值18（12分）已知集合，建立从A到B的映射f，记（）求的分布列（不要求计算过程）；（）求的数学期望和方差19(12分) 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为4，侧棱长为6，Q为BB1的中点，（）若，证明：；（）若P为DD1的中点，求面PMN与面AA1D1D所成二面角的大小；（）在（2）的条件下，求点Q到面PMN的距离20(12分)已知正项数列的前n项和为，且（）求数列的通项公式；（）若，且数列的前n项和为，求21(12分)曲线C是中心在原点，焦点为的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是（）求曲线C的方程；（）已知点，若直线与曲线C交于不同于点E的P、R两点
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