(好资料)2007年高考“排列、组合、二项式”题--(文科)高考数学试题全解

2007年高考“排列、组合、二项式”题1(全国) 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A36种 B48种 C96种 D192种解：甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种，选C。2(全国II) 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种C25种D32种解： 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D。的展开式中常数项为 （用数字作答）解： 的展开式中常数项为3（北京卷）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个解：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有个，选A。4（天津卷）的二项展开式中常数项是 （用数字作答）解:根据二项式展开式通项公式到展开式中常数项是：,令得,故有:如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）解:分为三类:第一类是只用两种颜色则为: 种,第二类是用三种颜色则为:种, 第三类是用四种颜色则为:种,故共计为630种.5(上海卷)6（重庆卷）（2x-1）6展开式中x2的系数为（A）15（B）60（C）120（D）240解: 选B要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）解: 先排数学课有种排法，再排最后一节有种排法，剩余的有种排法， 共有种排法。7（辽宁卷）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为（ ）A18B30C36D48解：分两步：（1）先排，=2，有2种；=3有2种；=4有1种，共有5种；（2）再排，共有种，故不同的排列方法种数为56=30，选B.展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）解： ，当r=0，4，8时为含的整数次幂的项，所以展开式中含的整数次幂的项的系数之和为，填728（江苏卷）若对于任意实数，有，则的值为（ ）A B C D解:将等式右边展开，含、的项为，所以有，解得：6，故选.某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答）解: 759(广东卷) 10(福建卷) 某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）解：10000个号码中不含4、7的有84=4096，故这组号码中“优惠卡”的个数为10000-4096=5904，选C.的展开式中常数项是_（用数字作答）解： 法一：由组合数性质，要使出现常数项必须取2个x2，4个，故常数项为 法二：展开后可得常数项为15.11(安徽卷) 已知,则( 的值等于 .解: 则(=25612(湖南卷) 在（）的二项展开式中，若只有的系数最大，则（ ）A8 B9 C10 D11解:只有的系数最大，是展开式的第6项，第6项为中间项，展开式共有11项，故n=10. 选C.13（湖北卷）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）10653解：由展开式通项有由题意得，故当时，正整数的最小值为5，故选C.14（江西卷）设，则的值为（）解： 令=1，右边为；左边把代入，选A.15（山东卷）16(陕西卷) 的展开式中项的系数是 .（用数字作答）解：项为，填40安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）解： 分2类：（1）每校最多1人：；（2）每校至多2人，把3人分两组，再分到学校：，共有60种17（四川卷）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）（A）48个 （B）36个 （C）24个 （D）18个解：个位是2的有个，个位是4的有个，所以共有36个选的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是 解：18（浙江卷）展开式中的常数项是 (A)36 (B)36 (C)84 (D)84解：设常数项为第项，则令，则，故常数项是第四项且；选C. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好