高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程（1）课时作业（含解析）.docx_第1页
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课时作业10一、选择题1已知命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|PB|2a，其中a为大于0的常数；命题乙：P点的轨迹是椭圆命题甲是命题乙的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分又不必要条件解析：若P点的轨迹是椭圆，则一定有|PA|PB|2a(a0，为常数)所以甲是乙的必要条件反过来，若|PA|PB|2a(a0，为常数)，P点的轨迹不一定是椭圆，所以甲不是乙的充分条件综上，甲是乙的必要不充分条件答案：B2设P是椭圆1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则PF1F2是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形解析：由椭圆定义知|PF1|PF2|2a8.又|PF1|PF2|2，|PF1|5，|PF2|3.又|F1F2|2c24，PF1F2为直角三角形答案：B32014西安交大附中月考椭圆25x216y21的焦点坐标是()A. (3,0)B. (，0)C. (，0)D. (0，)解析：椭圆的标准方程为1，故焦点在y轴上，其中a2，b2，所以c2a2b2，故c.所以所求焦点坐标为(0，)答案：D4若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则锐角的取值范围是()A. (，)B. ，)C. (，)D. ，)解析：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，8sin4，sin.为锐角，b0)，a2b216，又过点B(1，)，1，由知，a220，b24，椭圆的标准方程为1.答案：162014云南省昆明一中月考已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_解析：本题考查椭圆的标准方程由已知，2a8,2c2，a4，c，b2a2c216151，椭圆的标准方程为x21.答案：x217已知椭圆的标准方程为1(m0)并且焦距为6，则实数m的值为_解析：2c6，c3.当焦点在x轴上时，a225，m16.当焦点在y轴上时，b225，m34.答案：16或34三、解答题8求经过点A(，2)和点B(2，1)的椭圆的标准方程解法一：(1)当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)依题意有解得所以所求椭圆的方程为1.(2)当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)依题意有解得因为a0，n0，mn)，依题意有解得所以所求椭圆的方程为1.9如图，圆C：(x1)2y216及点A(1,0)，Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，求点M的轨迹方程解：由垂直平分线性质可知|MQ|MA|，|CM|MA|CM|MQ|CQ|，又|CQ|4，
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