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2018-2019学年第二学期第三次月考试题高一 数 学 (总分:150份 时间:120分.)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集集合,则( )2.在ABC中,已知a4,b2,A45,则角B等于( )A30 B30或150 C60 D60或1203.设等差数列的前项和为,若,则等于( )A.40 B.45 C.50 D.904.执行如图所示的程序框图,则输出的( )A.9 B.10C.35 D.845.已知实数满足则的最小值为( )6.已知是等比数列,且则 ( )7.已知函数若,则= ( )8.把曲线上所有点向右平移个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的,得到曲线,则 ( )A. 关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称9.如果f(x)=mx2+(m1)x+1在区间上为减函数,则m的取值范围( )A B C D 10.已知,则( )11.中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则A=( )12. 数列满足,若恒成立。则的最小值为 ( )二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知向量,则= .14.已知数列的前项和为,且,则数列的通项公式为 .15.已知,则函数的最小值为 .16.若关于的一元二次方程在区间上有解,则实数的取值范围为 .三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(满分10分)已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(满分12分)在的内角所对的边分别为已知b+c=2acos B(1)证明:A=2B;(2) 若cos B=,求cos C的值19.(满分12分)设函数(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若,求不等式的解集.20.(满分12分)函数,直线与函数的图像的相邻两个交点的距离为.(1) 求的值及函数的单调递增区间;(2) 的内角所对的边分别为,若,求周长的取值范围.21.(满分12分)在数列中,的等差中项.(1) 求证:数列是等差数列,并求的通项公式;(2) 求数列的前项和 22.(满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,已知(1) 求的值;(2) 记的面积分别为,求的最大值.高一年级下学期第三次月数学答案一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)15:CABCD 610:BCDCB 1112:CB二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13. 14. 15. 9 16. 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解: 设等差数列的公差为,由题意得所以设等比数列的公比为,由题意得,解得所以从而 由知数列的前项和为,数列的前项和为所以,数列的前项和为18.19.(1);(2) 原不等式可化为,则当
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