高中数学第二章基本初等函数（I）章末检测试卷（二）（含解析）新人教A版.docx

章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1化简的结果是()A29B92C1D1考点根式的化简题点根据根式的意义进行化简答案C解析(4)(5)1.2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()AyByexCyx21Dylg|x|考点单调性与奇偶性的综合应用题点判断函数的单调性、奇偶性答案C解析A项，y是奇函数，故不正确；B项，yex为非奇非偶函数，故不正确；C，D两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选C.3已知集合Ax|ylg(2x)lgx，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A等于()A0,1B(0,1C(，0 D以上都不对考点对数函数的定义域题点与对数函数定义域有关的集合的运算答案B解析由得0x2，故Ax|0x2，由x0，得2x1，故By|y1，RBy|y1，则(RB)Ax|0x14已知幂函数f(x)x，当x1时，恒有f(x)x，则的取值范围是()A01B0D1，xx，即x11x0，10，得1.5下列各函数中，值域为(0，)的是()Ay2ByCyx2x1Dy3考点指数函数的值域题点指数型复合函数的值域答案A解析A中，y2x的值域为(0，)B中，因为12x0，所以2x1，x0，y的定义域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y的值域是0,1)C中，yx2x12的值域是.D中，因为(，0)(0，)，所以y3的值域是(0,1)(1，)6设a20.3，b0.32，clog20.3，则a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCcabDbca考点对数值大小比较题点指数、对数值大小比较答案B解析方法一clog20.30.30.3，b0.320.30.3，所以cba.方法二clog20.30，b0.320.09201，所以cb0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.考点指数函数的图象与性质题点指数函数图象的应用答案D解析方程|ax1|2a (a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图(1)，02a1，即0a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0a0，且a1)对应的图象如图所示，则g(x)等于()A.xBxC2xD2x考点指数函数的图象与性质题点指数函数的图象与性质答案D解析由图象可知，当x0时，函数f(x)单调递减，则0a1，f(1)，a，即函数f(x)x.当x0，则f(x)xg(x)，即g(x)x2x，故g(x)2x，x0，故选D.11已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.考点指数函数的单调性题点根据指数函数的单调性求参数的取值范围答案B解析由题意得0)因为ylog5t在t(0，)上为增函数，t2x1在上为增函数，所以函数ylog5(2x1)的单调增区间为.15若f(x)则f(x)的值域为_考点指数函数的值域题点与指数函数有关的值域问题答案(2，1解析当x(，1时，x10,03x11，2f(x)1；当x(1，)时，1x0,031x1，2f(x)1，所以f(x)的值域为(2，116若不等式lg(x1)lg3对任意的x(，1恒成立，则a的取值范围是_考点指数函数性质的综合应用题点与指数函数有关的恒成立问题答案(，1解析不等式lg(x1)lg3可变为lglg3x1，即3x1，整理得axx.因为yxx，x(，1是减函数，所以y111.故若不等式lg(x1)lg3对任意的x(，1恒成立，则a1.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)计算下列各式的值(1)(ln5)00.52；(2)log21lg3log32lg5.考点对数的运算题点指数对数的混合运算解(1)(ln5)01，0.5.|1|1.2原式11.(2)原式0lg3lg5(lg2lg5)lg101.18(12分)已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小考点对数不等式题点解对数不等式解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogx，当1x时，1，logx0，f(x)g(x)即当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)19(12分)若不等式x2logmx0在内恒成立，求实数m的取值范围考点对数函数的图象题点同一坐标系下的对数函数与其他函数图象解由x2logmx0，得x2logmx，要使x2logmx在内恒成立，只要ylogmx在内的图象在yx2的上方，于是0m1.在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示当x时，yx2，只要当x时，ylogmlogmm即可m，即m.又0m1，m1，即实数m的取值范围是.20(12分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围考点指数函数性质的综合应用题点与指数函数有关的恒成立问题解(1)当x0，2x1，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)21(12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(62x)(a0，且a1)(1)求函数(x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)g(x)中x的取值范围考点对数不等式题点解对数不等式解(1)由解得1x3.故函数(x)的定义域为x|1x1时，不等式(*)等价于解得1x；当0a1时，不等式(*)等价于解得x1时，不等式f(x)g(x)中x的取值范围是；当0a1时，不等式f(x)g(x)中x的取值范围是.22.(12分)如图，A，B，C是函数yf(x)logx图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t2，t4(t1)(1)设ABC的面积为S，求Sg(t)；(2)若函数