2019学年六年级数学下册 8.2 整式的加减教案1 新人教版五四制.doc

整式的加减课题整式的加减1备课人教学目标知识目标理解同类项的概念，认识同类项。理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。能力目标通过自主学习、小组合作等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力情感目标初步体会数学与人类生活的密切联系教学重点理解同类项的概念；正确合并同类项教学难点根据同类项的概念在多项式中找同类；正确合并同类项主要教法自主探究教学媒体电子白板 实物展台教学过程活动一：我们来看本章引言中的问题（2） 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t， 即100t+252t 问题1类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ （1）运用有理数的运算律计算： 1002+2522； 100（-2）+252（-2） （2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理 100t+252t 思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得： 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 而（2）式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡 问题2你能根据问题1将下面的式子化简吗？ （1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2 思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得 100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 问题3.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 思路点拨：教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意：几个常数项也是同类项 问题4：练一练下列各组中的两项是不是同类项？说明理由（1）-ab与2ba （2）-2和5 （3）a2b和ab2 （4）-8x2y与 （5）abm与abn注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关（三）合并同类项活动二：试一试，根据乘法分配律，可以得到：4a3+3a3=（4+3）a3=7a3； a2b+2a2b =（1+2）a2b =3a2b。问题5：请同学们思考下列问题:1在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？2把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？ 教师引导：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如， 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交换律） （4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （结合律） （4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） -4x2+5x+5（四）范例学习 活动三：例1合并下列各式的同类项： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （标出同类项） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系数相加，字母部分不变） =-x-2 （系数是“1”或“-1”时省略1） 当x=时，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 当a=-，b=2，c=-3时，原式=（-）2（-3）=1 特别提醒：（1）在求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误（2）合并时，注意系数是负数的情况，规范